Wydrukuj Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Zapisz jako PDF

Przekształcanie wzorów polega na wyznaczaniu niewiadomej w zależności od innych zmiennych występujących w tych wzorach. Ma to zastosowanie przy wyznaczaniu potrzebnych niewiadomych ze wzorów matematycznych, fizycznych, chemicznych.

Już wiesz
R11r7rO3P7Ki31
Animacja

Gdy niewiadoma, którą chcemy wyznaczyć występuje w kilku miejscach i nie możemy dokonać redukcji wyrazów podobnych, należy szukaną zmienną wyłączyć przed nawias.
Przypomnijmy, jak poprawnie wykonać potrzebne działania.

Już wiesz
R1Jt6xusyOyHJ1
Animacja
A
Ćwiczenie 1

Z podanego wzoru wyznacz niewiadomą x.

  1. 3x-5=2x+2a … 

  2. 9-x=1-5a … 

  3. x-5y+z=-40y … 

  4. a+2ab+2x=23b+3x … 

A
Ćwiczenie 2

Połącz opis z odpowiednim wzorem i wyznacz a.

  1. wzór na wysokość w trójkącie równobocznym

  2. wzór na pole trójkąta równobocznego

  3. wzór na pole dowolnego trójkąta

  4. wzór na pole trapezu

  5. wzór na pole kwadratu

  6. h=a32

  7. P=a234

  8. P=ah2

  9. P=a+b2h

  10. P=a2

B
Ćwiczenie 3

Z podanego wzoru wyznaczono zmienną x. Uzupełnij wykropkowane miejsca tak, aby wzór był poprawny. Przyjmij, że wszystkie zmienne są różne od zera.

  1. 2cx+2a=c-cx, x=c-2a

  2. 4vx-5v+1=v(2x-v) , x=-v2+5v+2v

  3. 2ab-ax+83b=3a(2x+3ab), x=-9a2b+2ab+7

  4. 3px-p+2pq=2p3q+2x-p+1, x=2p2-3p-4pq-1

B
Ćwiczenie 4

Z podanego wzoru wyznacz wskazane zmienne. Wszystkie zmienne są liczbami dodatnimi.

  1. ab=2cd, cd

  2. 273a2b=23cd, cd

  3. a+30b=22c, bc

  4. ab+1=3cd+4, ac

B
Ćwiczenie 5

Z podanego wzoru wyznacz zmienną x.

  1. px+2a=3x+1

  2. z=2xv+2x

  3. v=xx+1+1

  4. az-1=z+1x

classicmobile
Ćwiczenie 6

Jeżeli v= st (s>0 ,v>0,t>0), to

RJ91ZS6c8j1hl
static
iKwYW0gmVr_d5e459
classicmobile
Ćwiczenie 7

Po wyznaczeniu t ze wzoru s=at22otrzymamy

RTyqpiGp9jJCL
static
classicmobile
Ćwiczenie 8

Zapisz wzór na podstawę a trójkąta, którego pole wynosi 4p+3, a wysokość 2h.

R1FBMJh5oaK72
static
A
Ćwiczenie 9

Wyznacz długość x dłuższej podstawy trapezu o polu 2p, jeżeli wysokość trapezu wynosi 2h, a krótsza podstawa ma długość 3z.

B
Ćwiczenie 10

Z podanych wzorów wyznacz wskazane zmienne. Wszystkie zmienne są liczbami dodatnimi.

  1. P=ab+ah+bh, a, h

  2. P=a234+2ah,h

  3. V=13a2H,a, H

  4. V=a234H,a, H

classicmobile
Ćwiczenie 11

Dany jest wzór 1R=1R1+1R2R>0R1>0R2>0.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Rw5YXrplsZwHR
static
C
Ćwiczenie 12

Uszereguj równości w odpowiedniej kolejności, tak aby ze wzoru wyznaczyć a. Błędne zapisy przenieś do drugiego zbioru.

  1. 15a=-8b-8c

  2. 3a+2b+6c=12a-2(b+c)

  3. -9a=-8b-8c

  4. 3a+6b+6c=12a-2b-2c

  5. 3a-12a=-2b-6b-2c-6c

  6. a+2b2+c=2a-b+c3

  7. 3a+12a=-2b-6b-2c-6c

  8. a=8b+8c15

  9. a=8b+8c9

  10. 3a+2b+c=12a-2(b+c)

  11. 3a+6b+6c=12a-2b+2c

C
Ćwiczenie 13

Sprawdź, czy wyznaczając b ze wzoru d=1-abca+b, otrzymasz wzór b=1-ad1c(a+cd).
Podaj konieczne założenia.