Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał

W tym rozdziale przypomnimy podstawowe związki między kątami i bokami w figurach geometrycznych.
Udowadniając wiele własności figur geometrycznych, często wykorzystujemy cechy przystawania trójkątów.

RcANAo6L0ZSkr1
Cechy przystawania trójkątów
Twierdzenie: Cechy przystawania trójkątów

Przystawanie trójkątów ABCDEF wynika z każdej z następujących cech przystawania trójkątów:

  • cecha przystawania bok‑bok‑bok (bbb)

Trójkąty ABCDEF są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości boków jednego trójkąta są odpowiednio równe długościom boków drugiego trójkąta.

|AB|=|DE|, |AC|=|DF|, |BC|=EF.
Rh59rNAjrG2AE1
  • cecha przystawania bok‑kąt‑bok (bkb)

Trójkąty ABCDEF są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości dwóch boków i kąt między tymi bokami w jednym trójkącie są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi między tymi bokami w drugim trójkącie

|AB|=|DE|, |AC|=|DF|, ∡BAC=∡EDF.
R1DNusYOOPlhg1
  • cecha przystawania kąt‑bok‑kąt (kbk)

Trójkąty ABCDEF są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości boku i miary kątów przyległych do tego boku w jednym trójkącie są odpowiednio równe długości boku i miarom kątów przyległych do tego boku w drugim trójkącie

|AB|=|DE|,  BAC=EDF,  ABC=DEF.
R2eaIS7Kc87VQ1