Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Warto przeczytać

Na początek zastanówmy się, czym jest kondensator. Najprostsza odpowiedź jest taka, że kondensator to urządzenie służące do gromadzenia ładunku, składające się z dwóch przewodników. Po doprowadzeniu napięcia do okładek kondensatora zostaje na nich wyindukowany ładunek elektryczny.

Na schematach elektrycznych kondensatory oznaczamy symbolem widocznym poniżej:

RCv0qIbgA7kyE
Na schematach kondensator oznaczamy jako dwie pionowe kreski równej długości . Do schematu elektrycznego łączymy dwoma poziomymi kreskami.
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Poniżej pokazano przykładowy schemat układu zawierającego: kondensator, rezystor oraz cewkę:

R10IKrb0asn6V
Rys. 1. Połączenie równoległe kondensatora, rezystora (inaczej opornika) oraz cewki
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Wybierając, jaki kondensator należy użyć w naszym układzie, kierujemy się głównie jego pojemnościąpojemnośćpojemnością. Wartość ta informuje nas o zdolności kondensatora do gromadzenia ładunku (jak duży ładunek zostanie zgromadzony przy określonej różnicy potencjałów).

W praktyce, często stosujemy układ kilku kondensatorów. Kondensatory te możemy ze sobą łączyć: szeregowo oraz równolegle, a także łączyć te dwa sposoby w jednym układzie. Łącząc kondensatory równolegle zwiększamy ich pojemnośćpojemnośćpojemność. Umożliwia to uzyskanie dużej pojemnościpojemnośćpojemności układu. Pojemność, jaką ma układ kondensatorów nazywamy pojemnością zastępczą (mówi nam ona, jaką pojemność powinien mieć pojedynczy kondensator, jeśli chcielibyśmy zastąpić nim dany układ kondensatorów).

Łączenie równoległe oznacza, że różnica potencjałów przyłożona jest między pierwszą okładką a drugą okładką wszystkich kondensatorów. Nie oznacza to, że fizycznie kondensatory muszą być ustawione równolegle do siebie.

R1CdLYoTe5rYK
Rys. 2. Połączenie elementów elektrycznych w obwodzie równoległym
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Łączenie szeregowe oznacza, że kondensatory zostały podłączone tak, że różnica potencjałów jest przykładana między pierwszą okładką pierwszego kondensatora, a drugą okładką ostatniego kondensatora.

R1YaespcnoVPf
Rys. 3. Połączenie elementów elektrycznych w obwodzie szeregowym
Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

W tym materiale zajmiemy się równoległym łączeniem kondensatorów.

Jeśli połączymy ze sobą równolegle trzy kondensatory to potencjał pierwszej z okładek każdego z kondensatorów jest taki sam, również potencjał drugiej z okładek każdego z kondensatorów jest taki sam, ale o innej wartości niż pierwszej. Zatem różnica potencjałów na każdym z kondensatorów jest taka sama i wynosi Δ V:

Δ V= Δ V1= Δ V2= Δ V3.

Natomiast sumaryczny ładunek Q takiego układu jest równy sumie ładunku na każdym z kondensatorów:

Q=Q1+Q2+Q3.

Powyższy wzór podzielmy obustronnie przez Δ V, otrzymując:

Q Δ V=Q1 Δ V+Q2 Δ V+Q3 Δ V.

PojemnośćpojemnośćPojemność kondensatora wyznaczamy ze wzoru:

C=Q Δ V.

A zatem:

C=C1+C2+C3.

Podobnie będzie wyglądała sytuacja dla dowolnej liczby kondensatorów połączonych ze sobą. A zatem ogólny wzór na pojemność układu n kondensatorów połączonych równolegle możemy zapisać jako sumę:

Pojemność zastępcza układu n kondensatorów połączonych równolegle jest równa sumie pojemności tych kondensatorów.

Rozpatrzmy teraz przykład rachunkowy:

Mamy cztery kondensatory o pojemnościach odpowiednio 1 nF, 2 nF, 300 pF oraz 400 pF. Połączono je równolegle. Jaka jest pojemność zastępcza takiego układu?

Pojemność zastępczą obliczamy ze wzoru:

,

czyli w naszym przypadku:

C=C1+C2+C3+C4.

Ale zanim zaczniemy podstawiać do wzoru wartości liczbowe, zauważmy, że pojemności kondensatorów mamy podane w różnych podwielokrotnościach faradafaradfarada. Wygodniej będzie już teraz to ujednolicić. Zamieniamy zatem dane w nanaofaradach na pikofarady:

1 nF = 10Indeks górny -9 F, 1 pF = 10Indeks górny -12 F, czyli 1 nF = 1000 pF, a zatem

CIndeks dolny 1 = 1 nF = 1000 pF

CIndeks dolny 2 = 2 nF = 2000 pF

Teraz możemy wykonać podstawienie:

=1000pF+2000pF+300pF+400pF=3700pF.

Zamieńmy teraz jednostki w otrzymanym wyniku na nanofarady:

C=3700pF=3,7nF

Widzimy, że układ kondensatorów połączonych równolegle ma większą pojemność niż każdy z jego elementów.

Słowniczek

farad
farad

(ang. farad) – jednostka pojemności elektrycznej w układzie SI (jednostka pochodna układu SI). Jest to pojemność elektryczna przewodnika elektrycznego, którego potencjał zwiększa się o 1 wolt po dostarczeniu ładunku 1 kulomba. W uproszczeniu pojemność jednego farada oznacza, że w przewodniku o potencjale jednego wolta można „umieścić” ładunek o wartości jednego kulomba.

pojemność
pojemność

(ang. capacity) – wielkość określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku. Jest równa stosunkowi ładunku zgromadzonego na jednej okładce i napięcia elektrycznego między okładkami. Pojemność wyrażana jest w faradach.