Warto przeczytać

Wartość siły wzajemnego oddziaływania między dwoma ładunkami punktowymiŁadunek punktowy (ang. point charge)ładunkami punktowymi (patrz: słowniczek) można obliczyć, korzystając z prawa Coulomba. Mówi ono, że siła ta jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości bezwzględnych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Wyraża się ona wzorem:

gdzie

• $q_1$ i $q_2$ to wartości ładunków,

• $r$ to odległość między ładunkami (zwróć uwagę, że we wzorze $r$ występuje w drugiej potędze),

• $k$ to stała, która wynosi $8,9875\cdot 10^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$ (łatwym do zapamiętania przybliżeniem jest $9\cdot 10^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$).

Wykorzystamy teraz prawo Coulomba, aby obliczyć siłę oddziaływania między dwoma balonikami, naładowanymi (na przykład przez pocieranie). Jeżeli zostały one naładowane równomiernie z każdej strony, możemy w przybliżeniu traktować je jako ciała naładowane o symetrii sferycznej. Przy okazji zwrócimy uwagę na kilka trudności, z którymi możesz się spotkać, rozwiązując tego typu zadanie.

Przykład

Dwa baloniki naładowano: jeden z nich ładunkiem +4 $\mu$C, drugi ładunkiem +3 $\mu$C, a następnie umieszczono tak, że środki baloników są odległe o 40 cm. Ładunek na balonikach jest rozłożony równomiernie. Oblicz wartość siły ich wzajemnego odpychania.

RVvHckVyXzPDG

Rys. 1. Na rysunku są 2 nadmuchane baloniki zawieszone na długich nitkach, zaczepionych w jednym punkcie. Baloniki odchylone są od pionu: balonik z lewej strony odchylony jest w lewo, a balonik z prawej strony odchylony jest w prawo. Nitki, na których wiszą baloniki tworzą ze sobą kąt ostry. Do balonika z lewej strony przyłożony jest wektor siły duże F skierowany poziomo w lewo. Do balonika z prawej strony przyłożony jest wektor siły o takiej samej wartości duże F skierowany poziomo w prawo.

Rozwiązanie

Aby obliczyć szukaną wartość siły, musimy dane z zadania podstawić do wzoru. Zauważ, że zarówno wartość ładunku zgromadzonego na balonikach, jak i odległość między nimi, są wyrażone za pomocą podwielokrotności jednostek podstawowych (kulombaKulomb (ang. coulomb)kulomba i metra). W elektrostatyce mamy z taką sytuacją do czynienia bardzo często, gdyż 1 kulomb odpowiada bardzo dużemu ładunkowi, w porównaniu z tym, który uzyskujemy na przykład elektryzując ciała przez pocieranie w szkolnej pracowni.

Dobrą praktyką, pozwalającą uniknąć błędów przy obliczeniach, jest przeliczenie wszystkich potrzebnych wielkości na jednostki podstawowe i wyrażenie ich w notacji wykładniczej. W ten sposób dane w naszym przykładzie będą przedstawiały się następująco:

Dane

Na początku powinniśmy wykonać działania na jednostkach. Jest to dobry sposób by upewnić się, czy rozumujemy poprawnie: jeśli otrzymaną jednostką nie będzie jednostka siły, oznaczać to będzie, że popełniliśmy jakiś błąd (prawdopodobnie skorzystaliśmy z niewłaściwego wzoru).

Otrzymujemy jednostkę siły. Upewnia nas to, że wzór jest poprawny, a jednostką wyniku będzie niuton. Po podstawieniu do wzoru danych liczbowych, otrzymujemy:

Znaki wartości bezwzględnej mogliśmy opuścić, bo obie wartości ładunków są dodatnie. Następnie wykonujemy działania, pamiętając, że warto osobno wykonać działania na potęgach dziesiątki.

Wartość siły odpychania między balonikami jest więc równa 0,675 N. Jest to siła porównywalna z ciężarem balonika, możemy się zatem spodziewać, że efekt działania takiej siły będzie widoczny. Rzeczywiście tak jest, a wartość ładunku rzędu mikrokulombów można uzyskać, elektryzując baloniki przez pocieranie.

Słowniczek