Przeczytaj

Stosując opis słowny funkcji musimy pamiętać o tym, że funkcję opisujemy podając jej dziedzinę i precyzyjny opis odwzorowania.

Poniższe przykłady przybliżą słowny sposób opisu funkcji.

Przykład 1

Dana jest funkcja $f$ : $X \to Y$ opisana wzorem: $f (x) = x^{3} + 3 x$ , gdzie $X \in ℝ$ i $Y \in ℝ$ . Podaj słowny opis funkcji.

Rozwiązanie:

Funkcja $f$ każdej liczbie rzeczywistej $x$ przyporządkowuje sumę jej sześcianu i jej potrojoną wartość.

Przykład 2

Dana jest funkcja $f$ : $X \to Y$ , gdzie $X = \{- \frac{18}{5}, - \frac{15}{4}, - \frac{1}{25}, \frac{4}{10}, \frac{26}{3}, 9\}$ . Funkcja $f$ każdej liczbie $x \in X$ przyporządkowuje liczbę przeciwną do odwrotności liczby $x$ . Sporządź tabelkę tej funkcji liczbowejfunkcja liczbowafunkcji liczbowej.

Rozwiązanie:

$x$	$- \frac{18}{5}$	$- \frac{15}{4}$	$- \frac{1}{25}$	$\frac{4}{10}$	$\frac{26}{3}$	$9$
$f (x)$	$\frac{5}{18}$	$\frac{4}{15}$	$25$	$- \frac{10}{4}$	$- \frac{3}{26}$	$- \frac{1}{9}$

Przykład 3

Obwód prostokąta jest równy $15$ . Wyznacz wzór funkcji opisującej pole tego prostokąta w zależności od długości krótszego boku.

Rozwiązanie:

Wprowadźmy następujące oznaczenia:

$x$ – długość krótszego boku,

$p (x)$ – funkcja opisująca pole prostokąta w zależności od długości boku $x$ .

p (x) = 15 x - x^{2}

$D_{p} = (0; 7,5)$ – dziedzina funkcji.

Przykład 4

Podaj słowny opis funkcji opisanej za pomocą grafu.

RnGJUNfy6azzq

Ilustracja przedstawia dwa zbiory opisane jako X i Y. Cyfry z obu zbiorów są ze sobą połączone. Zero ze zbioru x z zerem ze zbioru y, jeden z jeden, dwa z cztery, trzy z dziewięć, cztery z szesnaście, pięć z dwadzieścia pięć, sześć z trzydzieści sześć, siedem z czterdzieści dziewięć, osiem z sześćdziesiąt cztery, dziewięć z osiemdziesiąt jeden, oraz dziesięć z sto.

Rozwiązanie:

Funkcja $f$ każdej liczbie $x \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ przyporządkowuje jej kwadrat.

Przykład 5

Funkcja $f$ przedstawiona jest za pomocą zbioru par uporządkowanych
$\{(- 8, - 11), (- 4, - 7), (0, - 3), (0, 5; - 2, 5), (4, 1), (8, 5)\}$ .
Przedstaw jej opis słowny.

Rozwiązanie:

Funkcja $f$ każdej liczbie $x \in \{- 8; - 4; 0; 0,5; 4; 8\}$ przyporządkowuje liczbę o trzy mniejszą od $x$ .

Przykład 6

Pudełko ma kształt graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy na długość $x$ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość $15$ . Podaj wzór funkcji $v$ , która liczbie $x$ przyporządkowuje objętość tego pudełka.

Rozwiązanie:

Funkcja ta jest opisana wzorem:

v (x) = 15 x^{2}

Dziedzina funkcji: $D_{v} = (0; \infty)$ .

Słownik

funkcja liczbowa

funkcja, której dziedzina i zbiór wartości to zbiory liczbowe

Wprowadzenie

Galeria zdjęć interaktywnych

Słownik