Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Warto przeczytać

Doświadczenie: dźwięk + dźwięk = cisza?

Do doświadczenia potrzebny jest stojący na stole laptop z podłączonymi do niego dwoma głośnikami komputerowymi. Aby zamienić je w źródła fal harmonicznychfala harmonicznafal harmonicznych, wpisz w wyszukiwarce przeglądarki internetowej hasło „generator akustyczny online” i z pomocą znalezionego programu wytwórz falę sinusoidalną o częstotliwości 1500 Hz. Możesz też wpisać w wyszukiwarce hasło „1500 Hz sound” i odtworzyć jeden ze znalezionych filmów. Jedna prośba: dbając o uszy sąsiadów, nie odtwarzaj tych dźwięków zbyt głośno, nie będzie to potrzebne.

Eksperyment wykona dwóch uczestników: jeden będzie poruszał jednym z głośników, drugi będzie detektorem dźwięku, czyli po prostu będzie słuchał (Rys. 1.) jednym uchem (zatykając drugie). Obserwator powinien znajdować się w odległości L wynoszącej około 3 m od pierwszego głośnika. Jeśli wynik eksperymentu nagrasz za pomocą smartfona i odtworzysz, będzie on jeszcze bardziej wyraźny.

RXZxwIPdYPDgo
Rys. 1. Doświadczenie z dwoma głośnikami
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
  1. Najpierw ustawiamy głośniki koło siebie.

  2. A teraz pierwszy uczestnik zaczyna powoli przesuwać drugi głośnik w kierunku obserwatora. Przy przesuwaniu o kilkanaście centymetrów obserwator słyszy coraz cichszy dźwięk, mimo że oba głośniki działają bez zmiany. W końcu osiągnięte zostaje minimum natężenia dźwięku.

  3. Dalsze przesuwanie głośnika powoduje, że głośność dźwięku zaczyna znów narastać, potem znowu maleć itd.

Wyniki naszych obserwacji mogą się wydać zaskakujące. Jeżeli odpowiednio przesuniemy drugi głośnik, to obserwator słyszy dźwięk dochodzący z dwóch głośników jako cichszy, niż gdyby dobywał się tylko z jednego głośnika. Można o tym powiedzieć żartem: „dźwięk + dźwięk = cisza”! Jak to możliwe?

Interferencja

Aby zrozumieć wynik naszego doświadczenia, musimy wziąć pod uwagę zjawisko interferencjiinterferencja falinterferencji, czyli superpozycji (nakładania się) fal harmonicznych. W dalszych rozważaniach rozważymy fale rozchodzące się tylko w jednym kierunku (od głośników do obserwatora) i zaniedbamy fakt, że w rzeczywistości przy oddalaniu się od głośnika amplituda falamplituda faliamplituda fal dźwiękowych maleje.

Wyjaśnienie obserwacji: Zasada superpozycji mówi, że wypadkowe przemieszczenie elementu ośrodka, w którym rozchodzą się dwie fale, jest sumą przemieszczenia, jakie wywołałaby tylko pierwsza fala i przemieszczenia, które by wywołała tylko druga fala.

Przedstawimy fale idące w kierunku obserwatora od dwóch głośników jako sinusoidy o jednakowych długościach fali λ (lambda). W wypadku fali dźwiękowej wartość sinusoidy w danym punkcie odpowiada chwilowemu ciśnieniu w fali dźwiękowej, które jest na przemian większe lub mniejsze . Na rysunku (Rys. 2.):

  • Górny czerwony wykres przedstawia falę pierwszą

  • Środkowy zielony wykres przedstawia falę drugą.

  • Dolny wykres czarny przedstawia superpozycję dwóch poprzednich fal.

Odległość pierwszego źródła od obserwatora oznaczyliśmy symbolem r1 (na (Rys. 1.) była to odległość L). Odległość drugiego źródła od obserwatora oznaczyliśmy r2.

RfIHc0JEha26a
Rys. 2. Fale idące w kierunku obserwatora od dwóch głośników znajdujących się w takiej samej odległości od obserwatora
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
R2STJ6XlDLuSY
Rys. 3. Fale idące w kierunku obserwatora od dwóch głośników znajdujących się w różnej odległości od obserwatora
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
  1. Na (Rys. 2.) oba źródła fali znajdują się w takiej samej odległości od obserwatora, r1=r2. Fale wzmacniają się. Amplituda fali wypadkowej jest dwa razy większa od amplitud obu fal składowych. Obserwator słyszy silny dźwięk.

  2. Na (Rys. 3.) źródło 2 przesunęło się o 12 długości fali w prawo, r1-r2=12 λ . Teraz maksima drugiej fali pokrywają się z minimami fali pierwszej. Fale się wygaszają. Amplituda fali wypadkowej jest równa zeru. Obserwator nie słyszy dźwięku. To jest przypadek „dźwięk + dźwięk = cisza”.

  3. Gdybyśmy przesunęli źródło 2 o pełną długość fali w prawo, tak by r1-r2= λ , maksima obu fal znowu nałożyłyby się i w efekcie dźwięk byłby znów silny.

  4. Gdyby odległość między głośnikami wynosiła półtora długości fali, czyli r1-r2=32 λ , fale znowu by się wygasiły. I tak dalej.

Ogólnie możemy powiedzieć, że maksymalne wzmocnienie fal z dwóch źródeł następuje wtedy, kiedy różnica odległości od obserwatora równa jest całkowitej wielokrotności długości fali, czyli

r1-r2=n λ ,gdzien=0,1,2,3,...(1)

Fale z dwóch źródeł wygaszają się, kiedy różnica odległości od obserwatora jest równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali, czyli

r1-r2=(n+12) λ =(2n+1) λ 2,gdzien=0,1,2,3,...(2)

Słowniczek

fala harmoniczna
fala harmoniczna

(ang. harmonic wave) - fala, dla której położenie każdego punktu w czasie można przedstawić jako sinusoidę.

amplituda fali
amplituda fali

(ang. amplitude of a wave) - dla fali harmonicznej amplitudą fali w danym punkcie nazywamy maksymalną odległość punktu od położenia równowagi.

interferencja fal
interferencja fal

(ang. wave interference) - efekt nałożenia się (superpozycji) fal pochodzących z różnych źródeł. Nazwa interferencja pochodzi z łaciny. Inter – pomiędzy, ferens – dopełniacz od ferentis – niosący.