Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał

Warto przeczytać

Przewodność półprzewodników można regulować przez wprowadzenie w sposób kontrolowany domieszek. Stosowane są dwa rodzaje domieszek:

  • domieszki typu n (od słowa negatywne – ujemne), które zwiększają ilość elektronów swobodnych – ujemnych nośników prądu;

  • domieszki typu p (pozytywne – dodatnie), które zwiększają ilość dziurDziura elektronowadziur – dodatnich nośników prądu.

Najczęściej stosowane jako półprzewodniki pierwiastki, krzem i german, leżą w czternastej grupie układu okresowego. Ich atomy mają więc cztery elektrony walencyjne i w ciele stałym tworzą wiązania kowalencyjneWiązanie kowalencyjnewiązania kowalencyjne z czterema sąsiednimi atomami – Rys. 1.

R1KLjpk8EXR6I
Rys. 1. Struktura krzemu w dwóch wymiarach (niebieskie kropki to elektrony)

W wyniku uzyskania energii od drgających atomów sieci krystalicznej elektrony mogą urwać się z wiązań międzyatomowych stając się elektronami swobodnymi i mogą przewodzić prąd elektryczny. Ponadto po urwanym elektronie pozostaje „dziuraDziura elektronowadziura”, w którą mogą przechodzić elektrony z sąsiednich wiązań. Z kolei elektron, który przechodzi do wolnej dziuryDziura elektronowadziury, pozostawia po sobie kolejną dziuręDziura elektronowadziurę. Powstaje efekt taki, jakby dziuraDziura elektronowadziura przemieszczała się przeciwnie do ruchu przeskakującego elektronu. Ruch ten opisuje się jako ruch dodatniego nośnika prądu – dziuryDziura elektronowadziury. Więcej na temat przewodzenia prądu przez półprzewodniki możesz przeczytać w e‑materiale „W jaki sposób półprzewodniki przewodzą prąd elektryczny”.

Półprzewodniki typu n uzyskuje się z krzemu i germanu dodając atomy pięciowartościowe – z piętnastej grupy układu okresowego. Najczęściej są to fosfor i arsen, mogą też być to antymon lub bizmut. Atomy te wykorzystują do tworzenia wiązań cztery elektrony, uwspólniając je z czterema sąsiednim atomami krzemu, a piąty, nieprzydatny w wiązaniach, jest słabo związany i dosyć łatwo uzyskuje energię od drgających cieplnie atomów sieci krystalicznej wystarczającą do tego, aby stał się elektronem swobodnym. W temperaturze pokojowej praktycznie wszystkie „piąte” elektrony domieszek są elektronami swobodnymi stając się tak zwanymi nośnikami większościowymi.

R1cYVgmX5mGQG
R73z4Im9Z6v2P
Rys. 2. Domieszki typu n na przykładzie germanu

Typowa liczba atomów domieszek, jaką się dodaje, wynosi około 10Indeks górny 15-10Indeks górny 18 atomów na centymetr sześcienny materiału macierzystego.

Zawartość domieszek możemy opisać liczbą wprowadzonych atomów domieszek na jednostkę objętości domieszkowanego materiału, lub liczbą atomów domieszek na milion atomów macierzystych.

Związek między tymi wielkościami wyznaczymy na przykładzie germanu.

Problem sformułujmy następująco:

Wprowadźmy do jednego centymetra sześciennego germany około 10Indeks górny 16 atomów fosforu. Obliczmy, ile to da atomów fosforu na milion atomów germanu.

Potrzebne dane to:

M = 72,6 g/mol – masa molowaMasa molowamasa molowa germanu,

d = 5,32 g/cmIndeks górny 3 – gęstość germanu,

NA ≈ 6·10Indeks górny 23 molIndeks górny -1 – liczba Avogadra.

Obliczamy liczbę moli germanu n w centymetrze sześciennym materiału. W tym celu musimy podzielić masę jednostki objętości – czyli gęstość d przez masę jednego mola germanu. Otrzymujemy:

n=dM=5,3272,6molcm3=0,07molcm3

Liczbę atomów germanu w jednostce objętości N obliczymy, mnożąc liczbę moli w jednostce objętości n przez liczbę atomów w jednym molu – czyli liczbę Avogadra.

Liczba atomów germanu w jednostce objętości N wynosi:

N=NAn61023mol-10,07molcm34,21022cm-3

W jednym centymetrze sześciennym germanu jest zatem około 4,2 · 10Indeks górny 22 atomów.

Jeżeli dodamy do jednego centymetra sześciennego germanu, który zawiera około 4,2 · 10Indeks górny 22 atomów, 10Indeks górny 16 atomów domieszek, to każdy atom domieszki przypadnie na około 4 miliony atomów germanu.

Tak domieszkowany german, w liczbie jednego atomu domieszki na każde kilka milionów atomów macierzystych ma opór elektryczny właściwyOpór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy około 1000 razy mniejszy niż german samoistny. Opór elektrycznyOpór elektryczny właściwyOpór elektryczny nie maleje proporcjonalnie do ilości nośników prądu, ponieważ wprowadzone domieszki utrudniają ruch nośników prądu – maleje ruchliwość nośnikówRuchliwość nośnikówruchliwość nośników w porównaniu z półprzewodnikiem samoistnym.

W związkach półprzewodnikowych atomów trzynastej i piętnastej grupy układu okresowego przewodnictwo typu n uzyskuje się na różne sposoby. Może to być domieszkowanie pierwiastkami sześciowartościowymi. Na przykład arsenek galu i fosforek galu może być domieszkowany tellurem lub siarką. Zastąpienie pięciowartościowego atomu arsenu przez sześciowartościowy atom telluru lub siarki, wprowadza nadmiarowy elektron, podobnie jak pięciowartościowy fosfor wprowadzony do czterowartościowego krzemu czy germanu.

Teoria pasmowa przewodnictwa, o której możesz przeczytać w e‑materiale „Jak zbudowane są metale”, efekty związane z domieszkowaniem typu n tłumaczy wprowadzeniem przez atomy domieszek poziomów energetycznych o energii niewiele mniejszych – rzędu 10Indeks górny -2 eV – niż energie elektronów z zakresu pasma przewodnictwaPasmo przewodnictwapasma przewodnictwa. Elektrony z atomów domieszek znajdujące się na tych poziomach, nazywanych donorowymi, łatwo uzyskują tę niewielką energię od drgających atomów sieci krystalicznej i przechodzą w zakres energii pasma przewodnictwaPasmo przewodnictwapasma przewodnictwa (Rys. 3.). Na przykład fosfor wprowadza do germanu poziom donorowy o energii o 0,013 eV, a w krzemie o 0,045 eV niższej, niż energia z zakresu pasma przewodnictwaPasmo przewodnictwapasma przewodnictwa. Energia, jaką muszą uzyskać elektrony walencyjne, aby przejść w zakres energii pasm przewodnictwa potrzebują energii około stukrotnie większej. W germanie około 0,67 eV, w krzemie 1,12 eV.

R1eugxo93gnW6
Rys. 3. Domieszkowanie typu n w modelu pasmowym

Słowniczek

Pasmo przewodnictwa
Pasmo przewodnictwa

(ang. conduction band) pasmo energetyczne określające zakres energii elektronów, przy której mogą przemieszczać się w całej objętości ciała.

Pasmo walencyjne
Pasmo walencyjne

(ang. valence band) (pasmo podstawowe) – zakres energii, jaką mają elektrony walencyjne związane z jądrem atomu.

Wiązanie kowalencyjne
Wiązanie kowalencyjne

(ang. covalent bond) powstaje w wyniku uwspólnienia jednej lub kilku par elektronowych wiążących się atomów, w wyniku czego każdy z nich zachowuje się tak, jakby miał trwałą konfigurację gazu szlachetnego.

Dziura elektronowa
Dziura elektronowa

(ang. electron hole) brak elektronu w wiązaniu kowalencyjnym wynikający z uwolnienia się elektronu, w teorii pasmowej nieobsadzony elektronowy poziom energetyczny w pasmie walencyjnym. Z teorii pasmowej wynika, że elektrony walencyjne, które zyskały energię odpowiadającą pasmu przewodnictwa – „przechodzą” do pasma przewodnictwa, pozostawiają w pasmie walencyjnym wolny stan energetyczny. Umożliwia to zajęcie tego stanu przez inne elektrony o energii z zakresu poziomu walencyjnego. Zjawisko to może być opisane jako ruch dodatnich nośników prądu – czyli dziur.

Opór elektryczny właściwy
Opór elektryczny właściwy

(ang. electrical resistivity) miara zdolności materiału do stawiania oporu przepływającemu prądowi elektrycznemu. Możemy opisać ją wzorem ρ =RSl, gdzie ρ – opór elektryczny właściwy, R – opór elektryczny przewodnika, S – pole przekroju poprzecznego przewodnika, l – długość przewodnika.

Ruchliwość nośników
Ruchliwość nośników

(ang. electron mobility) wielkość opisująca wpływ zewnętrznego pola elektrycznego na średnią prędkość dryfu nośników. Wyrażamy ją wzorem μ =uE, gdzie μ – ruchliwość, u – średnia prędkość dryfu nośników, E – natężenie zewnętrznego pola elektrycznego.

Masa molowa
Masa molowa

(ang. molar mass) masa jednego mola substancji.