Aktualności

Kształcenie na odległość

Programy nauczania i scenariusze zajęć do kształcenia ogólnego

Epodręczniki PO KL

Katalog Zasobów Dodatkowych

Wsparcie psychologiczno-pedagogiczne

Gra edukacyjna „Godność, wolność i niepodległość”


Wsparcie użytkownika

Filmy instruktażowe i instrukcje

Poradnik dla użytkownika

Najczęściej zadawane pytania wraz z odpowiedziami

Filmy instruktażowe i instrukcje
Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj

Etapy rozwiązywania zadań tekstowych

Niektóre zadania tekstowe można rozwiązać zarówno arytmetycznie, wykonując różne działania, jak i za pomocą równań. Są także takie zadania, które najprościej rozwiązuje się układając i rozwiązując odpowiednie równanie. Po przeczytaniu zadania nie zawsze od razu wiemy, jak je rozwiązać, dlatego ważny jest zapis danych i kolejnych etapów rozwiązania.
Jeżeli zadanie tekstowe rozwiązujemy za pomocą równania, to trzeba zwrócić szczególną uwagę na poprawny zapis rozwiązania. Najlepiej jest wtedy stosować się do pewnego schematu i po uważnym przeczytaniu treści pokonywać kolejne etapy rozwiązywania zadania:

  1. Ustal niewiadomą w zadaniu, oznacz ją dowolną literą, np. x.

  2. Wykorzystaj dane z zadania i niewiadomą, zapisuj i opisuj różne wyrażenia algebraiczne aż pojawią się dwa oznaczające to samo.

  3. Ułóż równanie opisujące sytuację z zadania.

  4. Rozwiąż równanie.

  5. Sprawdź z warunkami zadania, czy rozwiązanie jest poprawne.

  6. Sformułuj odpowiedź do zadania.

Przykład 1
RyqcIB5UaWfVc1
Animacja
Przykład 2

Rozwiążmy za pomocą równania następujące zadanie tekstowe:
Lucynka kupiła 5 jednakowych zeszytów i piórnik za 12 zł. Za te zakupy zapłaciła 18 zł. Ile kosztował jeden zeszyt?
Poniżej jest rozwiązanie tego zadania z ponumerowanymi etapami.

Tabela. Dane
1

x – cena zeszytu

2

5x – koszt wszystkich zeszytów5 x + 12 – zapłacona kwota18 – zapłacona kwota

3
5+ 12 = 18
4
5= 18  12
5= 6
= 6 : 5
= 1,2
6

Odpowiedź: Jeden zeszyt kosztował 1,2 zł.

A
Ćwiczenie 1
RcQt61uMQRyAe1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iCNXiSMaCd_d5e180

Zadania o liczbach

Poniższe zadania rozwiąż za pomocą równań.

A
Ćwiczenie 2

Jeśli pewną liczbę zwiększymy o 12, to otrzymany wynik będzie dwa razy mniejszy niż 80. Jaka to liczba?

A
Ćwiczenie 3

Jeśli pewną liczbę zmniejszymy o 153, to otrzymany wynik będzie równy 159. Jaka to liczba?

A
Ćwiczenie 4

Gdy pewną liczbę zwiększymy 5 razy i od iloczynu odejmiemy 35, otrzymamy 30. Jaka to liczba?

B
Ćwiczenie 5

Trzykrotność pewnej liczby jest o 27 większa od czterokrotności liczby 6. Jaka to liczba?

Zadania geometryczne

Poniższe zadania rozwiąż za pomocą równań.

A
Ćwiczenie 6

W prostokącie o obwodzie 38 cm, jeden z boków ma 12,5 cm długości. Oblicz długość drugiego boku tego prostokąta.

A
Ćwiczenie 7

Jaką długość ma drugi bok prostokąta oznaczony na rysunku literą x?

RAPopXkFP36Ml1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 8

Jaką miarę ma kąt α w trójkącie przedstawionym na rysunku?

R19uCzeRgaIyg1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 9

Podstawy trapezu o polu 91 cm2 , mają długości 5 cm9 cm. Oblicz długość wysokości tego trapezu.

iCNXiSMaCd_d5e393
A
Ćwiczenie 10

Za 3 książki po 18 zł4 zeszyty zapłacono 63,80 zł. Ile kosztuje jeden zeszyt?

A
Ćwiczenie 11

Ewa miała 125 zł. Kupiła 70 róż i zostało jej 34 zł. Ile kosztowała jedna róża?

A
Ćwiczenie 12

Franek kupił lizaki po 50 gr za sztukę oraz bombonierkę za 27 zł. Za zakupy zapłacił 39 zł. Ile lizaków kupił?

B
Ćwiczenie 13

Julek miał 80 zł. Kupił 3 bilety do kina, każdy w tej samej cenie, oraz duży popcorn za 15,50 zł. Zostało mu 10,50 zł. Ile kosztował jeden bilet?

Zadania trudniejsze - o wieku

Wskazówka
x + x =2x
x + 3x = 4x
7x  2x = 5x
C
Ćwiczenie 14

Ojciec jest dwukrotnie starszy od córki. Ile lat ma córka, jeśli razem mają 51 lat?

C
Ćwiczenie 15

Basia, Ela i Lidka mają razem 34 lata. Ela jest o 3 lata starsza od Basi i o 4 lata młodsza od Lidki. Ile lat ma Ela, ile Basia, a ile Lidka?

Zgłoś problem