Warto przeczytać

Ładunki elektryczne oddziałują ze sobą: ładunki tego samego znaku odpychają się, przeciwnego - przyciągają. Pośrednikiem w tych oddziaływaniach jest pole elektryczne. Wytwarza je każdy ładunek i każdy ładunek z nim oddziałuje. Pole elektryczne opisujemy za pomocą wielkości wektorowej $\vec{E}$ zwanej natężeniem pola elektrycznego. Wielkość tę definiujemy jako stosunek siły $\vec{F}$, jaką pole działa na ładunek próbny $q$ do wartości tego ładunku:

Jeśli więc ładunek $q$ znajdzie się w polu elektrycznym, wytworzonym przez inne ładunki, podziała na niego siła:

R14U9vtrZQkm8

Rys. 1. Rysunek przedstawia równoległe, poziome linie pola elektrycznego skierowane w prawo. Wektor natężenia pola oznaczony jest jako duże E. Na tle linii pola znajduje się dodatni ładunek punktowy, do którego przyłożony jest wektor siły skierowany w prawo i oznaczony jako duże F z indeksem dolnym plus. Poniżej znajduje się ujemny ładunek punktowy, do którego przyłożony jest wektor siły skierowany w lewo i oznaczony jako duże F z indeksem dolnym minus.

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki, działanie siły powoduje ruch z przyspieszeniem:

Jeśli połączymy równania (2) i (3), otrzymamy równanie na przyspieszenie naładowanej cząstki w polu elektrycznym:

Należy pamiętać o tym, że w ogólności, przyspieszenie to nie jest stałe, gdyż wartość natężenia pola elektrycznego może zależeć od położenia. Tak będzie chociażby w przypadku pola elektrycznego wytworzonego przez ładunek punktowy, którego natężenie maleje wraz z kwadratem odległości od ładunku.

Rozważmy przykład, w którym pole elektryczne jest wszędzie stałe (tzw. pole jednorodnepole jednorodnepole jednorodne). W przybliżeniu, jest tak wewnątrz płaskiego kondensatora, czyli pomiędzy dwiema przewodzącymi naładowanymi płytkami, które są równoległe do siebie.

RQa0pwB8zNA56

Rys. 2. Na rysunku znajdują się dwie okładki kondensatora, które przedstawione są jako równoległe, poziome odcinki. Górna okładka połączona jest z dodatnim biegunem źródła napięcia, dolna okładka z biegunem ujemnym. Między okładkami narysowano pionowe i skierowane w dół linie pola elektrycznego. Wektor natężenia pola skierowany pionowo w dół oznaczony jest jako duże E. Z lewej strony, blisko dolnej ujemnej okładki, pokazany jest elektron, który wpada w obszar między okładki kondensatora. Prędkość elektronu pokazana jest jako wektor skierowany poziomo w prawo i oznaczona jako v z indeksem dolnym zero. Nieco wyżej i bardziej z prawej strony pokazany jest elektron w trakcie ruchu między okładkami kondensatora. Przy tym elektronie narysowano dwie składowe jego prędkości. Składowa pozioma prędkości skierowana jest w prawo i oznaczona jako v z indeksem dolnym zero. Składowa pionowa prędkości skierowana jest do góry i oznaczona jako v z indeksem dolnym igrek.

Do dwóch płytek podłączone jest napięcieźródło napięciowenapięcie $U_C$, dzięki czemu płytki zostają naładowane, górna ładunkiem dodatnim, dolna ujemnym. Linie pola elektrycznego są prostopadłe do płytek i skierowane od płytki naładowanej dodatnio do płytki naładowanej ujemnie. Załóżmy teraz, że w obszar między płytkami wpada elektron z prędkością $\overrightarrow{v_0}$, równolegle do powierzchni płytek. Na samym początku elektron posiada jedynie składową $\overrightarrow{v_x}$ prędkości, jednak pole elektryczne sprawia, że elektron zaczyna przyspieszać. Ponieważ pole elektryczne, a więc i siła, są prostopadłe do składowej $\overrightarrow{v_x}$, pozostanie ona stała, zupełnie tak samo, jak przy rzucie poziomym w polu grawitacyjnym. Zmieni się natomiast składowa $v_y$, ponieważ w kierunku $y$ działa siła $\overrightarrow{F_y}=q\overrightarrow{E}$. Ponieważ wewnątrz płaskiego kondensatora pole jest jednorodne, siła ta będzie stała. Stałe więc będzie również przyspieszenie. Możemy więc wyznaczyć zależność tej składowej prędkości od czasu:

Korzystając z równania (4) możemy napisać, że wartość tej składowej wyniesie:

Zwróćmy uwagę, że pole elektryczne jest skierowane w dół, jednak ładunek elektronu jest ujemny. Oznacza to, że siła działa do góry, a więc składowa prędkości $\overrightarrow{v_y}$ będzie skierowana do góry.

Znając długość płytek, możemy wyznaczyć czas $\tau$ przelotu elektronu przez obszar między płytkami:

gdzie $l$ jest długością płytek, a więc jednocześnie składową $x$ położenia elektronu na wylocie z obszaru między płytkami. Ostatecznie więc, łącząc równania (6) i (7), otrzymujemy wartość składowej $\overrightarrow{v_y}$:

Omówiony układ może posłużyć do odchylania toru elektronów lub wszelkich innych cząstek naładowanych. Można go również wykorzystać jako detektor cząstek naładowanych. Badając odchylenie cząstki, możemy znaleźć stosunek jej ładunku do masy, a więc rozpoznać, z jakiego typu cząstką mamy do czynienia.

Rozważmy teraz układ, który służy do nadawania elektronom potężnych prędkości, tzw. działo elektronowe.

Reljm0qlH2SlK

Rys. 3. Z lewej strony rysunku jest czerwony drucik, czyli rozgrzana katoda. Od katody w prawo poprowadzona jest pozioma linia przerywana, pokazująca kierunek ruchu elektronów emitowanych z katody. Jeden z elektronów jest przedstawiony jako kulka ze znakiem minus z wektorem prędkości elektronu skierowanym poziomo w prawo. Pod elektronem zapisano jego ładunek małe e z indeksem górnym minus. Dalej z prawej strony jest, ustawiony prostopadle do płaszczyzny rysunku, metalowy dysk z otworem, czyli anoda. Anoda podłączona jest do dodatniego bieguna źródła napięcia. Tor elektronu wyemitowanego z katody przechodzi przez otwór anody.

Pierwszy element działa elektronowego to katoda (K), czyli kawałek przewodnika (np. drucik wolframowy), który zostaje rozgrzany do bardzo wysokiej temperatury. Katoda jest źródłem elektronów, które odrywają się od niej wskutek tzw. termoemisjiemisja termoelektronowa, termoemisjatermoemisji. Jednak prędkość elektronów oderwanych od katody jest bardzo mała. Za ich przyspieszanie odpowiada drugi element układu, którym jest anoda (A). W najprostszym przypadku, może być to metalowy dysk z otworem. Jeśli do katody i anody podłączymy napięcie (UIndeks dolny A_A), między nimi powstanie pole elektryczne. Jeśli potencjał anody będzie wyższy, niż potencjał katody, pole elektryczne będzie skierowane od anody do katody. Elektrony (e), ponieważ mają ładunek ujemny, będą przyciągane przez anodę. Maksymalną prędkość ($\overrightarrow{V}$) uzyskają w środku otworu anody, gdyż tam potencjał jest największy.

W tym przypadku, pole elektryczne między katodą i anodą nie jest jednorodne, więc elektron będzie się poruszał ruchem niejednostajnym, to znaczy ze zmiennym przyspieszeniem. Możemy jednak wyznaczyć prędkość elektronu podczas przelotu przez otwór anody, jeśli znamy napięcie $U_A$, jakie zostało podłączone między katodą a anodą. Napięcie, czyli różnica potencjałów, pomnożone przez wartość ładunku, jest równe pracy, jaką pole elektryczne wykonało, by przyspieszyć ładunek. Jeśli założymy, że prędkość elektronu tuż przy katodzie jest znikoma w porównaniu z prędkością maksymalną, praca ta będzie równa energii kinetycznej elektronu:

gdzie $m_e$ jest masą elektronu, a $e$, to ładunek elektronu (tzw. ładunek elementarny). Stąd możemy wyznaczyć wartość maksymalnej prędkości elektronu:

Działo elektronowe znajdziesz w wielu urządzeniach takich, jak kuchenka mikrofalowa, lampa rentgenowska, wzmacniacz lampowy do gitary elektrycznej, czy mikroskop elektronowymikroskop elektronowymikroskop elektronowy. Wartość napięcia $U_A$ przyspieszającego elektrony zależy od zastosowania i może wynosić od kilkuset woltów w przypadku wzmacniaczy lampowych, poprzez wartości rzędu 2 - 5 kV w kuchence mikrofalowej, do nawet 100 - 300 kV w elektronowym mikroskopie transmisyjnym.

Słowniczek

źródło napięciowe

źródło napięciowe

(ang.: voltage source) element obwodu, który charakteryzuje wyłącznie napięcie na zaciskach. Jest to model idealnego źródła napięcia elektrycznego, w którym napięcie nie zależy od prądu obciążenia.

Symbol graficzny:

Rbs8ScSkxyWnt

Na rysunku widoczny jest czarny okrąg z którego (z dołu i z góry) zostały wyprowadzone złącza elektryczne w postaci czarnych pionowych linii. Przy górym złączu, wewnątrz okręgu, wpisany jest czarny znak plus a na dole wpisany jest czarny znak minus.