Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj
iKhVlR79OT_d5e82
Przykład 1

Wśród wszystkich pracowników firmy została przeprowadzona ankieta, która dotyczyła wyrażenia opinii na temat wyjazdu na wycieczkę pracowniczą w góry.
Do wyboru były trzy możliwe odpowiedzi: tak, nie wiem, nie. Uzyskane odpowiedzi zostały przedstawione w poniższej tabeli.

tabela

Możliwe odpowiedzi

Liczba odpowiedzi

Tak

90

Nie wiem

45

Nie

15

Przedstawmy te dane na diagramach słupkowych.

R1PeIAacFajRb1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RhpUxrjIS41fL1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstawmy te dane na diagramie kołowym procentowym.
W tym celu obliczmy liczbę wszystkich pracowników firmy.

90+45+15=150

W tej firmie pracuje 150 osób.
Następnie obliczmy, jakim procentem wszystkich osób pracujących w tej firmie są osoby, które udzieliły poszczególnych odpowiedzi w ankiecie.

  • Odpowiedź: Tak

90150100%=60%

  • Odpowiedź: Nie wiem

45150100%=30%

  • Odpowiedź: Nie

15150100%=10% 
Zatem 60% osób odpowiedziało Tak, 30% osób - Nie wiem, 10% osób - Nie.
 
Następnie obliczmy miarę kątów środkowych, które odpowiadają poszczególnym wycinkom kołowym odpowiadającym poszczególnym rodzajom odpowiedzi.

  • Odpowiedź: Tak

90150360°=216°

  • Odpowiedź: Nie wiem

45150360°=108°

  • Odpowiedź: Nie

15150360°=36°

RUHnxL75ttPS31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 2

Na zakończenie pierwszego półrocza uczniowie dwóch klas pierwszych napisali test sprawdzający wiedzę i umiejętności z języka angielskiego. Uzyskane przez nich wyniki, w podziale na klasy, zostały przedstawione na diagramach kołowych.
W klasie 1A do testu przystąpiło 20 uczniów, w klasie 1- 24 uczniów.

RFAklFzu7mWo01
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstawmy te dane na jednym diagramie słupkowym pionowym.
Obliczmy, ile osób otrzymało poszczególne oceny w każdej klasie.

  • Klasa 1a:

  • ocena dopuszczająca: 20%20=0,220=4

  • ocena dostateczna: 10%20=0,120=2

  • ocena dobra: 50%20=0,520=10

  • ocena bardzo dobra: 15%20=0,1520=3

  • ocena celująca: 5%20=0,0520=1

  • Klasa 1b:

  • ocena dopuszczająca: 12,5%24=0,12524=3

  • ocena dostateczna: 50%24=0,524=12

  • ocena dobra: 12,5%24=0,12524=3

  • ocena bardzo dobra: 25%24=0,2524=6

    RfXICxRA469Gi1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A
Ćwiczenie 1

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące zmian temperatury powietrza w ciągu doby.

RL2uA0WxaMHMA1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstaw te dane w postaci tabeli.

classicmobile
Ćwiczenie 2

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące zmian temperatury powietrza w ciągu doby.

RL2uA0WxaMHMA1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe

R3a10jrA0SQsd
static
iKhVlR79OT_d5e415
A
Ćwiczenie 3

W pewnej szkole zorganizowano zbiórkę makulatury. Wszystkie klasy rywalizowały między sobą. Po zakończonej akcji organizatorzy przygotowali zestawienie wyników w tabeli oraz wyłonili zwycięzców.

TABELA

Klasa

Liczba kilogramów makulatury

Uwagi

I a
380 kg
I b
620 kg

I miejsce

I c
152 kg
II a
510 kg

III miejsce

II b
448 kg
II c
530 kg

II miejsce

III a
503 kg
III b
283 kg
III c
175 kg
  1. Przedstaw te dane na diagramie słupkowym pionowym w podziale na wszystkie klasy.

  2. Przedstaw te dane na diagramie słupkowym poziomym w podziale na klasy pierwsze, drugie, trzecie.

  3. Ile kilogramów makulatury zebrano podczas tej zbiórki w całej szkole?

  4. Które klasy spośród każdego poziomu klas przyniosły najmniej makulatury?

  5. Czy klasy pierwsze i trzecie przyniosły łącznie więcej makulatury niż połowa całej makulatury zebranej w szkole?

  6. O ile więcej kilogramów makulatury zebrała klasa I b w porównaniu z każdą z  klas, które zajęły drugie i trzecie miejsce?

  7. Jaki procent makulatury zebranej w całej szkole stanowi makulatura zebrana przez klasę III a? Wynik zaokrąglij do 1%.

A
Ćwiczenie 4

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród 80 studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z Internetu?”

R1b8MWuSeSWPC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ilu studentów korzysta z Internetu?

R1PVB5EdXyvTc
A
Ćwiczenie 5

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród 80 studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z Internetu?”

R1b8MWuSeSWPC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ile razy więcej studentów korzysta z Internetu kilka razy dziennie niż nie korzysta?

R1NyuDr741ijA
A
Ćwiczenie 6

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród 80 studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z Internetu?”

R1b8MWuSeSWPC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

O ilu więcej studentów korzysta z Internetu kilka razy w tygodniu niż kilka razy w miesiącu?

RSn5hdEv4USJW
A
Ćwiczenie 7

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród 80 studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z Internetu?”

R1b8MWuSeSWPC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

O ile procent więcej studentów korzysta z Internetu kilka razy dziennie niż nie korzysta wcale?

R1VMGm3mhqptm
A
Ćwiczenie 8

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród 80 studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z Internetu?”

R1b8MWuSeSWPC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jaki procent studentów korzystających z Internetu stanowią studenci korzystający z Internetu kilka razy w tygodniu? Wynik zaokrąglij do 0,1%.

R18ghCT1QZC63
A
Ćwiczenie 9

Na diagramie kołowym przedstawiono wyniki ankiety, która została przeprowadzona wśród 80 studentów. Dotyczyła ona odpowiedzi na pytanie „Jak często korzystasz z Internetu?”

R1b8MWuSeSWPC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstaw te dane na diagramie słupkowym poziomym

iKhVlR79OT_d5e690
A
Ćwiczenie 10

W tabeli łodygowo‑listkowej przedstawiono dane dotyczące pomiarów masy ciała pewnej grupy osób.

TABELA

Masa ciała w kilogramach

4

0, 1, 3, 6, 6, 8, 8

5

1, 1, 4, 5, 8, 9

6

0, 2, 5, 6, 7, 7, 7, 9

7

1, 3, 3, 4 

  1. Przedstaw te dane na diagramie słupkowym pionowym oraz na diagramie kołowym, dzieląc masę ciała badanej grupy osób na poszczególne kategorie: 40 kg - 49 kg ; 50 kg - 59 kg ; 60 kg - 69 kg ; 70 kg - 79 kg.

  2. Jakie wartości masy ciała się powtarzały? Która z nich wystąpiła największą liczbę razy?

  3. Ile osób zostało poddanych badaniu masy ciała?

  4. Jaki procent badanej grupy osób stanowią osoby, których masa ciała jest liczbą parzystą?

  5. Ile procent mniej jest osób o masie ciała w kategorii 50 kg - 59 kg niż w kategorii 60 kg - 79 kg?

A
Ćwiczenie 11

W tabeli przedstawiono dane dotyczące liczby obejrzanych filmów przez cztery koleżanki: Anię, Basię, Martę oraz Zosię w okresie trzech miesięcy.

TABELA

maj

czerwiec

lipiec

Ania

6
8
13

Basia

4
10
15

Marta

10
13
7

Zosia

5
7
16
  1. Przedstaw te dane na jednym diagramie słupkowym pionowym.

  2. Przedstaw na diagramie kołowym dane dotyczące liczby obejrzanych filmów w okresie tych trzech miesięcy.

classicmobile
Ćwiczenie 12

W tabeli przedstawiono dane dotyczące liczby obejrzanych filmów przez cztery koleżanki: Anię, Basię, Martę oraz Zosię w okresie trzech miesięcy.

TABELA

maj

czerwiec

lipiec

Ania

6
8
13

Basia

4
10
15

Marta

10
13
7

Zosia

5
7
16
R13pOVbrZYx12
static
B
Ćwiczenie 13

Na diagramie przedstawiono dane dotyczące koloru oczu wśród wszystkich uczniów 30- osobowej klasy.

RKGCXkirkxV361
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Ilu jest w tej klasie uczniów, którzy mają brązowe oczy?

  2. O ile procent więcej uczniów ma oczy niebieskie niż zielone?

  3. O ile procent mniej uczniów ma oczy piwne niż brązowe?

A
Ćwiczenie 14

Na diagramie kołowym przedstawiono dane dotyczące wyników wyborów na przewodniczącego szkoły, w których wzięło udział 400 uczniów.

RJbwG9EsVDoAc1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstaw te dane na diagramie słupkowym poziomym.

A
Ćwiczenie 15
Rxo1gc30WArdR1
Diagram kołowy, z którego odczytujemy procentowy podział głosów dla poszczególnych kandydatów w wyborach. Julia- 40%, Ewelina – 25%, Bartek – 20%, Paweł – 15%.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 16

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące powierzchni obszarów o szczególnych walorach przyrodniczych prawnie chronionych w Polsce w 2006 roku.

RAlCqnA0cKCGO1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstaw te dane na diagramie kołowym.

iKhVlR79OT_d5e1004
classicmobile
Ćwiczenie 17

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące powierzchni obszarów o szczególnych walorach przyrodniczych prawnie chronionych w Polsce w 2006 roku.

RAlCqnA0cKCGO1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozstrzygnij, czy podane zdania są prawdziwe, czy fałszywe.

RLS4Fd4j50Ahd
static
A
Ćwiczenie 18

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące nakładu książek i broszur w 2006 roku.
Źródło: Świat w liczbach 2008/2009

R1MPaqnBxDJuu1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Przedstaw te dane na diagramie kołowym.

A
Ćwiczenie 19

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące nakładu książek i broszur w 2006 roku.
Źródło: Świat w liczbach 2008/2009

R1MPaqnBxDJuu1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ile milionów egzemplarzy wynosił nakład książek i broszur ?

RIEARca1OHDrE
A
Ćwiczenie 20

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące nakładu książek i broszur w 2006 roku.
Źródło: Świat w liczbach 2008/2009

R1MPaqnBxDJuu1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

O ile milionów większy był nakład książek wydanych przez wydawnictwa popularne niż naukowe?

R1eLQQnIz8wbF
A
Ćwiczenie 21

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące nakładu książek i broszur w 2006 roku.
Źródło: Świat w liczbach 2008/2009

R1MPaqnBxDJuu1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

O ile procent większy jest nakład podręczników szkolnych niż podręczników dla szkół wyższych?

R16ESJ2rgHkRu
A
Ćwiczenie 22

Na diagramie słupkowym poziomym przedstawiono dane dotyczące nakładu książek i broszur w 2006 roku.
Źródło: Świat w liczbach 2008/2009

R1MPaqnBxDJuu1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jaki procent wszystkich książek stanowią książki z literatury pięknej?

RBNVUyX01FHgR