Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Zadania na projektowanie – prostopadłościan

Państwo Nowakowie chcą wybudować basen na swojej działce. Basen będzie miał kształt prostopadłościanu i pojemność 1000 m3. Cena 1 m3 wody wynosi 5,20 zł.

RF1ChYvgku6lu1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 1

Oblicz, o ile mniej państwo Nowakowie zapłaciliby za wodę do basenu, gdyby wybudowali basen o wymiarach 18 m, 6 m2m.
Uzupełnij zdania.

  1. Koszt wody w basenie o pojemności 1000 m3 wynosi … .

  2. Koszt wody w basenie o pojemności … m3 wynosi … .

  3. Gdyby państwo Nowakowie zbudowali mniejszy basen, zapłaciliby mniej o … .

A
Ćwiczenie 2

Państwo Nowakowie zdecydowali się wybudować basen o wymiarach 18 m, 16 m2 m. Chcą wyłożyć dno i ściany basenu płytkami ceramicznymi. Oblicz, ile paczek z płytkami powinni zamówić, jeżeli jedna płytka ma wymiary 20 cm20 cm, a w paczce mieści się 25 płytek.
Uzupełnij.

  1. Pole powierzchni dna basenu … m2.

  2. Liczba płytek potrzebna do wyłożenia dna basenu ….

  3. Liczba paczek z płytkami potrzebna do wyłożenia dna basenu ….

  4. Pole powierzchni ścian basenu … m2.

  5. Liczba płytek potrzebnych do wyłożenia ścian basenu ….

  6. Liczba paczek z płytkami potrzebnymi do wyłożenia ścian basenu ….

  7. Liczba wszystkich paczek z płytkami ….

C
Ćwiczenie 3

Pudełko na buty ma wymiary 12,9 cm, 19,4 cm33 cm. Ile maksymalnie takich pudełek zmieści się w kontenerze typu 1B?
Rozważ różne możliwości układania. Wybierz najlepszą, czyli taką, w której w kontenerze zmieści się najwięcej pudełek. Możesz użyć kalkulatora.

Tabela. Dane

Typ kontenera

Długość zewnętrzna

Długość wewnętrzna

Szerokość zewnętrzna

Szerokość wewnętrzna

Wysokość zewnętrzna

Wysokość wewnętrzna

1B
9125
8931
2438
2330
2438
2197

Wymiary podane są w milimetrach.

C
Ćwiczenie 4

Sześć klocków sześciennych o krawędzi długości 6 cm ułożono tak, jak na rysunku.

  1. Oblicz pole powierzchni otrzymanej budowli.

    RxROUDwQzHK441
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. Zmieniono położenie jednego klocka, tak jak na rysunku poniżej. Czy pole powierzchni budowli zmniejszyło się, zwiększyło czy wynosi tyle, ile podano w zadaniu a)? Jeżeli nastąpiła zmiana, to o ile cm2?

    RK4PJ8qcT04SQ1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

C
Ćwiczenie 5

Oblicz objętość szyby okiennej o wymiarach 2,5 m3,2 m i grubości 1 cm oraz jej ciężar w kilogramach, jeżeli 1 m3 szkła waży 2,5 tony.

iVih4es97O_d5e319
classicmobile
Ćwiczenie 6

Jedno naczynie ma kształt sześcianu o krawędzi długości 10 cm. Drugie naczynie ma kształt prostopadłościanu o krawędziach dłuższych od krawędzi sześcianu odpowiednio o: 2 cm, 3 cm4 cm. O ile większą pojemność ma drugie naczynie?

RQYMWgPNjliSF
static
B
Ćwiczenie 7

Naczynie wypełnione sokiem ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 12 cm, 12 cm20 cm. Sok z tego naczynia rozlano po równo do czterech jednakowych prostopadłościennych naczyń. Podstawami tych naczyń są kwadraty o boku 6 cm.
Wykonaj potrzebne obliczenia i odpowiedz na pytania.

  1. Ile cm3 soku znalazło się w każdym naczyniu?

  2. Do jakiej wysokości wypełniono każde z naczyń?

B
Ćwiczenie 8

Zaprojektuj wymiary obwoluty na książkę o szerokości 10 cm, wysokości 12 cm i grubości 3 cm. Wewnętrzna strona obwoluty powinna mieć 4 cm szerokości. Wpisz tylko liczby wyrażające długości w centymetrach.

RHZHcoAVmkELS1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oblicz, ile centymetrów kwadratowych papieru potrzeba na wykonanie takiej obwoluty.

RWhQYmipSBrMh1
Animacja
B
Ćwiczenie 9

Do naczynia wypełnionego wodą wrzucono stalowy sześcian. Oblicz pole powierzchni tego sześcianu, jeżeli z naczynia wylało się 1000 ml wody.