Zgłoś uwagi
Pokaż spis treści
Wróć do informacji o e-podręczniku

Jak wykazać, że znajdujesz się w ruchu lub spoczynku? Odpowiesz: „To proste! Kiedy siedzę w ławce, znajduję się w spoczynku. Gdy idę pieszo, jadę rowerem lub samochodem – poruszam się”. Zapominasz jednak o tym, że Ziemia wiruje wokół własnej osi i obiega Słońce, które porusza się wokół środka naszej Galaktyki. Wszystkie galaktyki zaś oddalają się od siebie. Czy zatem pojęcie spoczynku w ogóle istnieje?

Źródło: Sam Churchill (https://www.flickr.com), licencja: CC BY 2.0. Samolot odrzutowy leci z prędkością kilkuset kilometrów na godzinę, jednak pasażerowie odczuwają jego ruch tylko podczas startów, lądowań i ewentualnych turbulencji podczas drogi
Już potrafisz
  • stwierdzić, że wszystko wokół nas jest w bezustannym ruchu: cząsteczki, z których zbudowane są ciała, Ziemia i planety krążące wokół Słońca, a także my sami, gdy idziemy lub jedziemy;

  • obliczyć prędkość ciał – dzielić drogę przez czas jej przebycia.

Nauczysz się
  • podawać definicję ruchu;

  • posługiwać wielkościami opisującymi ruch ciała;

  • posługiwać pojęciem układu odniesienia w opisie ruchu;

  • podawać i opisywać przykłady względności ruchu w bliskim i dalszym otoczeniu;

  • dzielić ruchy na prostoliniowe i krzywoliniowe, a także podawać przykłady takich ruchów.

Pomyśl: jesteś teraz w ruchu czy w spoczynku?

Źródło: Anita Mowczan, TUBS (http://commons.wikimedia.org), licencja: CC BY-SA 3.0.

1. Jestem w ruchu czy w spoczynku?

Wszystko wokół nas jest w nieustannym ruchu i ulega ciągłym zmianom. Słynne panta rhei („wszystko płynie”)Heraklita z Efezumogłoby stać się mottemkinematyki – działu fizyki zajmującego się ruchempunktu materialnego. Nieustannie obserwujemy ruch i sami się poruszamy.

Animacja przedstawia dwie kolejki torowe. Tło jasne. Tory ułożone równolegle. Pierwsza kolejka porusza się w prawo, druga (ta niżej) w lewo. W pierwszej scenie w obu kolejkach widać maszynistów. W pierwszej kolejce, w jednym z wagonów, widać pasażerkę. Kolejki przejeżdżają, mijając się. W drugiej scenie kolejki również przejeżdżają, tym razem szybciej. Gdy znajdują się na tej samej wysokości, kolejki zostają zatrzymane. Znajdujące się w nich osoby (maszyniści i pasażerka) zostają zaakcentowani migoczącymi okręgami.
Ćwiczenie 1

Kiedy jedziemy autobusem, mijamy przydrożne latarnie i znaki drogowe, a równocześnie znajdujemy się w spoczynku względem innych pasażerów. W pierwszym przypadku naszymukładem odniesienia są znaki i latarnie, w drugim – pojazd.

Zapamiętaj!

Układ odniesienia to dowolnie wybrane ciało lub ciała, względem których określamy zmiany położenia badanego ciała.

2. Względność ruchu

Ruch i spoczynek to pojęcia względne. Możemy poruszać się względem niektórych układów odniesienia, a jednocześnie pozostawać w spoczynku względem innych.

Ciała mogą pozostawać w spoczynku względem jednego układu odniesienia, a względem innego się poruszać. Zasadę tę nazywamywzględnością ruchu.

Zapamiętaj!

Ruch jest pojęciem względnym. Polega on na zmianie położenia ciała względem wybranego układu odniesienia; zmiana ta zachodzi w czasie.

Ćwiczenie 2

Pomyśl: jak określić położenie ciała?

Źródło: Anita Mowczan, licencja: CC BY 3.0. Ilu liczb do tego potrzebujemy?

3. Układ współrzędnych

Aby opisać ruch, należy powiązać go z układem odniesienia i wybrać układ współrzędnych. W trakcie dalszej nauki będziesz korzystać głównie z prostokątnego układu współrzędnych.

Animacja przestawia motocyklistę jadącego na motorze. Tło białe. Na dole animacji narysowano grubą, czarną, poziomą linię. Po lewej stronie, prostopadle do linii, znajduje się tabliczka z napisem „START”, po prawej „META”. Motocykl i kombinezon motocyklisty barwy żółtej. Kask czarny. Motocyklista rusza sprzed tabliczki „START” i zatrzymuje się za tabliczką „META”. U góry pojawia się napis „Jak wyznaczyć położenie motocyklisty?”. Po chwili na linii pojawiają się 4 jaśniejsze odbicia motocyklisty. Pierwsze na wysokości tabliczki „START”. Pod spodem napis „0 m”. Drugie w jednej piątej długości linii, podpisane „20 m”. Trzecie w połowie długości, podpisane „50 m”. Ostatnie na wysokości tabliczki „META”, podpisane „100 m”. U góry pojawia się napis: „Względem układu odniesienia związanego z linią startu do wyznaczenie położenie motocyklisty wystarczy jedna liczba.”. W kolejnej scenie ukazano tego samego motocyklistę czterokrotnie. Motocyklista znajduje się nad osią. Oś pozioma, zwrot w prawą stronę. Pod grotem litery: „x, m”. Na osi skala od 0 do 100, co 10. Pierwsza postać motocyklisty znajduje się nad liczbą 0, druga nad liczbą 20, trzecia nad liczbą 50, czwarta nad liczbą 100. Pojawia się napis: „Położenie motocyklisty w czasie jego ruchu możemy opisać korzystając z układu współrzędnych, który jest osią liczbową z wyróżnionym punktem początkowym (od którego w naszym przykładzie rozpoczynamy ruch), odcinkiem jednostkowym o długości 1 m i zwrotem odpowiadającym kierunkowi ruchu motocyklisty Potrzebujemy tylko jednej współrzędnej”. Na dole ukazuje się oś z liczbami od 1 do 20, co 1. W kolejnej scenie pokazuje się ta sama oś. Koło grotu dopisano litery „x, m”. Na osią pojawia się napis: „Opisujemy oś liczbową – nadajemy jej nazwę x i jednostkę (metry). Pod osią pojawia się napis: „Teraz możemy nanieść na tak skonstruowany układ współrzędnych kolejne położenia motocyklisty”. Po chwili, pod spodem ukazuje się taka sama ość liczbową, nad którą trzykrotnie ukazuje się obraz motocyklisty. Nad liczbami 0, 5 i 10. Nad pierwszym obrazem motocyklisty napisano „A(0)”, od spodem „x=0”. Nad drugim obrazem „B(5)”, pod spodem „x=5”. Nad trzecim obrazem „C(10)”, pod spodem „x=10”. W kolejnej scenie pojawia się napis „Co się stanie, gdy motocyklista będzie poruszał się po placu manewrowym? Ile teraz współrzędnych będzie potrzebnych do opisu jego położenia? Jak skonstruować odpowiedni układ współrzędnych?”. Poniżej wdać motocyklistę poruszającego się po torze krzywoliniowym. W następnej scenie pojawia się napis „Prostokątny układ współrzędnych”, a pod spodem dwie osie. Osie mają punkt początkowy wspólny, leżą prostopadle do siebie. Oś poziomą oznaczono „x”, oś pionową „y”. Na obu osich skale ponumerowano od 0 (początek układu współrzędnych) do 5. Na układzie współrzędnym zaznaczono czerwony punkt A. Punkt ma przyjmuje współrzędne (2, 3). W przedostatniej scenie naniesiono na układ współrzędny krzywoliniowy tor ruchu motocyklisty. Dzięki temu można określić jego położenie dwoma liczbami. W ostatniej scenie pojawia się napis: „Każdemu punktowi płaszczyzny zostały przyporządkowane dwie współrzędne, które jednoznacznie określają jego położenie względem pewnego punktu odniesienia (początku układu).” Pod spodem umieszczono litery: „P (x, y)”. Po chwili, na samym dole ukazuje się napis: „Jak opisać położenie ciała w przestrzeni? Na przykład ruch muchy względem dowolnego narożnika pokoju?”.

Układ współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie ma wyraźnie zaznaczony początek, który jest punktem przecięcia dwóch osi liczbowych. Każda z osi musi być opisana i zakończona strzałką.

Źródło: Aleksandra Ryczkowska, licencja: CC BY 3.0. Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie
Ćwiczenie 3
Polecenie 1

Zawodnik na szkolnym boisku piłkarskim o wymiarach 100 m x 70 m wykonuje rzut wolny. Skorzystaj z ilustracji poniżej i narysuj w zeszycie prostokątny układ współrzędnych. Zaznacz na nim współrzędne położenia piłki i bramkarzy obu drużyn.

Źródło: Krzysztof Jaworski, OpenClips (http://pixabay.com), OpenClipartVectors (http://pixabay.com), licencja: CC BY 3.0.

Obejrzyj fotografie i zastanów się, czy pociąg, pasażer karuzeli i kierowca samochodu wyścigowego poruszają się po linii prostej, czy też – krzywej?

4. Wielkości opisujące ruch

Obserwując ruch danego ciała, zauważamy zmianę jego położenia zachodzącą wraz z upływem czasu. Linia, jaką zakreśla poruszające się ciało, nazywana jesttorem ruchu. Rysunek poniżej przedstawia tor ruchu bakterii E. coli, obserwowany pod mikroskopem.

Źródło: Anita Mowczan, licencja: CC BY 3.0. Tor ruchu bakterii E. coli, obserwowany pod mikroskopem
tor ruchu

– linia, którą „zakreśla” poruszające się ciało.

ruch krzywoliniowy

– ruch, którego torem jest linia krzywa.

Ruch ciała, którego torem jest linia prosta, nazywamy ruchem prostoliniowym. Takim ruchem porusza się np. lecący samolot.

Źródło: Axel Kristinsson (http://commons.wikimedia.org), licencja: CC BY 2.5. Smugi kondensacyjne ilustrują tor ruchu lecącego samolotu

Gdy wybieramy się w podróż samochodem, analizujemy mapę i wyznaczamy dokładną trasę podróży. Przyjrzyjmy się tej części mapy, na której widać odcinek łączący Katowice z Bytomiem.

Źródło: Open Street Maps, Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY-SA 2.0. Droga to długość toru ruchu ciała

Długość fragmentu toru w fizyce nazywana jestdrogąi oznaczana jest małą literą s.

Zapamiętaj!

Długość toru ruchu to droga (s). Jednostką podstawową drogi w układzie SI jest metr.

* Wektor zmieniający się w czasie i opisujący przemieszczenie ciała względem pewnego układu odniesienia, nazywamy wektorem przemieszczenia.

Ciekawostka

* Gdy ciało porusza się po torze zamkniętym, droga, którą przebędzie, będzie równa długości krzywej, po której porusza się ciało. Natomiast przemieszczenie wyniesie zero, ponieważ punkt startowy jest tym samym punktem co punkt końcowy podróży – wektor przemieszczenia ma swój początek i koniec w tym samym punkcie. Oznacza to, że długość wektora wynosi zero.

Ćwiczenie 4

Podsumowanie

  • Układ odniesienia to dowolnie wybrane ciało lub ciała, względem których określamy zmiany położenia badanego ciała.

  • Ruch polega na zmianie położenia ciała względem wybranego układu odniesienia. Ta zmiana zachodzi w czasie.

  • Ruch jest względny, ponieważ to samo ciało (np. człowiek siedzący w jadącym samochodzie) względem jednego uładu odniesienia (np. drzewa) jest w ruchu, a względem innego (np. samochodu) – w spoczynku.

  • Aby szczegółowo opisać ruch za pomocą zależności matematycznych, należy powiązać go z układem odniesienia i wybrać układ współrzędnych.

  • Podstawowe wielkości fizyczne opisujące ruch to:

    • tor ruchu;

    • prędkość;

    • droga.

  • Jednostką drogi (s) w układzie SI jest metr.

Praca domowa
Polecenie 2.1

Podaj trzy przykłady względności ruchu, które nie zostały wymienione podczas tej lekcji.

Polecenie 2.2

* Podaj przykład, w którym droga będzie równa przemieszczeniu, oraz taki, w którym przemieszczenie będzie równe zero, natomiast droga – różna od zera. Przykłady powinny być inne niż te podane w lekcji. Wskazowka: zobacz definicję wektora przemieszczenia.

Polecenie 2.3

Podaj po dwa przykłady ruchu prostoliniowego i ruchu krzywoliniowego.

Zadania podsumowujące

Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6

Słowniczek

droga

– długość toru ruchu (s), po którym porusza się ciało.

kinematyka

– dział fizyki opisujący ruch ciał, uwzględniający ich prędkość i tor ruchu; nie zajmuje się natomiast przyczynami ruchu, czyli siłami.

przemieszczenie

– wielkość wektorowa; wektor przemieszczenia ma swój początek w położeniu początkowym ciała, a koniec – w położeniu końcowym.

punkt materialny

– pojecie używane w fizyce w stosunku do ciał o bardzo małych rozmiarach lub rozmiarach znacznie mniejszych w porównaniu do odległości do tych ciał. Opisujemy ruch punktu materialnego jako całości - przykładem może być lecący na dużej wysokości samolot, jeżeli w opisie ruchu nie uwzględniamy np. ruchu śmigieł.

ruch prostolinijny

– ruch, którego torem jest linia prosta.

układ odniesienia

– ciało lub ciała, względem których opisuje się położenie poruszającego się ciała.

prostokątny układ współrzędnych (nazywany kartezjańskim)

– układ współrzędnych utworzony przez osie liczbowe, które są do siebie prostopadłe i przecinają się w punkcie wyznaczającym początek układu współrzędnych.

względność ruchu

– ruch lub spoczynek w zależności od wyboru układu odniesienia.

Biogramy

Źródło: Fæ (http://commons.wikimedia.org), edycja: Krzysztof Jaworski, licencja: CC BY 4.0. Heraklit z Efezu – twórca koncepcji ciągłej zmiany

Heraklit z Efezu

Filozof grecki zaliczany do jońskich filozofów przyrody. Urodzony w mieście Efez, w Jonii, u wybrzeży Azji Mniejszej. Autor pism kosmologicznych. Najbardziej znanym elementem filozofii Heraklita jest koncepcja zmiany jako centralnego elementu świata (panta rhei – „wszystko płynie”), którą odddaje słynne zdanie myśliciela: „Niepodobna wstąpić dwukrotnie do tej samej rzeki” (bo już napłynęły do niej inne wody).