Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Warto przeczytać

Różnica kilku minut we wskazaniach zegara jest często nieistotna, ale nie zawsze, bo nie jest obojętne czy odjazd pociągu jest za minutę, czy za trzy, kiedy wbiegam zziajany na dworzec. Tempo życia stale wzrasta i na tę kilkuminutową różnicę czasu można spojrzeć jak na symbol o wiele poważniejszego problemu, który wyraża tytuł tego e‑materiału: „Jaką mamy pewność, że wynik pomiaru jest prawidłowy?”. Jak widzimy, problem może pojawić się nawet przy tym najprostszym z pomiarów – kiedy spoglądamy na zegarek. Może pojawić się, kiedy otrzymujemy wyniki analiz medycznych, kiedy patrzymy na paragon czy fakturę przy zakupach, a także kiedy analizujemy wyniki eksperymentu fizycznego. Zaufanie do wyników pomiarów powinno opierać się na przesłankach, które gwarantują poprawność odpowiedzi. Czy i kiedy możemy im zaufać?

Wykonujesz więc pomiar, zachowując wszelkie zasady. Zestawiasz i sprawdzasz układ pomiarowy, odczytujesz wskazania miernika analogowego (unikając błędu paralaksy)  lub cyfrowego (zapamiętując liczbę cyfr znaczących), wyznaczasz niepewność pomiaru i zapisujesz poprawnie wynik. Jeśli to możliwe, powtarzasz pomiar, by upewnić się, czy jakieś niedopatrzenia nie miały wpływu na wynik.

Z Twojej strony wszystko zostało zrobione prawidłowo, ale czy wynik też jest prawidłowy, czyli dokładny w granicach swojej precyzji? Pamiętamy przy tym, że „dokładność” wyraża różnicę pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą, a „precyzja” określa zgodność wyniku danego pomiaru z innymi. (Zobacz e‑materiał „Dokładność i precyzja podczas dokonywania pomiarów”.) Wartości prawdziwej jednak na ogół nie znamy, choć możemy znać wzorcową. Na czym więc możemy opierać nasze zaufanie do poprawności wyniku?

Jest na to kilka sposobów. Wymieńmy te podstawowe:

  1. Wykorzystanie wartości wzorcowych i wzorcowanieProcedura wzorcowaniawzorcowanie urządzeń pomiarowych.

  2. Porównanie wartości zmierzonych z wartościami stałych uniwersalnych, bezpośrednio lub pośrednio.

  3. Sprawdzenie zgodności wyników pomiarów z zasadami i prawami fizyki.

Omówmy je nieco bardziej szczegółowo.

Wiarygodność wyniku naszego pomiaru zawiera pewien element, zwykle od nas niezależny. Jest nim dokładność naszych urządzeń pomiarowych. Na nic nasz staranny pomiar i ocena jego niepewności, jeśli wskazania mierników zawierają błędy, których nie jesteśmy w stanie kontrolować. Dlatego – aby jednak móc je kontrolować, a następnie eliminować - wykonuje się wzorcowanie urządzeń pomiarowych. Jest to sprawdzenie, czy wartości wskazywane przez badane urządzenie pomiarowe są zgodne ze wskazaniami innego urządzenia, które stanowi wzorzec danej wielkości.

Wzorzec – według Słownika Języka Polskiego PWN (https://sjp.pwn.pl/slowniki/wzorzec.html) - „to przedmiot, substancja lub zjawisko, którego własności przyjęto za jednostkę porównawczą podczas określania własności innych przedmiotów, substancji lub zjawisk”. Jest to definicja ogólna, bo przecież mierzymy różne wielkości, dla przykładu – gęstość roztworu, czy proces jego tworzenia przez dodanie ciała stałego do rozpuszczalnika. Wszędzie potrzebna jest jakaś jednostka porównawcza, jakiś punkt odniesienia. Od dobrego wzorca wymaga się dużej i niezmiennej w czasie dokładności, a także łatwości stosowania w celach weryfikacji innych urządzeń pomiarowych. I tu możesz zapytać: A skąd wiemy, że wzorzec jest naprawdę dokładny? Czy wzorce też się wzorcuje? A te od których się wzorcuje, też są wzorcowane? Powinien być jeden - obowiązujący na całym świecie - wzorzec danej wielkości.

Tak właśnie jest. Różne rodzaje wzorców można uporządkować, przedstawiając je w formie piramidy (Rys. 1.).

R10s2KsOjmWBq
Rys. 1. Piramida wzorców i łańcuch spójności pomiarowej; z książki: Jacek Dusza, Paweł Gąsior, Grzegorz Tarapata „Podstawy pomiarów”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2019

Wierzchołek piramidy stanowią międzynarodowe wzorce podstawowe albo pierwotne - uznawane w skali światowej i stanowiące podstawę dla innych wzorców. Wzorce te nadzoruje Międzynarodowe Biuro Miar i Wag, BIPM (fr. Bureau International des Poids et Mesures) w Sevres pod Paryżem. Wartości tych wzorców przyjęte są bez odniesienia do innych wzorców tej samej wielkości. Wzorzec podstawowy i wszystkie kolejne wzorce łączy łańcuch wzajemnych powiązań zwany  łańcuchem spójności pomiarowej. Powiązania te na ilustracji piramidy pokazane są strzałkami.

Następnym ogniwem tego łańcucha są wzorce państwowe stanowiące w danym kraju podstawę do nadawania wartości innym wzorcom. W Polsce wzorce państwowe znajdują się pod nadzorem Głównego Urzędu Miar (GUM) z siedzibą w Warszawie.

Piramida się rozszerza, gdy schodzimy w dół, pokazując w poglądowy sposób powiązania kolejnych generacji wzorców z tym jednym, stanowiącym podstawę do przypisywania innym wzorcom jednostki miary danej wielkości. Czym są kolejne ogniwa tego łańcuchałańcuch spójności pomiarowejłańcucha?

Wzorzec świadek jest ważnym ogniwem w łańcuchu powiązań i spełnia najwyższe wymagania pod względem własności metrologicznych, nie jest używany do pomiarów, ale zadaniem jego jest kontrolowanie i zapewnienie stałości wzorca podstawowego lub zastąpienie go w przypadku konieczności (uszkodzenie, zaginięcie).

Wzorzec wtórny to taki wzorzec, którego wartość została utworzona przez porównanie z wzorcem pierwotnym tej samej wielkości.

Wzorzec odniesienia dla danej jednostki miary to wzorzec o najlepszych własnościach metrologicznych, który w danej organizacji lub przedsiębiorstwie stanowi odniesienie do wykonywanych tam pomiarów. Służy do wzorcowania innych, roboczych wzorców.

Wzorzec roboczy, albo kontrolny służy do sprawdzania urządzeń pomiarowych oraz poprawności pomiarów w laboratoriach. Jest wzorcowany z pomocą wzorca odniesienia.

Wzorzec pośredniczący jest pośrednikiem przy porównywaniu innych wzorców jednostki miary. Często ma konstrukcję przenośną, umożliwiającą wykorzystywanie go w różnych miejscach.

Wzorzec użytkowy służy do sprawdzania przyrządów pomiarowych w miejscach ich użytkowania.

Dla ujednolicenia jednostek miary w skali globalnej został wprowadzony Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (fr. Système International d’Unités), czyli układ SIukład jednostek miar SIukład SI, gdzie definiuje się 7 podstawowych jednostek miar, z pomocą których można wyrazić wszystkie inne jednostki wielkości fizycznych.

Definicje tych jednostek zmieniały się na przestrzeni lat, ale obecnie (od 20. maja 2019 r.) wszystkie jednostki układu SI zdefiniowane są już nie na podstawie materialnych wzorców, które w czasie mogą ulegać degradacji, ale na podstawie wartości stałych, które charakteryzują procesy fizyczne zachodzące tak samo we Wszechświecie. Podstawą każdej z siedmiu definicji są uniwersalne stałe fizyczne charakteryzujące procesy zachodzące tak samo - niezależnie od miejsca i czasu (zobacz Rys. 2.).

RbBmgOYkrTh6E
Rys. 2. Podstawowe jednostki układu SI. W wewnętrznym kręgu koła oraz w tabeli poniżej wymienione są stałe fizyczne, stanowiące podstawę definicji danej jednostki

Jednostki

1 s (sekunda)

1 m (metr)

1 kg (kilogram)

1 A (amper)

1 K (kelwin)

1 mol (mol)

1 cd (kandela)

Stałe podstawowe

(częstotliwość cezu)

(prędkość światła)

(stała Plancka)

(ładunek elementarny)

(stała Boltzmanna)

(stała Avogadra)

(stała światłości)

 dla monochromatycznego promieniowania o częstotliwości

Podane tu informacje oraz dane liczbowe dotyczące jednostek układu SI oraz stałych podstawowych pochodzą ze strony WWW Głównego Urzędu Miar (GUM), który w Polsce prowadzi i nadzoruje wszelkie działania związane z metrologią, jednostkami miar i ich definicjami, jak również wzorcami pomiarowymi. Na stronie tej, w zakładce „SI”, podane są szczegółowe definicje oraz objaśnienia dotyczące jednostek i stałych podstawowych układu SI. Zachęcam Cię do odwiedzenia tej strony ( https://gum.gov.pl/ ).

Zwróć uwagę na zalety nowych definicji. Każda z nich ma za podstawę stałą wartość charakteryzującą procesy zachodzące tak samo - niezależnie od miejsca i czasu. Wykonany na podstawie tych definicji wzorzecWzorzec pomiarowywzorzec będzie identyczny, niezależnie od kraju, kontynentu, planety, czy galaktyki – wykonany dziś, czy za milion lat. To podobne do przejścia od zapisu analogowego do cyfrowego. Każda kopia z zapisu analogowego traci na jakości, z zapisu cyfrowego – jest taka sama.

Te nowe definicje i wzorce jednostek miary bazują głównie na procesach zachodzących w świecie atomowym, gdzie istotną rolę odgrywają efekty kwantowe i zjawiska relatywistyczne (zachodzące przy prędkościach bliskich prędkości światła). Wielkościami stanowiącymi podstawę do wszelkich ocen ilościowych są wartości uniwersalnych stałych fizycznych, których już się nie mierzy, a one same stają się jedną, raz na zawsze i wszędzie, podstawą jednostki miary. Za przykład niech służy wartość prędkości światła w próżni, która wynosi

c=299792458m/s

i która jest wartością dokładną, bo nie określa się jej już w oparciu o długość wzorca metra. Teraz to metr jest taką długością, którą światło przebywa w określonym czasie (patrz górna tabela, wiersz 2). Więcej o nowych definicjach jednostek miar powiemy przy zadaniach, w części „Sprawdź się” tego e‑materiału.

Pozostaje nam jeszcze wspomnieć o roli praw fizyki i zasad zachowania w procesach zachodzących w przyrodzie, będących często przedmiotem pomiarów. Praw fizyki nie da się nie przestrzegać, w odróżnieniu od praw ustanowionych przez człowieka. Dlatego należy je znać, by uniknąć niespodzianek (czasem przykrych). Warto z nich także korzystać do weryfikacji poprawności pomiarów. Podajmy dwa przykłady.

Kiedy analizujemy zderzenia kul bilardowych o jednakowych masach, to prawo zachowania pędu zabrania, by kula odbiła się do tyłu od kuli spoczywającej (zajrzyj do e‑materiału „Bilard a zasada zachowania pędu”). Jeśli więc w wyniku pomiaru otrzymaliśmy kąt rozproszenia kuli większy niż 90 stopni, to z pewnością jest to wynik błędny, który należy skorygować. A co, jeśli nie znajdziemy błędu w wynikach pomiaru? Wtedy wniosek jest znacznie ciekawszy. Oznacza bowiem, że pomimo takiej samej wielkości kul, masy ich nie są jednakowe. Wtedy już można bawić się w detektywa, by rozszyfrować zagadkę.

Weźmy inny przykład. Badamy załamanie światła w szklanej płytce. Mierzymy kąt padania światła na płytkę i kąt załamania. Czy możemy zweryfikować prawidłowość naszego pomiaru? Oczywiście, jeżeli tylko znamy współczynnik załamania szkła względem powietrza. Pamiętamy przecież prawo załamania: sin α / sin β = n   . . Jeżeli z naszych pomiarów wynika coś innego, trzeba szukać błędów w naszym pomiarze, albo… sprawdzić wartość współczynnika załamania Podobnych przykładów można podać więcej. Niektóre rozważamy jako zadania w tym e‑materiale.

Obiektywne sprawdzenie wyniku pomiaru i upewnienie się, że jest prawidłowy, stanowi kluczowy element badań naukowych, bo otwiera drzwi do dalszego rozwoju nauki. W wyniku takiego sprawdzenia albo potwierdzamy poprawność naszego rozumowania, albo widzimy potrzebę uzupełnienia naszej wiedzy o nowe elementy. Ta druga opcja jest znacznie bardziej interesująca, bo prowokuje do postawienia sobie kolejnego pytania. Dlaczego nasz prawidłowy wynik pomiaru jest taki, jaki jest, a nie taki, jakiego się spodziewaliśmy? I wtedy dopiero w zamyśleniu dodamy – Oto jest pytanie.

Słowniczek

Układ jednostek miar SI
Układ jednostek miar SI

(ang.: System of units of measurements) – znormalizowany układ jednostek miar zawierający 7 jednostek podstawowych, które od 20‑go maja 2019 roku określone są poprzez wartości uniwersalnych stałych fizycznych.

Wzorzec pomiarowy
Wzorzec pomiarowy

(ang.: measurement standard) – przedmiot, substancja lub zjawisko, którego własności przyjęto za jednostkę porównawczą podczas określania własności innych przedmiotów, substancji lub zjawisk.

Procedura wzorcowania
Procedura wzorcowania

(ang.: calibration procedure) urządzeń pomiarowych to zestaw operacji pomiarowych przypisanych danemu urządzeniu i wzorcowi. Powtarzana musi być periodycznie w określonych odcinkach czasu odpowiadających okresowi ważności wzorcowania. Wykonywana jest przez autoryzowane do tego laboratoria pomiarowe posiadające wzorce danej wielkości i stanowiące ogniwo łańcucha spójności pomiarowej.

Łańcuch spójności pomiarowej
Łańcuch spójności pomiarowej

(ang.: measuring consistency chain) – wzajemne powiązania wzorca podstawowego i kolejnych ogniw, aż do wzorca użytkowego.