Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Warto przeczytać

Planety dookoła Słońca poruszają się po orbitach (w przybliżeniu) kołowych. Podobnie jak satelity krążące dookoła tych planet. Działa na nie zatem siła dośrodkowasiła dośrodkowasiła dośrodkowa:

Fd=mv2r,

gdzie m to masa krążącego po okręgu ciała, zaś r – promień orbity, po której to ciało się porusza.

R1IFog15hRHXH
Rys.1. Orbitująca wokół Ziemi Międzynarodowa Stacja Kosmiczna.
Źródło: dostępny w internecie: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Sts111-373-001.jpg [dostęp 27.04.2022 r.], domena publiczna.

W ruchu planet czy satelitów rolę siły dośrodkowej spełnia siła oddziaływania grawitacyjnegosiła grawitacyjnasiła oddziaływania grawitacyjnego:

Fg= GMmr2.

Porównując powyższe wyrażenia możemy zapisać, że:

Fg=Fd,

zatem:

GMmr2=mv2r.

Z powyższego równania wyznaczamy v:

v2=GMr,
v=GMr,

gdzie:

v – wartość prędkość ciała poruszającego się po orbicie kołowej [m/s],

G – stała grawitacji [6,671011m3kgs2],

M – masa centralnego ciała [kg],

r – odległość ciała od środka planety [m].

Czy da się na podstawie tego określić, jak długo trwa jeden obieg ciała? Wiedząc, że:

T=2πrv,

możemy zapisać, że:

T=2πrGMr.

Porządkując powyższe wyrażenie uzyskujemy:

T=2πr32(GM)12.

Powyższy wzór pokazuje, że im większy promień orbity, tym większy okres obiegu. Przedstawiona na Rys. 1. Międzynarodowa Stacja Kosmiczna, orbitująca na wysokości około 400 km, potrzebuje na okrążenie Ziemi około półtorej godziny. Satelity geostacjonarne na orbicie o promieniu około 42 tys. km okrążają Ziemię podczas jednej doby, natomiast okres obiegu Księżyca, którego promień orbity to około 400 tys. km, wynosi prawie jeden miesiąc.

Słowniczek

siła dośrodkowa
siła dośrodkowa

(ang.: centripetal force) siła, powodująca zakrzywienie toru ruchu ciała, skierowana do wnętrza okręgu, po którym porusza się to ciało.

siła grawitacyjna
siła grawitacyjna

(ang.: force of gravity) oddziaływanie o charakterze przyciągającym, istniejące pomiędzy ciałami posiadającymi masę, zależne od iloczynu mas i kwadratu odległości pomiędzy ich środkami.