Warto przeczytać

Rozpadem ${\displaystyle \alpha }$ nazywamy przemianę jądrową, w której z jądra początkowego emitowana jest cząstka ${\displaystyle \alpha }$, czyli podwójnie zjonizowany atom helu 4 ${(}_2^{4}H{e}^{2+})$.

Przemianę ${\displaystyle \alpha }$ możemy zapisać w następujący sposób:

Cząstkę ${\displaystyle \alpha }$, zapisaną powyżej w formie ${\displaystyle {}_2^{4}H{e}^{2+}}$, często oznacza się grecką literą ${\displaystyle \alpha }$.

Zgodnie z tym zapisem, jądro o liczbie atomowej Z i liczbie masowej A zmienia się w jądro o zmniejszonej o 2 liczbie atomowej oraz o zmniejszonej o 4 liczbie masowej. Ponadto emitowana jest cząstka ${\displaystyle \alpha }$, czyli jądro izotopu helu 4.

Oto kilka przykładów:

• przemiana ${\displaystyle \alpha }$ jądra Indeks górny 238²³⁸U

• przemiana ${\displaystyle \alpha }$ jądra Indeks górny 230²³⁰Th

• przemiana ${\displaystyle \alpha }$ jądra Indeks górny 226²²⁶Ra

Wszystkie wymienione wyżej procesy występują w środowisku naturalnym. Są to rozpady uranu, toru i radu, czyli trzech pierwiastków występujących w minerałach. Jednocześnie warto zauważyć, że tworzą one szereg kolejno następujących po sobie reakcji. Rozpad ${\displaystyle \alpha }$ nie jest więc procesem zarezerwowanym dla laboratoriów, ale odpowiada za niemalże połowę promieniotwórczości naturalnej skorupy ziemskiej.

R1BjeDz8xZulh

Rys. 1. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczny jest czujnik dymu montowany w pomieszczeniach budynków. Czujnik dymu widoczny jest w postaci białego urządzenia w kształcie dysku, leżącego na czarnej powierzchni stołu. Na górnej powierzchni dysku widoczna jest mała kratka, którą dym dostaje się do środka urządzenia. Obok kratki wlotowej widoczna jest mała dioda, która wraz z alarmem uruchamiana jest jeżeli urządzenie zarejestruje obecność dymu w pomieszczeniu.

Rozpad ${\displaystyle \alpha }$ jest samoczynnym rozpadem jądra jednego pierwiastka w inny. Brzmi jak pseudonaukowa alchemia? Nic bardziej mylnego! Proces ten jest dobrze opisany prawami fizyki jądra atomowego.

Podczas przemiany ${\displaystyle \alpha }$ wydziela się energia. Skąd się ona bierze? W każdym procesie fizycznym muszą być spełnione zasady zachowania energii i pędu. W tej reakcji również. Aby proces był energetycznie możliwy do zrealizowania, to suma mas jader po rozpadzie musi być mniejsza niż masa jadra przed rozpadem.

Całkowita energia uwalniana w przemianie ${\displaystyle \alpha }$ (QIndeks dolny αalfa Indeks dolny koniec_αalfa ) jest różnicą mas atomowych substratu i produktów, wymnożoną przez kwadrat prędkości światła, co opisuje poniższy wzór:

Energia uwolniona w przemianie rozdziela się pomiędzy atom końcowy i cząstkę ${\displaystyle \alpha }$. Przemiana jest procesem dwuciałowym. Wynika z tego, że istnieje dokładniej jedna kombinacja prędkości produktów reakcji, która spełnia jednocześnie zasadę zachowania energii i pędu. W konsekwencji jest tylko jedna możliwa energia kinetyczna wyemitowanej cząstki ${\displaystyle \alpha }$. Rozpad podobny jest do wystrzelenia kuli z armaty. Musi być spełniona zasada zachowania pędu. Pęd rozpadającego się jądra jest równy zeru, tak jak armaty przed wystrzałem. Po wystrzale wartość pędu armaty jest równa co do wartości pędowi kuli. Mają one przeciwne zwroty, a ich suma wektorowa jest równa zeru. Pęd jest iloczynem masy i prędkości. Ponieważ armata ma duża masę, więc jej prędkość odrzutu jest znacznie mniejsza od prędkości kuli. Ze względu na dużą różnicę masy jądra końcowego i cząstki ${\displaystyle \alpha }$ (jest ona około 50 razy mniejsza), aby spełniona została zasada zachowania pędu, prędkość jądra końcowego musi być istotnie mniejsza od prędkości cząstki ${\displaystyle \alpha }$, czyli jego energia kinetyczna stanowi nieduży ułamek wartości QIndeks dolny αalfa Indeks dolny koniec_αalfa. Jeśli powyższy wywód cię nie przekonuje, uzbrój się w cierpliwość. Za chwilę zapiszemy to w postaci wzorów.

Obraz komplikuje się, gdy jądro końcowe po przemianie znajduje się w stanie wzbudzonym, czyli posiada pewną nadwyżkę energii, której pozbywa się najczęściej emitując promieniowanie ${\displaystyle \gamma }$. Energia promieniowania ${\displaystyle \gamma }$ również wchodzi do bilansu energetycznego, pomniejszając wartość energii kinetycznej jądra końcowego i cząstki ${\displaystyle \alpha }$. Oto przykład:

Przemiana ${\displaystyle \alpha }$ jądra Indeks górny 238²³⁸U prowadzi do powstania cząstki alfa oraz jądra Indeks górny 234²³⁴Th w jednym z trzech poziomów energetycznych:

• w 79% rozpadów jądro końcowe znajduje się w stanie podstawowym, czyli stanie o energii EIndeks dolny 0₀ = 0 MeV,

• w 20,9% przypadków jądro Indeks górny 234²³⁴Th znajdzie się w stanie o energii EIndeks dolny 1₁ = 50 keV,

• w 0,1% rozpadów jądro Indeks górny 234²³⁴Th znajdzie się w stanie o energii EIndeks dolny 2₂ = 163 keV.

Wyznaczmy energię cząstek ${\displaystyle \alpha }$ w każdym z wymienionych przypadków.

Energia uwalniana w rozpadzie ${\displaystyle \alpha }$ jądra Indeks górny 238²³⁸U jest różnicą masy atomowej Indeks górny 238²³⁸U oraz mas Indeks górny 234²³⁴Th i Indeks górny 4⁴He, pomnożoną przez kwadrat prędkości światła. Wartości mas atomowych można znaleźć w bazie Atomic Mass Data Center (https://www-nds.iaea.org/amdc/). Wynoszą one m(Indeks górny 238²³⁸U) = 238,0508 u; m(Indeks górny 234²³⁴Th) = 234,0436 u; m(Indeks górny 4⁴He) = 4,0026 u. Wielkości zostały podane w atomowej jednostce masyAtomowa jednostka masyatomowej jednostce masy. Po podstawieniu danych do wzoru otrzymujemy energię rozpadu Qαalfa = 6,84·10Indeks górny -13  Indeks górny koniec^-13 J, która wyrażona w megaelektronowoltach wynosi Qαalfa = 4,27 MeV.

Energia Qαalfa jest rozdzielana pomiędzy jądro Indeks górny 234²³⁴Th oraz cząstkę ${\displaystyle \alpha }$ w taki sposób, aby spełniona została zasada zachowania energii i pędu. Zasada zachowania energii mówi, że suma energii kinetycznej jądra Indeks górny 234²³⁴Th EIndeks dolny Th_Th, jego energii wzbudzenia EIndeks dolny Th_ThIndeks górny *^*, oraz energii kinetycznej cząstki alfa EIndeks dolny αalfa Indeks dolny koniec_αalfa, musi być równa Qαalfa. Zgodnie z zasadą zachowania pędu, wartość pędu jądra Indeks górny 234²³⁴Th musi być równa wartości pędu cząstki ${\displaystyle \alpha }$ (suma tych dwóch wektorów jest zero). Obie zasady można zapisać w formie układu równań:

Podstawiając do równania pierwszego prędkość jądra Indeks górny 234²³⁴Th wyznaczoną z równania drugiego, oraz wykonując kilka przekształceń, otrzymuje się wyrażenie na energię kinetyczną cząstki ${\displaystyle \alpha }$:

Stosunek masy cząstki ${\displaystyle \alpha }$ i jądra Indeks górny 234²³⁴Th jest bardzo mały, czyli mianownik powyższego wyrażenia jest bardzo blisko wartości jeden. Stąd od razu nasuwa się wspomniany już wcześniej wniosek, że energia kinetyczna cząstki ${\displaystyle \alpha }$ stanowi większą część energii dostępnej w rozpadzie.

Podstawiając do otrzymanego wzoru masy jądra Indeks górny 234²³⁴Th i cząstki ${\displaystyle \alpha }$, całkowitą energię uwalnianą w rozpadzie oraz kolejne energie wzbudzenia jądra Indeks górny 234²³⁴Th, otrzymujemy następujące wartości energii cząstki ${\displaystyle \alpha }$: EαalfaIndeks dolny 0₀ = 4,20 MeV; EαalfaIndeks dolny 1₁ = 4,15 MeV; EαalfaIndeks dolny 2₂ = 4,04 MeV. Odpowiadają im następujące energie kinetyczne jądra Indeks górny 234²³⁴Th: EIndeks dolny ThIndeks dolny 0₀ Indeks dolny koniec_{ThIndeks dolny 00} = 72 keV; EIndeks dolny ThIndeks dolny 1₁ Indeks dolny koniec_{ThIndeks dolny 11} = 71 keV; EIndeks dolny ThIndeks dolny 2₂ Indeks dolny koniec_{ThIndeks dolny 22} = 69 keV.

Słowniczek