Warto przeczytać

Promieniowanie termiczne, zwane też promieniowaniem cieplnym, to fale elektromagnetyczne emitowane przez wszystkie ciała o temperaturach wyższych niż zero bezwzględne.

Emisja promieniowania termicznego jest skutkiem ruchu termicznego, czyli nieustającego, bezładnego ruchu molekuł, z których składa się każde ciało. Na skutek zderzeń i oddziaływań międzycząsteczkowych energia poszczególnych molekuł wciąż ulega zmianie. Doznają one przyspieszeń i oscylacji. Atomy składają się z dodatnio naładowanego jądra i elektronów o ujemnym ładunku. Gdy cząstka naładowana porusza się z przyspieszeniem, emituje falę elektromagnetycznąfale elektromagnetycznefalę elektromagnetyczną. Zmiany energii cząstek, emitujących promieniowanie, są przypadkowe. Dlatego długości wyemitowanych fal elektromagnetycznych również są przypadkowe i zawierają się w szerokim przedziale wartości. Z długością fali promieniowania związana jest jego energia. Im większa jest energia promieniowania, tym mniejsza długość fali. Światło widzialne to fale elektromagnetyczne o długościach od 400 nm (światło o barwie fioletowej) do 700 nm (światło czerwone). Światło białe jest mieszaniną światła o wszystkich długościach fal.

Każde ciało nie tylko emituje, ale także pochłania promieniowanie, które pada na jego powierzchnię. Jeśli jakieś ciało pochłania światło o barwach od pomarańczowego do fioletowego, a odbija światło czerwone, to oglądane w świetle białym, będzie mieć barwę czerwoną. Takie ciało emituje promieniowanie o takich samych długościach fal, jakie absorbujeabsorbcjaabsorbuje. Ciało pochłaniające światło o wszystkich długościach fal jest odbierane przez nas jako czarne. Ciało doskonale czarne emituje więc wszystkie długości fal promieniowania. Oczywiście pojęcie ciała doskonale czarnego jest idealizacją, takie ciała nie istnieją. Założenie, że źródłem promieniowania cieplnego są ciała doskonale czarne, znacznie ułatwia opisy matematyczne, nie trzeba bowiem uwzględniać różnic w barwach ciał. Najpopularniejszym modelem ciała doskonale czarnego jest wnęka z niewielkim otworem. Promieniowanie wpadające przez otwór do wnęki ulega w niej wielokrotnym odbiciom, czyli jest niemal w 100% pochłaniane (patrz Rys. 1.). Nasze dalsze rozważania dotyczą promieniowania termicznego ciała doskonale czarnego.

RgI6N4pUJEZrz

Rys. 1. przedstawia model ciała doskonale czarnego. Na czarnym tle widać jasnoszarą wnękę o nieregularnym kształcie. Z prawej strony znajduje się malutki otwór, przez który do wnęki wchodzi promień świetlny w kolorze czerwonym i odbija się kilkanaście razy od ścian wnęki.

Widmo promieniowania termicznego, czyli zależność jego intensywności od długości fali, jest widmem ciągłym (Rys. 2.). Na osi pionowej zaznaczona jest energia promieniowania przypadająca na przedział długości fali $\left(\lambda ,\lambda +\Delta \lambda \right)$, wyemitowana w jednostce czasu, na osi poziomej długość fali promieniowania $\lambda$ z zaznaczonym zakresem długości fal światła widzialnego. Promieniowanie termiczne zawiera nie tylko światło widzialne, ale też fale o długościach mniejszych od zakresu światła widzialnego – jest to promieniowanie nadfioletowenadfioletnadfioletowe – na wykresie to obszar na lewo od światła fioletowego. Z drugiej strony zakresu światła widzialnego, na prawo od światła czerwonego, mamy promieniowanie podczerwonepodczerwieńpodczerwone, o długościach fal większych od światła widzialnego.

RPkliHU03MyAf

Rys. 2. przedstawia wykres zależności natężenia promieniowania od długości fali w prostokątnym układzie współrzędnych. Oś pozioma jest oznaczona: lambda[nm] (tzn. długość fali w nanometrach) i wyskalowana od 0 do 2500 co 500, a oś pionowa jest oznaczona: I(lambda) [kW/nm] (tzn. natężenie promieniowania w kilowatach na nanometr) i wyskalowana od 0 do 5000 co 1000. Widoczne linie siatki w kolorze jasnoszarym. Na tle siatki widnieje niebieska krzywa tworząca charakterystyczny "pik" dla 500 nm sięgający wartości ok 5300 kW/nm.

Widzimy, że przypadku przedstawionym na Rys. 2., maksymalne natężenie promieniowanianatężenie promieniowanianatężenie promieniowania przypada na światło o barwie niebieskiej. Znacznie mniej promieniowania wysyłane jest jako światło czerwone i fioletowe. Udział światła o różnych barwach decyduje o tym, jaką barwę świecącego ciała odbierze nasze oko.

Wiemy z doświadczenia, że rozgrzane ciało, na przykład metalowy przedmiot podgrzewany palnikiem, najpierw świeci na czerwono, a w miarę jak temperatura ciała wzrasta, barwa światła zmienia się w pomarańczową, potem w żółtą, a w końcu białą. Spowodowane jest to tym, że wraz ze zmianą temperatury zmienia się dominująca długość fali promieniowania. Popatrz na Rys. 3. Przedstawiono na nim widma promieniowania termicznego wysyłanego przez ciała o różnych temperaturach. W temperaturze 4500 K maksimum promieniowania przypada na zakres długość fali od około 480 nm do 700 nm. To mieszanina wszystkich barw od niebieskiej do czerwonej. Nasze oczy odbierają światło o takim zakresie długości fali jako światło białe. W temperaturze 3500 K maksimum emisji przypadające powyżej 650 nm oznacza, że dominuje barwa czerwona, ale udział innych barw światła powoduje, że światło takiego ciała nadal widzimy jako białe, choć o nieco cieplejszym odcieniu. Natomiast, gdy promieniowanie emitowane jest przez ciało o temperaturze 2200 K, znaczna część jego promieniowania nie jest widoczna dla naszych oczu, bo maksimum intensywności przypada powyżej 1000 nm nanometrów, a zakres widzialny to promieniowanie o długości fali od 400 do 700 nm. Jednak takie ciało emituje dość promieniowania w zakresie widzialnym, abyśmy postrzegali je jako świecące pomarańczowym światłem. Główna część promieniowania stanowi w tym przypadku promieniowanie podczerwone, które przenosi energię cieplną. Gdy zbliżymy się do tak nagrzanego ciała, na przykład kominka, to na skórze odczujemy ciepło spowodowane absorbowaniem promieniowania podczerwonego.

R1GH2RwasNml2

Rys. 3. przedstawia cztery wykresy zależności natężenia promieniowania od długości fali w prostokątnym układzie współrzędnych. Oś pozioma jest oznaczona: lambda[nm] (tzn. długość fali w nanometrach) i wyskalowana od 0 do 4000 co 500, a oś pionowa jest oznaczona: I(lambda) [kW/nm] (tzn. natężenie promieniowania w kilowatach na nanometr) i wyskalowana od 0 do 8000 co 1000. Widoczne linie siatki w kolorze jasnoszarym. Na tle siatki widnieją cztery krzywe w kształcie charakterystycznych "pików" o coraz większych maksimach w kolorach, kolejno: czarnym z oznaczeniem 2200 K, czerwonym z oznaczeniem 3500 K, zielonym z oznaczeniem 4000 K i niebieskim z oznaczeniem 4500 K.

Maksimum krzywej rozkładu widmowego promieniowania przesuwa się wraz ze wzrostem temperatury w kierunku mniejszych długości fal. Długość fali odpowiadająca maksimum promieniowania, ${\lambda }_{max}$, jest odwrotnie proporcjonalna do temperatury bezwzględnej ciała:

gdzie $b=2,898\cdot {10}^{-3}K\cdot m$ jest współczynnikiem proporcjonalności. Wzór ten nosi nazwę prawa przesunięć Wiena.

Analiza wykresów na Rys. 3. pozwala na wyciągnięcie jeszcze innego wniosku. Widzimy, że krzywe dla wyższych temperatur leżą coraz wyżej. Oznacza to, że ze wzrostem temperatury ciała, zwiększa się całkowita energia promieniowania. Zależność ta jest bardzo silna. Energia promieniowania jest wprost proporcjonalna do $T$Indeks górny 4⁴. Zależność energii promieniowania od temperatury, zwana prawem Stefana – Boltzmanna, ma następującą postać:

gdzie $E$ jest energią wypromieniowaną z jednostkowej powierzchni ciała i w jednostkowym czasie, $T$ – temperaturą w skali Kelvina, a $\sigma$ jest stałą proporcjonalności, która wynosi: $\sigma =5,67·{10}^{-8}W·m^{-2}·K^{-4}$.

Znajomość krzywej rozkładu widmowego pozwala na wyznaczenie temperatury odległego obiektu świecącego. Jeżeli wyznaczymy długość fali odpowiadającej maksimum krzywej, ${\lambda }_{max}$, to po przekształceniu wzoru Wiena, otrzymamy wartość temperatury obiektu:

W ten sposób, nie opuszczając Ziemi, wyznacza się temperaturę Słońca oraz innych gwiazd. Okazuje się, że nasze Słońce promieniuje w ten sposób, że krzywa rozkładu widmowego odpowiada temperaturze około 5800 K – jest to przeciętna temperatura powierzchni Słońca.

Jeśli znamy odległość do gwiazdy, możemy z analizy promieniowania termicznego obliczyć jej średnicę. Natężenie promieniowania maleje wraz z odległością, ale znając odległość, można obliczyć całkowitą energię wypromieniowaną z gwiazdy. Wystarczy teraz podzielić całkowitą energię przez energię wypromieniowaną przez jednostkową powierzchnię, otrzymaną z prawa Stefana – Boltzmanna, aby otrzymać powierzchnię tarczy gwiazdy, z której dociera do nas promieniowanie.

Słowniczek