Warto przeczytać

Energią wewnętrzną ciała nazywamy sumę energii kinetycznych cząsteczek oraz energii potencjalnych oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych.

Energię kinetyczną większą od zera mają cząsteczki wszystkich ciał o temperaturzeTemperatura w skali Kelwina (skali bezwzględnej)temperaturze wyższej niż 0K. Cząsteczki ciał stałych, związane w siatkę krystaliczną, mogą tylko wykonywać drgania wokół swoich położeń równowagi. Cząsteczki cieczy mają większą swobodę, mogą poruszać się w obrębie całej objętości cieczy, ale siły przyciągania międzycząsteczkowego nie pozwalają im opuszczać cieczy. Cząsteczki gazu poruszają się chaotycznie we wszystkie strony, zderzają się ze sobą, zmieniając wskutek zderzeń kierunki i wartości swoich prędkości. Cząsteczki gazu są tak od siebie oddalone, że z dobrym przybliżeniem można przyjąć, że nie oddziałują na siebie, a między zderzeniami poruszają się ruchem jednostajnym, prostoliniowym. Energia potencjalna cząsteczek gazu jest równa zeru, zaś cząsteczki cieczy i ciał stałych, które oddziałują na siebie siłami przyciągającymi, mają energię potencjalną różną od zera.

Średnia energia kinetyczna cząsteczek określa temperaturęTemperatura w skali Kelwina (skali bezwzględnej)temperaturę substancji – mówimy, że temperatura $T$ jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek.

Zmiana energii wewnętrznej może być związana ze zmianą całkowitej energii kinetycznej cząsteczek, a co za tym idzie, i średniej energii kinetycznej przypadającej na cząsteczkę. Prowadzi to do zmiany temperaturyTemperatura w skali Kelwina (skali bezwzględnej)temperatury ciała. Podczas przemian fazowychPrzemiana fazowa pierwszego rodzajuprzemian fazowych takich, jak topnienie, wrzenie, krzepnięcie, które zachodzą w stałej temperaturze, zmienia się również całkowita energia potencjalna cząsteczek, podczas ich całkowita energia kinetyczna pozostaje stała.

I zasada termodynamiki mówi, że zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego $\Delta U$ jest równa sumie ciepła $Q$ przekazanego do układu z otoczenia (lub w przeciwnym kierunku - z układu do otoczenia) i pracy $W$ wykonanej nad układem przez siłę zewnętrzną (lub pracy, jaką układ wykonuje nad otoczeniem):

Układ zamknięty to układ, który nie wymienia materii z otoczeniem, którego masa jest stała.

I zasada termodynamiki traktuje ciepło i pracę jako równoważne formy przekazywania energii.

Energię wewnętrzną ciała lub układu ciał można zmienić na dwa sposoby:

1. Przez dostarczanie lub odbieranie ciepła.

Gdy stykają się ze sobą dwa ciała o różnych temperaturach, ich cząsteczki zderzają się i w takich zderzeniach energia przekazywana jest od cząsteczki o wyższej energii do cząsteczki o niższej energii kinetycznej. W ten sposób energia jest przekazywana od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Przekaz energii w postaci ciepła odbywa się bezpośrednio między cząsteczkami, na poziomie mikroskopowym. Dostarczanie ciepła do układu zwiększa jego energię wewnętrzną, zaś odbieranie ciepła powoduje zmniejszenie energii wewnętrznej.

2. Przez wykonywanie pracy nad układem przez siły zewnętrzne lub gdy układ wykonuje pracę nad swoim otoczeniem.

W fizyce pracę definiujemy jako iloczyn wartości siły $F$ wartości przesunięcia $\Delta r$ jakie ta siła powoduje, oraz cosinusa kąta $\alpha$ między kierunkiem siły i kierunkiem przesunięcia:

Praca jest formą przekazu energii. Jeśli siła zewnętrzna wykonuje nad układem dodatnią pracę, to energia układu zwiększa się. Praca jest dodatnia, gdy kąt $\alpha$ między kierunkiem siły i kierunkiem przesunięcia zawiera się w przedziale $0°-90°$ (zob. Rys. 1.).

RWWQw6k0XDCH7

Rys. 1. Rysunek przedstawia graficzną ilustrację treści. Przykłady sił wykonujących dodatnią pracę, która zwiększa energię układu. Kąt między wektorem siły i wektorem przesunięcia: $\alpha \in \left(0°-90°\right)$

Gdy kąt między kierunkiem siły i przesunięcia zawarty jest w przedziale $90°-180°$, praca jest mniejsza od zera (Rys. 2.). Ujemna praca powoduje zmniejszenie energii układu.

Przykładem siły, która wykonuje ujemną pracę jest siła tarcia, która jest zawsze skierowana przeciwnie do kierunku ruchu i powoduje hamowanie, czyli zmniejszanie energii kinetycznej.

RMywspoxPmY7S

Rys. 2. Rysunek poglądowy przedstawia graficzną ilustrację treści. Przykłady sił wykonujących ujemną pracę, która zmniejsza energię układu. Kąt $\alpha \in \left(90°-180°\right)$

Aby praca została wykonana, nie wystarczy samo działanie siły. Siła ta musi spowodować przesunięcie. Gdy rozważamy zmianę energii wewnętrznej ciała na skutek wykonanej pracy, wtedy przesunięcie może odpowiadać zmianie objętości ciała. Przykładem może być zmiana kształtu rozgrzanej sztaby żelaza uderzonej kowalskim młotem.

R15ZS4dfqWcm5

Zdjęcie poglądowe jest graficzną ilustracją treści, przedstawia kowala przy pracy.

Szczególnie łatwo można zmienić objętość gazu. Rozważmy gaz zamknięty w naczyniu z ruchomym tłokiem. Podczas sprężania gazu, na tłok działa siła zewnętrzna $\stackrel{\rightharpoonup }{F_z}$, która równoważy siłę parcia gazu $\stackrel{\rightharpoonup }{F_{}}$ (Rys. 3. a).

Siły muszą się równoważyć, aby tłok poruszał się ruchem jednostajnym. Przykładem sytuacji nierównoważenia się sił jest wystrzelenie korka od szampana. Praca wykonana w tym przypadku powoduje nie tylko na zmniejszenie energii wewnętrznej szampana, ale i nadanie znacznej energii kinetycznej korkowi.

R16hcXWzjmTVz

Rys. 3. Rysunki poglądowe przedstawiają graficzną ilutrację treści:
(a) Sprężanie gazu.
(b) Rozprężanie gazu.
W przypadku sprężania gazu siła zewnętrzna $\stackrel{\rightharpoonup }{F_z}$ sprężająca gaz ma zwrot zgodny ze zwrotem przesunięcia tłoka $\overrightarrow{\Delta r}$. Inaczej jest podczas rozprężania gazu - wektory $\stackrel{\rightharpoonup }{F_z}$ i $\overrightarrow{\Delta r}$ mają przeciwne zwroty.

Podczas sprężania gazu, pokazanego na Rys. 3. a., siła zewnętrzna $\stackrel{\rightharpoonup }{F_z}$ wykonuje pracę dodatnią, powodując zwiększenie energii wewnętrznej gazu. Jednocześnie siła parcia gazu $\overrightarrow{F}$, jaką gaz działa na tłok, ma zwrot przeciwny do przesunięcia i wykonuje ujemną pracę nad otoczeniem. Dzięki temu, energia otoczenia zmniejsza się. Zasada zachowania energii jest spełniona, ponieważ energia układu wzrosła o tyle, o ile zmalała energia otoczenia.

Gdy objętość gazu maleje, praca sił zewnętrznych jest dodatnia i powoduje ona zwiększenie energii wewnętrznej gazu.

Zastanówmy się, jaki jest mechanizm zwiększania energii wewnętrznej gazu podczas sprężania. Poruszający się tłok uderza napotkane cząsteczki gazu, nadając im dodatkową energię kinetyczną. W rezultacie zwiększa się całkowita energia kinetyczna cząsteczek gaz i odpowiednio zwiększa się jego energia wewnętrzna.

Rys. 3. b. ilustruje proces rozprężania gazu. Teraz siła zewnętrzna $\stackrel{\rightharpoonup }{F_z}$ ma zwrot przeciwny do zwrotu przesunięcia $\overrightarrow{\Delta r}$, dlatego praca tej siły jest ujemna i powoduje zmniejszenie energii wewnętrznej gazu. Natomiast praca siły $\overrightarrow{F}$, z jaką gaz działa na tłok, jest dodatnia. Możemy powiedzieć, że w tej sytuacji gaz wykonujedodatnią pracę i wykonuje ją kosztem swojej energii wewnętrznej. Tłok popychany jest przez zderzające się z nim cząsteczki gazu. Cząsteczki gazu w zderzeniach przekazują tłokowi część swojej energii kinetycznej. Po odbiciu od tłoka mają one nieco mniejsze energie kinetyczne, niż przed uderzeniem w tłok. Całkowita energia kinetyczna cząsteczek gazu maleje, czyli zmniejsza się jego energia wewnętrzna.

Podczas zwiększania objętości gazu, praca sił zewnętrznych jest ujemna, zaś energia wewnętrzna gazu maleje.

W jaki sposób interpretujemy równanie I zasady termodynamiki $\Delta U=Q+W$?

Trzeba pamiętać, że w powyższym równaniu $W$ jest pracą siły zewnętrznej. Gdy objętość maleje, praca ta jest dodatnia i powoduje zwiększanie energii wewnętrznej. Podczas zwiększania objętości praca siły zewnętrznej jest ujemna i przyczynia się do zmniejszenia energii wewnętrznej.

Ciepło $Q$dostarczone do układu jest dodatnie i powoduje zwiększenie energii wewnętrznej. Jeśli ciepło jest odbierane od układu, to $Q$ jest ujemne i powoduje zmniejszenie energii wewnętrznej. I zasadę termodynamiki ilustruje Rys. 4.

RRvkCQKZwqwye

Rysunek poprawiany przez grafika i w konsultacji merytorycznej.

Rys. 4. Rysunek poglądowy przedstawia graficzną ilustrację treści. Graficzne przedstawienie tego, w jaki sposób można zmienić energię wewnętrzną układu.

Obliczmy zmianę energii wewnętrznej gazu, który został sprężony i siła zewnętrzna wykonała przy tym pracę $W=2500J$, jeśli wiadomo, że jednocześnie gaz oddał do otoczenia ciepło $Q=-700J$. Po wstawieniu wartości liczbowych do wzoru $\Delta U=Q+W$ otrzymujemy:

Energia wewnętrzna gazu wzrosła o 1800 J.

Słowniczek