Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Warto przeczytać

Zacznijmy od tego, co oznacza termin paramagnetyzm. To zjawisko fizyczne polegające na bardzo słabym wzmocnieniu pola magnetycznegoPole magnetycznepola magnetycznego przez umieszczenie w tym polu pewnej substancji zwanej paramagnetykiem.

W jaki sposób bada się wpływ substancji na pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne? Jak wykonać pomiar indukcji magnetycznej wewnątrz badanej substancji? Typowy układ doświadczalny pozwalający na taki pomiar przedstawiony jest na Rys. 1.

R1PpceG4OX7Ft
Rys. 1. Sposób użycia teslomierza

Wyobraźmy sobie dwa rdzenie z badanej substancji umieszczone wewnątrz elektromagnesu. W małej szczelince między rdzeniami umieszczamy czujnik indukcji magnetycznej – teslomierzTeslomierzteslomierz (zobacz Rys. 1.).

Ponieważ szczelinka między rdzeniami jest bardzo wąska, pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne wewnątrz szczelinki jest z dobrym przybliżeniem polem jednorodnym, więc indukcja magnetyczna wewnątrz szczeliny ma taką samą wartość jak w rdzeniu.

R13PzWk8ibaOg
Rys. 2. Teslomierz. Zwróć uwagę, jak cienka jest blaszka próbnika

Miarą wpływu substancji na pole magnetyczne, w którym ta substancja jest umieszczona, jest jej względny współczynnik przenikalności magnetycznej oznaczany przez . Jest on zdefiniowany jako stosunek wartości B indukcji magnetycznej w obecności danej substancji do wartości indukcji magnetycznej bez tej substancji (w próżni) B0, tj.

μr=BB0.

Substancje - ze względu na wartość względnego współczynnika przenikalności magnetycznej - zostały podzielone na trzy główne grupy:

  • Diamagnetyki – w bardzo małym stopniu zmniejszają pole magnetyczne; μ r<1 (np. dla wody μr=0,999991)

  • Paramagnetyki – w bardzo małym stopniu zwiększają pole magnetyczne; μ r>1 (np. dla cyny μr=1,000002)

  • Ferromagnetyki – w bardzo wielkim stopniu zwiększają pole magnetyczne; μ r1 (np. dla żelaza elektrolitycznego μr=15000)

Tutaj będą nas interesowały paramagnetyki. Należą do nich np. glin (aluminium), sód, chrom, magnez, wapń, molibden, platyna, tytan, wolfram, siarczan niklu, chlorek miedzi, tlen.

W niezbyt niskich temperaturach oraz dla niezbyt silnych pól magnetycznych paramagnetyki wykazują liniową zależność namagnesowania od wartości indukcji pola zewnętrznego, co oznacza, że współczynnik μr ma stałą wartość.

Jak to się dzieje, że paramagnetyki zwiększają pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne?

Dla zrozumienia magnetyzmu różnych substancji kluczowym pojęciem jest wielkość fizyczna zwana momentem magnetycznym. Zanim przejdziemy do własności magnetycznych substancji, warto dla nabrania intuicji uświadomić sobie, że momentem magnetycznym obdarzona jest każda pętla z prądem.

Wyobraźmy sobie prostokątną pętlę (Rys. 3a.), umieszczoną w polu magnetycznymPole magnetycznepolu magnetycznym tak, że linie pola nie są prostopadłe do niej. Łatwo zauważymy, że obróci się ona wokół zaznaczonej na rysunku osi. Jeszcze lepiej widoczny będzie działający na ramkę moment siły, gdy popatrzymy na układ „z boku”, wzdłuż osi obrotu i w płaszczyźnie wyznaczanej przez pole indukcji magnetycznej i siłę działającą na poziome fragmenty ramki (Rys. 3b.).

RNyUAycNUHP9N
Rys. 3a. Prostokątna, przewodząca ramka w jednorodnym polu magnetycznym
R1XvRkpXQXlpI
Rys. 3b. Ramka z Rys. 3a. widziana w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu

Ramka obróci się do pozycji, w której linie indukcji magnetycznej będą prostopadłe do płaszczyzny ramki. To jest położenie równowagi trwałej ramki. Gdyby nie było tłumienia w układzie, to ramka w nieskończoność wykonywałaby ruch wahadłowy wokół tego położenia.

Okazuje się, że wszelkie pętle z prądem, o ile są swobodne, obracają się w polu magnetycznym do położenia równowagi. Wartość momentu siły, który działa na taką pętlę, jest wprost proporcjonalna do (między innymi) wartości powierzchni rozpiętej na pętli S oraz natężenia płynącego w niej prądu I.

Można pokazać, że ten moment siły opisany jest wyrażeniem

M= μ × B,

gdzie μ jest dipolowym momentem magnetycznym zdefiniowanym dla pętli z prądem jako μ =IS. Wektor S jest prostopadły do powierzchni rozpiętej na pętli; umówiono się, że jego zwrot pokazuje kciuk prawej dłoni, jeśli zagięte palce będą pokazywać kierunek prądu płynącego w pętli. Taki sam jest kierunek i zwrot wektora momentu magnetycznego μ (Rys. 4.). Wyprowadzenie związku wektora momentu siły z wektorem momentu magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej znajdziesz w e‑materiale „Co to jest moment magnetyczny?”.

R8ISEdmUHBdge
Rys. 4. Dipolowy moment magnetyczny, wytwarzany przez prąd elektryczny o natężeniu I zamykający obszar o powierzchni S

Należy sobie dodatkowo uświadomić, że każdy obiekt posiadający moment magnetyczny sam jest źródłem pola magnetycznegoPole magnetycznepola magnetycznego, przy czym wektor indukcji B przez ten obiekt wytwarzany, skierowany jest tak samo jak wektor momentu magnetycznego μ (zobacz Rys. 5.).

R1Uawu9WdOdN4
Rys. 5. Kołowy obwód z prądem jako dipol magnetyczny (obiekt obdarzony dipolowym momentem magnetycznym). Niebieskie krzywe to poglądowa ilustracja linii, do których styczne jest pole indukcji B. Na osi symetrii obwodu pole indukcji jest prostopadłe do płaszczyzny wyznaczanej przez obwód i najsilniejsze w środku obwodu.

Wróćmy do naszego opisu paramagnetyzmu. Rzecz polega na tym, że w atomach – podstawowym budulcu substancji chemicznych – mamy do czynienia z ruchem elektronów, który możemy traktować - w uproszczeniu - jako prąd elektryczny. Tak więc atom może być obdarzony momentem magnetycznym, ale poprawny opis atomowego momentu magnetycznego daje dopiero fizyka kwantowa. Nam w tym miejscu musi wystarczyć model momentu magnetycznego atomu w postaci pętli z prądem.

Dowolną substancję paramagnetyczną przedstawiamy sobie jako zbiór momentów magnetycznych. Gdy substancja nie jest umieszczona w zewnętrznym polu magnetycznym (B0 = 0), momenty magnetyczne poszczególnych atomów ustawione są w dowolny sposób – ich wypadkowy (sumaryczny) moment magnetyczny równy jest zeru (zobacz Rys. 6a.).

Ru0iRhw4fCNUE
Rys. 6. a) Brak zewnętrznego pola magnetycznego B0 = 0
b) Tutaj wektor B0 skierowany jest w prawo

Jeśli jednak substancję wprowadzimy w zewnętrzne pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne o niezerowej wartości indukcji  B0, to będzie inaczej. Momenty magnetyczne będą obracały się tak, aby ustawić się zgodnie z wektorem indukcji B0, bo to jest ich położenie równowagi (zobacz Rys. 6b.). Czynnikiem znacznie utrudniającym to uporządkowanie są ruchy termiczne atomów. Atomy w ciele stałym drgają wokół swoich położeń równowagi, zderzają się z sąsiednimi atomami, ze swobodnymi elektronami. To, co widzimy na Rys. 6b., jest mocno przesadzone. Takie uporządkowanie momentów magnetycznych byłoby możliwe w bardzo silnym zewnętrznym polu magnetycznym i w bardzo niskiej temperaturze. Niemniej, sumaryczny moment magnetyczny wszystkich atomów nie będzie teraz równy zeru – substancja namagnesuje się, to znaczy, że sama stanie się dipolem magnetycznymDipol magnetycznydipolem magnetycznym.

Taki jest ogólny mechanizm magnesowania się substancji w polu magnetycznym B0 w przypadku paramagnetyzmu i ferromagnetyzmu.

Jeśli weźmiemy na przykład próbkę aluminium i umieścimy ją w zewnętrznym polu magnetycznym, to wartość indukcji magnetycznej wzrośnie μ r razy, gdzie – przypomnijmy – współczynnik μ r to względna przenikalność magnetyczna substancji. Dla aluminium μ r z dobrym przybliżeniem wynosi 1,00002. Wynika stąd, ze pole magnetyczne wytworzone pod wpływem pola zewnętrznego w wyniku „porządkowania” momentów magnetycznych jest znikome. Zauważmy, że na pole B składa się pole zewnętrzne B0 i wytworzone w substancji pole Bs. Wszystkie te wektory indukcji mają ten sam kierunek i zwrot, wobec tego ich długości spełniają związek

B=B0+Bs=μrB0,

skąd

Bs=(μr1)B0=0,00002B0.

Tak małe pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne wytworzy się w aluminium (paramagnetyku). I ponieważ wartość indukcji Bs jest wprost proporcjonalna do B0, to - jeśli usuniemy aluminium z zewnętrznego pola - pole magnetycznePole magnetycznepole magnetyczne w aluminium zniknie. W obrazie mikroskopowym to drgania termiczne atomów są odpowiedzialne za całkowite „zniszczenie” nawet najmniejszego uporządkowania momentów magnetycznych.

Wróćmy jeszcze na chwilę do problemu nasycenia paramagnetyka, czyli uzyskania stanu, w którym zwiększanie pola magnetycznegoPole magnetycznepola magnetycznego nie będzie powodowało zwiększenia indukcji w paramagnetyku. W tym stanie wszystkie atomowe momenty magnetyczne będą skierowane tak, jak wektor indukcji B0. Taka sytuacja jest możliwa. Zwróć uwagę na wykres zamieszczony na Rys. 7., wzorowanym na pracy naukowej W. E. Henry’ego i przytoczonym za podręcznikiem „Podstawy fizyki” autorstwa Resnicka, Hallidaya i Walkera. Wykres przedstawia krzywą magnesowania siarczanu chromowo‑potasowego - soli paramagnetycznej. Na osi pionowej odłożono wartość namagnesowania M w stosunku do namagnesowania maksymalnego Mmax. (Namagnesowanie jest wypadkowym momentem magnetycznym wszystkich atomów. Jest wprost proporcjonalne do indukcji Bs.) Na osi poziomej odłożono stosunek wartości indukcji B0 do temperatury w kelwinach. Zwróć uwagę, że stan nasycenia paramagnetyka można uzyskać dopiero w ekstremalnych warunkach: w temperaturze 1,3 K i wartości indukcji magnetycznej pola zewnętrznego równej około 6 T.

RABxEVSlGh3Ux
Rys. 7. Krzywa namagnesowania KCr(SO4)2

Słowniczek

Pole magnetyczne
Pole magnetyczne

(ang. magnetic field) - stan przestrzeni charakteryzujący się działaniem siły, zwanej siłą magnetyczną (Lorentza) na poruszający się ładunek umieszczony w tej przestrzeni bądź na obiekt obdarzony momentem magnetycznym; wielkością charakteryzująca pole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej B.

Dipol magnetyczny
Dipol magnetyczny

(ang. magnetic dipole) - układ wytwarzający pole magnetyczne, które cechuje niezerowy magnetyczny moment dipolowy, na przykład magnes trwały, solenoid lub pojedyncza pętla z prądem. Wszystkie skończone źródła pola magnetycznego są dipolami.

Teslomierz
Teslomierz

(ang. teslameter) - przyrząd do pomiaru indukcji magnetycznej. Składa się z przetwornika pola magnetycznego w sygnał elektryczny oraz układu do pomiaru tego sygnału.

Ze względu na zasadę działania dzielimy je na

  • hallotronowe,

  • rezonansowe,

  • indukcyjne,

  • transduktorowe.