Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Podstawowe pojęcia

Wykryciem prawidłowości rządzących zjawiskami masowymi, zajmują się analizy statystyczne. Wykorzystywane przy tym metody statystyczne są pomocne w badaniach takich zjawisk masowych, które dotyczą zbiorowości składających się z elementów o podobnych (ale nie identycznych) własnościach.

Zjawiska masowe
Definicja: Zjawiska masowe

Zjawiska masowe to zjawiska, które często się powtarzają. Badane wskazują określone prawidłowości.

Przykłady zjawisk masowych:

  • imiona nadawane chłopcom urodzonym w Polsce w latach 20102012;

  • temperatura powietrza o godz. 12:00 w Warszawie w latach 19802000;

  • płeć europejskich lekarzy;

  • spożycie pomarańczy w Japonii.

Zjawiska pojedyncze
Definicja: Zjawiska pojedyncze

Zjawiska, które są jedynymi i niepowtarzalnymi zdarzeniami.

Przykłady zjawisk pojedynczych:

  • płeć dziecka urodzonego przez panią Marię Antosik;

  • temperatura powietrza o godz. 12:00 w miejscowości Koziegłowy w dniu 10.11.2019 r.;

  • liczba czekolad spożytych przez Marka w dniu 16 marca 2019 r.

Statystyka zajmuje się zbieraniem klasyfikowaniem i graficznym przedstawianiem odpowiednich danych, a więc opisem liczbowym procesów masowych oraz wnioskowaniem na temat powtarzalności zjawisk czy procesów, a co za tym idzie dostarczaniem informacji niezbędnych do podejmowania różnego rodzaju decyzji.

Podstawowe funkcje statystyki:

  • informacyjna – dająca pełny i obiektywny obraz badanych zjawisk;

  • analityczna – określanie czynników kształtujących konkretne procesy i zjawiska;

  • prognostyczna – pozwalająca na przewidywanie kierunku rozwoju analizowanych zjawisk.

Przedmiotem badań statystycznych są zbiorowości statystyczne (populacje). Każda populacja składa się z jednostek statystycznych, zaś badana cecha to cecha statystyczna.

Zbiorowość statystyczna (populacja statystyczna)
Definicja: Zbiorowość statystyczna (populacja statystyczna)

Populacja statystyczna to zbiór elementów objętych badaniem statystycznym, powiązanych ze sobą logicznie, mających cechy wspólne, ale nieidentycznych ze względu na badaną cechę statystyczną.

Przykłady zbiorowości statystycznej:

  • zbiór uczniów danej szkoły;

  • samochody osobowe zarejestrowane w krajach Unii Europejskiej.

Zbiorowości powinny być ściśle określone pod względem rzeczowym (kto lub co jest przedmiotem badania), przestrzennym (gdzie znajduje się zbiorowość) oraz czasowym (jakiego momentu lub okresu dotyczy badanie).

Jednostka statystyczna
Definicja: Jednostka statystyczna

Jednostka statystyczna to element składowy badanej populacji statystycznej.

Przykład 1
  • uczniowie klasy I D (w badaniu frekwencji uczniów w danej szkole);

  • licea ogólnokształcące (w badaniu wyników matury z matematyki).

W przypadku, gdy nie można zbadać całej wybranej zbiorowości statystycznej, przeprowadza się często badania na wybranych jednostkach statystycznych, wchodzących w skład populacji, czyli na wybranej próbie losowej. Na podstawie obserwacji cechy w próbie, wnioskuje się o możliwych wartościach cechy w całej populacji.

Próba losowa
Definicja: Próba losowa

Próba losowa to podzbiór zbiorowości statystycznej, w skład którego wchodzą jednostki statystyczne, bezpośrednio podlegające badaniu statystycznemu.

Przykład 2

W przypadku badania ulubionych programów telewizyjnych, wybieramy 10000 osób i określamy ich preferencje. Na podstawie wyników, wnioskujemy, np. o oglądalności programów telewizyjnych przez wszystkich Polaków.

Badanie statystyczne
Definicja: Badanie statystyczne

Badanie statystyczne to zbieranie, gromadzenie i opracowanie danych statystycznych oraz ogłoszenie i udostepnienie wyników dokonanych obliczeń, opracowań, analiz, w tym podstawowych wielkości i wskaźników.

Przykład 3

Badanie dotyczące sposobu wykorzystania telefonu komórkowego na wybranej losowo próbie 20000 licealistów.

Wnioskowanie statystyczne
Definicja: Wnioskowanie statystyczne

Wnioskowanie statystyczne to dział statystykistatystykastatystyki zajmujący się problemami uogólniania wyników badania próby losowej na całą populację oraz szacowaniem błędów, wynikłych z takiego uogólniania.

Przykład 4

Wnioskowanie statystyczne może odbywać się za pomocą dwóch metod uogólniania wyników:

  • estymacji – szacowania wartości nieznanych parametrów rozkładu na podstawie znanych wyników próby (może być stosowane jedynie w przypadku regularnych rozkładów parametrów cechy w populacji);

  • weryfikacji hipotez statystycznych – sprawdzania poprawności przypuszczeń na temat rozkładu (dotyczy odrzucenia hipotezy ze względu na przekroczenie wartości wyniku względem założonego poziomu istotności) lub uznanie hipotezy.

R9V54rcRL7oZC

Statystyka opisowa – zajmuje się badaniem zbiorowości statystycznej na podstawie obserwacji całkowitej, tzn. obejmującej wszystkie jednostki całej badanej populacji.

Statystyka matematyczna – zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego (opartymi z reguły na rachunku prawdopodobieństwa) o całej zbiorowości statystycznej na podstawie obserwacji tylko jej części, czyli próby. Wnioski, które wyciągane są na podstawie badania próby, uogólnia się na całą zbiorowość statystyczną. W statystyce matematycznej zbiorowość statystyczną przyjęło się nazywać populacją generalną.

Zmienne

Po zebraniu danych przeznaczonych do opracowania statystycznego, chcemy poznać wybrane cechy charakterystyczne elementów danej populacji. Na przykład może nas szczególnie interesować kolor oczu dziewcząt z danej klasy licealnej.

Te specyficzne cechy, które chcemy zbadać, nazywamy zmiennymi.

Dzielimy je na:

  • zmienne jakościowe (niemierzalne);

  • zmienne ilościowe (mierzalne).

Zmienna jakościowa opisuje cechę danego elementu w sposób słowny.

Przykład 5

Zmienne jakościowe to między innymi:

  • wzrost pewnej osoby określamy jako wysoki lub niski;

  • kolor oczu opisujemy jako niebieski, zielony, szary, czarny, piwny.

Zmienna ilościowa określona jest liczbowo. Zmienne te dzielimy na ciągłe i skokowe (dyskretne).

Zmienna ciągła może przyjmować każdą wartość z danego przedziału liczbowego. Wybrane wartości zmiennej ciągłej otrzymujemy zwykle na podstawie pomiarów.

Przykład 6

W sposób ciągły zmienia się:

  • masa ciała danej osoby w ciągu życia;

  • temperatura powietrza;

  • prędkość wiatru.

Zmienna skokowa przyjmuje tylko pewne, ściśle określone wartości ze zbioru, który ma skończoną (lub przeliczalną) liczbę elementów. Zwykle zmienna skokowa przyjmuje wartości całkowite nieujemne. Wartości niektórych zmiennych skokowych można otrzymać przez przeliczenie.

Przykład 7

Zmienna skokowa to liczba:

  • osób obecnych na przedstawieniu teatralnym;

  • dni, pozostałych do końca roku szkolnego;

  • określająca rozmiar ubrania.

Słownik

statystyka
statystyka

to nauka zajmująca się pozyskiwaniem, opracowywaniem, prezentacją i interpretacją danych opisujących zjawiska i procesy, w tym masowe