Warto przeczytać

Przekazywanie ciepła i wykonywanie pracy to dwa różne sposoby zmiany energii ciała.

Dostarczanie lub odbieranie ciepła jest przekazywaniem energii na poziomie mikroskopowym. Przez przekazywanie energii na poziomie mikroskopowym rozumiemy przekazywanie energii bezpośrednio między cząsteczkami różnych substancji. Przekaz energii odbywa się między dwoma ciałami.

Wykonywanie pracy nad układem lub przez układ to przekazywanie energii na poziomie makroskopowym. Praca wykonywana jest za pośrednictwem ciała dużo większego od cząsteczek (o rozmiarach makroskopowych), którym możemy oddziaływać na cząsteczki ciała. Przykładem jest tłok, którym sprężamy lub rozprężamy gaz.

Omówmy teraz te dwa sposoby przekazywania energii.

1. Przekazywanie ciepła

Ciepło zawsze przekazywane jest od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek. Gdy temperatura ciała rośnie, zwiększają się prędkości i energie kinetyczne cząsteczek. Zmniejszanie się temperatury polega na tym, że cząsteczki poruszają się coraz wolniej – średnia energia kinetyczna cząsteczek maleje. Gdy zetkniemy ze sobą dwa ciała o różnych temperaturach, ich cząsteczki mogą się ze sobą zderzać. Gdy zderza się cząsteczka o dużej prędkości z cząsteczką wolniejszą, to po zderzeniu szybsza cząsteczka zwalnia, a ta która była wolniejsza porusza się z większą prędkością. W ten sposób w zderzeniach energia przekazywana jest od cząsteczek o większej energii do cząsteczek o mniejszej energii kinetycznej. W rezultacie temperatura gorącego ciała maleje, a zimnego wzrasta. Dzieje się tak do momentu, gdy temperatury obu ciał wyrównają się (Rys. 1.).

RQLjusHRbDlWe

Rys. 1. W górnej części rysunku są dwa ciała o kształcie sześcianów, które stykają się ściankami. Na czerwonym sześcianie z lewej strony jest zapisana temperatura duże T z indeksem dolnym 1. Na niebieskim sześcianie z prawej strony jest zapisana temperatura duże T z indeksem dolnym 2. Pod sześcianami zapisana jest nierówność temperatura duże T z indeksem dolnym 1 jest większe niż temperatura duże T z indeksem dolnym 2. W sześcianach pokazane są przykładowe cząsteczki, które zderzą się na granicy ciał. Do cząsteczki w lewym sześcianie przyłożony jest poziomy wektor prędkości o dużej wartości skierowany w prawo. Do cząsteczki w prawym sześcianie przyłożony jest poziomy wektor prędkości o małej wartości skierowany w lewo. W dolnej części rysunku są te same 2 ciała, ale po wyrównaniu się temperatur. Oba sześciany maja ten sam szary kolor. Na lewym sześcianie jest zapisana temperatura duże T prim z indeksem dolnym 1. Na prawym sześcianie jest zapisana temperatura duże T prim z indeksem dolnym 2. Pod sześcianami zapisane jest równanie temperatura duże T prim z indeksem dolnym 1 jest równe temperatura duże T prim z indeksem dolnym 2. W sześcianach pokazane są te same cząsteczki co na górnym rysunku, ale już po zderzeniu na granicy ciał. Wektory prędkości przyłożone do obu cząsteczek mają jednakowe wartości, ale przeciwne zwroty. Cząsteczka w lewym sześcianie porusza się w lewo, a cząsteczka w prawym sześcianie porusza się w prawo.

2. Wykonywanie pracy

W fizyce definiujemy pracę siły $\overrightarrow{F}$działającej na ciało jako iloczyn jej wartości $F$, wartości przesunięcia $\Delta r$ tego ciała i związanego z działaniem tej siły oraz cosinusa kąta $\alpha$ między kierunkiem siły i kierunkiem przesunięcia:

RZfggvTX6xVz1

Rys. 2. Na rysunku są dwa wektory o wspólnym punkcie zaczepienia. Wektor przesunięcia oznaczony jako delta r jest poziomy i skierowany w prawo. Wektor siły oznaczony jako duże F tworzy kąt ostry z wektorem przesunięcia. Między wektorami zaznaczony jest kąt alfa.

Praca jest formą przekazu energii. Jeśli nad układem zostanie wykonana dodatnia praca, to energia układu zwiększa się o wartość tej pracy. Gdy zaś badany układ wykona pracę, wtedy jego energia ulegnie zmniejszeniu o wartość wykonanej pracy.

Z definicji pracy wynika, że aby praca została wykonana musi istnieć różne od zera przesunięcie. W przypadku pracy wykonanej nad gazem, który jest umieszczony w naczyniu z ruchomym tłokiem, przesunięcie to jest związane ze zmianą objętości.

Rozważmy sprężanie gazu za pomocą tłoka. Siła zewnętrzna przesuwa tłok, zmniejszając objętość gazu. Tłok uderza napotkane cząsteczki gazu, nadając im dodatkową energię kinetyczną. W ten sposób zwiększa się średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu i tym samym wzrasta jego energia wewnętrzna. Podczas zmniejszania objętości gazu siła zewnętrzna wykonuje dodatnią pracę i do gazu przekazywana jest energia powodująca zwiększenie się jego temperatury.

R1Y08T0saCtbe

Rys. 3. Na rysunku jest ustawione pionowo, cylindryczne naczynie z ruchomym tłokiem, wypełnione gazem. Pod tłokiem narysowane są, w postaci kulek, przykładowe cząsteczki gazu. Do tłoka przyłożony jest wektor siły zewnętrznej, która przesuwa tłok w dół. Do cząsteczek znajdujących się w pobliżu tłoka przyłożone są wektory prędkości, które zostały nadane cząsteczkom przez uderzający w nie tłok. Wektory prędkości skierowane są w dół.

A co będzie się działo, gdy po sprężeniu gazu pozwolimy, aby tłok swobodnie się poruszał? Jeśli ciśnienieCiśnienieciśnienie sprężonego gazu jest większe niż ciśnienieCiśnienieciśnienie zewnętrzne, oznacza to, że gaz wywiera na tłok pewną niezrównoważoną siłę. Siła ta powoduje przesunięcie tłoka i zwiększenie objętości gazu. Cząsteczki gazu uderzając w tłok, nadają mu energię kinetyczną kosztem własnej energii kinetycznej. W rezultacie zmniejsza się średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu, a tym samym zmniejsza się jego temperatura.

R1CH5EEN1tc5v

Rys. 4. Z lewej strony rysunku jest ustawione pionowo, cylindryczne naczynie z ruchomym tłokiem wypełnione gazem. Pod tłokiem narysowane są, w postaci kulek, przykładowe cząsteczki gazu. Do cząsteczek przyłożone są wektory prędkości. Wektory te mają przypadkowe kierunki i wartości. Z prawej strony rysunku jest to samo naczynie, ale w późniejszym momencie. Cząsteczki, które poruszały się w kierunku tłoka, po odbiciu od niego poruszają się teraz w dół, a wartości ich prędkości są mniejsze niż przed odbiciem. Tłok jest wyżej niż na lewym rysunku. Do tłoka przyłożony jest skierowany pionowo w górę wektor siły wywieranej przez cząsteczki gazu.

W obu opisanych przypadkach przekazywanie energii w formie ciepła i w formie pracy powoduje zmianę energii wewnętrznej ciała.

Energią wewnętrzną ciała nazywamy sumę energii kinetycznych cząsteczek oraz energii potencjalnych oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych.

Przekaz energii w formie ciepła może spowodować tylko zmianę energii wewnętrznej. Jednak przekaz energii w formie pracy oprócz zmiany energii wewnętrznej ciała, może także zmienić inne rodzaje energii.

Na przykład, piłkarz kopiąc piłkę, wykonuje pracę, która zwiększa energię kinetyczną piłki. Ciężarowiec podnoszący sztangę, wykonuje pracę zwiększającą jej energię potencjalną (Rys. 5.).

RWWvBQQZijkLG

Rys. 5. Przedstawione są dwa zdjęcia: na zdjęciu u góry jest dwóch piłkarzy w ruchu podczas gry, kopiących piłkę. Zdjęcie na dole przedstawia ciężarowca - mężczyznę podczas treningu siłowego (trzyma w ręku hantle).

Pracę i ciepło wyrażamy w jednakowych jednostkach. Jednostką tą jest dżul [J], który jest również jednostką energii.

Pracę, która zmienia energię mechaniczną, kinetyczną i/lub potencjalną, możemy obliczyć z definicji, mnożąc siłę, przesuniecie i cosinus kąta między siłą i przesunięciem. Można też pracę obliczyć jako różnicę energii końcowej i początkowej. Na przykład praca wykonana przez ciężarowca równa jest $W=mgh$, gdzie $m$ – masa sztangi, $g$ – przyspieszenie ziemskie, a $h$ – wysokość na jaką sztanga została podniesiona.

A jak obliczyć wartość energii, która jest przekazana w postaci ciepła i która spowoduje zwiększenie temperatury ciała? Musimy znać ciepło właściwe ciała $c_w$, czyli ciepło, które powoduje zmianę temperatury 1 kg substancji o $\Delta T=1\text{ K}$ (lub $\mathrm{\Delta }t=1^{\circ }\mathrm{C}$). Aby ciało o masie $m$ zwiększyło swoją temperaturę o $\Delta t$, musi pobrać ciepło o wartości $Q=m{c}_w\Delta t$.

Na przykład, 1,5 kg wody podgrzano od ${20}^{\circ }\mathrm{C}$ do ${80}^{\circ }\mathrm{C}$. Ciepło właściwe wody wynosi $4200\frac{J}{kg\cdot K}$. Energia w formie ciepła pobrana przez wodę wynosi

Słowniczek