Warto przeczytać

Postawiono przed Tobą zadanie zbadania zależności napięcia źródła, panującego między jego zaciskami, od wartości podłączonego oporu zewnętrznego. Czy jest to łatwe zadanie?

Jeśli masz już za sobą lekturę dowolnego e‑materiału dotyczącego źródła napięcia lub obwodu elektrycznego, pewnie od razu wiesz, jak to zrobić. Jeśli nie – wystarczy, że przyjrzysz się schematowi obwodu, który przedstawia Rys. 1.

R1cT8fN9VeGwv

Rys. 1. przedstawia schemat obwodu do badania zależności napięcia źródła od oporu zewnętrznego. Obwód i jego elementy narysowano kolorem czarnym. Z lewej strony pokazano symbol źródła napięcia z oznaczeniami: plus i minus oraz oznaczeniem siły elektromotorycznej wielka grecka litera Epsilon oraz symbol oporu wewnętrznego – prostokąt z oznaczeniem wielkie R z indeksem dolnym małe w. Oba symbole otoczono czerwoną linią. Z prawej strony pokazano symbol opornicy suwakowej (opór zewnętrzny oznaczony wielką literą R). Pomiędzy górnym i dolnym przewodem włączono równolegle woltomierz oznaczony wielka literą V. Na dolnym przewodzie zaznaczono kierunek przepływu prądu – przeciwny do ruchu wskazówek zegara.

Przedstawiono na nim źródło napięcia, charakteryzujące się siłą elektromotorycznąsiła elektromotorycznasiłą elektromotoryczną $E$ i oporem wewnętrznym $R_w$, zewnętrzny odbiornik, którego wartość oporu $R$ można zmieniać i woltomierz, który posłuży nam do zmierzenia napięcia panującego na zaciskach źródła (a więc także na odbiorniku). Zakładamy, że to woltomierz cyfrowy wysokiej klasy, a więc jego opór własny można uznać za nieskończony.

Zadanie zbadania szukanej zależności można wykonać na dwa sposoby: doświadczalny i teoretyczny. Pierwszy musisz zrobić samodzielnie, w pracowni fizycznej, ale pomożemy Ci wyobrazić sobie wyniki doświadczenia w symulacji interaktywnej, umieszczonej w tym e‑materiale. Drugi, prezentujemy poniżej.

Stosując prawo Ohma do oporu zewnętrznego, możemy napisać, że napięcie, którego szukamy jest równe

Bilans napięć (II prawo KirchhoffaII prawo KirchhoffaII prawo Kirchhoffa) dla obwodu na Rys. 1. jest następujący:

Wyznaczając $I$ z równania (2) i wstawiając do (1) otrzymujemy szukane napięcie na zaciskach baterii, które wyrazimy jako funkcję oporu zewnętrznego, wiedząc, że pozostałe wielkości są stałe dla źródła:

Na Rys. 2. przedstawiono wykres tej funkcji.

R1B9KG6m1VsVs

Rys. 2. przedstawia wykres zależności napięcia na zaciskach źródła od oporu zewnętrznego. Układ współrzędnych i jego oznaczenia są koloru czarnego, natomiast wykres, eksponencjalny – niebieski. Oś poziomą oznaczono opór wielką literą R [w nawiasie kwadratowym jednostka om, jej symbol to wielka litera grecka omega] z podziałką od 0 do 100, co 5. Oś pionową oznaczono napięcie wielką literą U [w nawiasie kwadratowym wielka litera V] z podziałką od 0 do 11,0, co 0,5. Wykres widoczny na tle siatki w kolorze szarym.

Prezentowana zależność pokazuje, że dla małych wartości oporu odbiornika, wraz ze zmniejszaniem się jego wartości do zera, następuje szybki spadek napięcia źródła także do zera, a dla dużych wartości – wartość napięcia tylko nieznacznie rośnie ze wzrostem $R$.

Kształt wykresu badanej przez nas zależności będzie różny dla różnych wartości stosunku $\frac{R_w}{R}$. Pokazaliśmy to na Rys. 3.

R1CL5PkQsxM0l

Rys. 3. przedstawia pięć wykresów zależności napięcia źródła w zależności od oporu zewnętrznego dla różnych oporów wewnętrznych źródła. Układ współrzędnych i jego oznaczenia są koloru czarnego, natomiast wykres - niebieski. Oś pozioma jest oznaczona R [duża litera grecka omega] z podziałką od 0 do 100, co 5. Oś pionowa jest oznaczona U [duża litera U] z podziałką od 0 do 11,0, co 0,5. Wykresy różnych kolorów, tzn. od dołu: fioletowy, niebieski, czerwony, zielony żółty umieszczono na tle siatki w kolorze szarym. Nad krzywymi umieszczono odpowiadające im wartości oporu wewnętrznego Rw wyrażonych w omach, od dołu: 50, 10, 5 1 0,1 wraz z jednostką [grecka litera omega]. Im mniejsza wartość oporu wewnętrznego, tym zależność bardziej gwałtownie rośnie i osiąga wyższą wartość napięcia.

Okazuje się, że im większy jest opór zewnętrzny w porównaniu do wewnętrznego, tym stabilniej działa źródło, to znaczy wahania wartości oporu zasilanego mniej wpływają na podawane napięcie.

Typowe źródła (baterie, akumulatory, zasilacze) mają najczęściej opór wewnętrzny mieszczący się w przedziale 0,1 Ωomega – 10 Ωomega. Warto znać (lub wyznaczyć doświadczalnie) opór wewnętrzny źródła, by wiedzieć, jakich parametrów zasilania obwodu można się spodziewać.

Słowniczek