Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Warto przeczytać

Tarcie statyczneTarcie statyczneTarcie statyczne to zjawisko występujące na styku dwóch powierzchni, które względem siebie się nie przemieszczają. Najprostszą miarą tarcia statycznego jest siła tarcia statycznegotarcie statycznesiła tarcia statycznego Ts . Ma ona niezerową wartość tylko wtedy, gdy występuje zewnętrzna wypadkowa siła F (lub jej składowa), równoległa do obu nieruchomych powierzchni. Sytuację taką pokazano na Rys. 1. Skoro przyspieszenie klocka jest zerowe, to prócz siły F musi nań działać inna siła, o przeciwnym do siły F zwrocie i jednakowej wartości. Siłę tę przypisujemy oddziaływaniu z powierzchnią, z którą styka się klocek i nazywamy siłą tarcia statycznego Ts , gdyż prędkość klocka jest zerowa.

Zapisujemy to w następujący sposób:

Ts=F.
RHQUaeMPXVIn8
Rys. 1. Siły działające na nieruchomy względem poziomego podłoża klocek: F - siła zewnętrzna, Ts - siła tarcia statycznego, P - siła ciężkości, Fr - siła reakcji podłoża, którą dla czytelności rysunku przyłożono w środku klocka.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Ważne!

Na Rys. 1. siła zewnętrzna i siła tarcia statycznego  są równoległe do powierzchni styku obydwu ciał (klocka i płaszczyzny). Oprócz tych sił na klocek działają jeszcze siła ciężkości  i siła reakcji (sprężystości) podłoża , które są prostopadłe do powierzchni styku obydwu ciał, równe co do wartości, ale przeciwnie skierowane.

Siła tarcia statycznego ma określoną maksymalną wartość!

Z powyższego wynika, że zwiększenie wartości siły zewnętrznej F powoduje wzrost wartości siły Ts . Tak jednak jest tylko do osiągnięcia przez siłę tarcia statycznego określonej granicznej wartości Tmax (Rys. 2.). Wartość ta zależy od dwóch czynników:

  • od mikroskopowych właściwości powierzchni klocka i podłoża; właściwości te opisuje współczynnik tarcia statycznegoWspółczynnik tarcia statycznegowspółczynnik tarcia statycznego f,

  • od wartości siły nacisku Fn, z jaką klocek działa na podłoże; przypomnijmy, że zgodnie z III zasadą dynamiki, siła ta jest co do wartości równa sile sprężystości, ale przeciwnie do niej skierowana:  oraz  (zob. Rys. 1. ).

Można to zapisać przy pomocy wzoru

RBMIMUSpR4yPp
Rys. 2. Siła tarcia statycznego ma tę samą wartość, co siła zewnętrzna F. Gdy wartość F osiągnie Tmax, następuje zerwanie tarcia statycznego.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Zerwanie tarcia statycznego

Zwiększanie zewnętrznej siły F powoduje wzrost siły Ts. Gdy jednak wartość tej ostatniej osiągnie graniczną wartość , następuje zerwanie tarcia statycznego – klocek zaczyna poruszać się względem podłoża. Siła tarcia statycznego przestaje działać – oddziaływanie klocka i podłoża opisujemy za pomocą siły tarcia kinetycznego lub tocznego (zob. e‑materiał pt. Klasyfikujemy opory ruchu). Warunek zerwania tarcia statycznego zapisujemy w następujący sposób:

W powyższych relacjach F oznacza wartość wypadkowej siły (lub jej składowej) działającej na ciało w płaszczyźnie styku klocka i podłoża, Fn - wartość siły nacisku klocka na podłoże, f - współczynnik tarciaWspółczynnik tarcia statycznegowspółczynnik tarcia klocka o podłoże.

Zrywanie tarcia statycznego na równi pochyłej

Często mamy do czynienia z sytuacją, w której na nachylonym podłożu ciało utrzymuje się w spoczynku dzięki sile tarcia statycznego. Przykładem może być człowiek na stoku góry – siła tarcia jego buta o podłoże zapewnia mu stabilność. Ale nie w każdych warunkach! Turysta musi unikać sytuacji, w których nastąpiłoby zerwanie tarcia statycznego – dochodzi wtedy do poślizgnięcia się. Mówimy, że but „stracił przyczepność”. Od czego to zależy? Od współczynnika tarcia statycznego? Od nachylenia stoku? Od masy turysty? Jeszcze od jakiegoś czynnika? Spróbujemy odpowiedzieć na te pytania za pomocą najprostszego modelu: przeanalizujemy  klocek, który spoczywa na równi pochyłej o kącie nachylenia α (Rys. 3.).

R1AquRZpk72PF
Rys. 3. Siły działające na klocek spoczywający na równi pochyłej. Siłę ciężkości P rozłożono na składowe: równoległą Fz i prostopadłą Fd do równi. Dla czytelności na rysunku nie przedstawiono siły nacisku klocka na równię Fn, zaś siłę reakcji równi Fr przyłożono w środku klocka.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Na klocek działają następujące siły i ich składowe:

  • Siła ciężkości klocka P o wartości P = m·g.

  • Składowa P wzdłuż równi, Fz , ma wartość F z = m g sin α . Składowa ta wprawiłaby klocek w ruch, gdyby nie działanie siły tarcia statycznego.

  • Składowa P prostopadła do równi, Fd , ma wartość F d = m g cos α . Składowa ta dociska klocek do równi, powodując pojawienie się siły nacisku klocka na równię Fn (nieprzedstawiona na rysunku) oraz siły reakcji równi Fr.

  • Siła reakcji Fr , z jaką równia działa na klocek. Z III zasady dynamiki Newtona wynika, że wartości Fr oraz Fn są jednakowe.

  • Siła tarcia statycznego Ts jest zwrócona przeciwnie do Fz i równa jej co do wartości.

Do zerwania tarcia statycznego i ześlizgu klocka po równi dochodzi, gdy

czyli

Po podstawieniu do tego warunku wartości sił otrzymujemy:

więc ostatecznie

W ostatnim przekształceniu założyliśmy, że α < 90°. Powyższy warunek możemy wypowiedzieć następująco: Dopóki nachylenie równi jest odpowiednio małe, klocek nie zsuwa się z równi. Gdy zwiększamy jej nachylenie, to po osiągnięciu granicznego kąta αg następuje zerwanie tarcia statycznego. Ten kąt zależy wyłącznie od współczynnika tarcia statycznegoWspółczynnik tarcia statycznegowspółczynnika tarcia statycznego:

Wygląda więc na to, że pomysł na wyznaczenie współczynnika tarcia statycznego ciała o sztywną powierzchnię jest dość prosty: połóż taką powierzchnię (na przykład deskę) na stole, połóż na niej klocek. Unoś powoli jeden koniec deski, aż klocek zacznie się ślizgać. Zmierz w tym momencie kąt, jaki tworzy deska z blatem stołu, oblicz za pomocą kalkulatora tangens tego kąta. Taki pomiar możesz wykonać nawet w domu – warto!

Słowniczek

Tarcie statyczne
Tarcie statyczne

(ang.: static friction) oddziaływanie przeciwdziałające wprawieniu w ruch względem siebie dwóch powierzchni. Jego miarą jest siła tarcia statycznego.

Współczynnik tarcia statycznego
Współczynnik tarcia statycznego

(ang.: static friction coefficient) wielkość charakteryzująca stykające się ze sobą powierzchnie, określająca maksymalną siłę tarcia statycznego.