Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się ze schematem interaktywnym określającym rozwiązania nierówności kwadratowej niezupełnej typu ax2+c>0 w zależności od znaków współczynników ac występujących w nierówności.

Zapoznaj się ze schematem określającym rozwiązania nierówności kwadratowej niezupełnej typu ax2+c>0 w zależności od znaków współczynników a i c występujących w nierówności.

R5gS9uRNLoVg31
Dla nierówności typu ax2+c>0, możemy otrzymać różne zbiory rozwiązań. Po pierwsze należy upewnić się, że liczba a jest różna od zera, ponieważ, jeśli a wynosi zero, to nasza nierówność nie jest nierównością kwadratową i nie rozważamy jej. Jeśli dobierzemy współczynniki a i c w taki sposób, że lewa strona nierówności będzie mniejsza od zera, otrzymamy nierówność sprzeczną i brak rozwiązań. Przykład: a=-2, c=-16. Wtedy nasza nierówność jest postaci: -2x2-16>0. Zauważmy, że ta nierówność będzie sprzeczna dla dowolnie dobranego iksa. Przypadek trzeci: współczynnik a jest mniejsze od zera, c jest większe od zera. W takiej sytuacji zbiorem rozwiązań jest przedział x-r,r, gdzie r jest liczbą rzeczywistą spełniającą naszą nierówność. Przykład: a=-4, c=4. Wtedy nierówność jest postaci: -4x2+4>0, a zbiorem rozwiązań jest przedział x-1,1. Czwarty przypadek dotyczy sytuacji, gdy a jest liczbą dodatnią, natomiast c jest nieujemne. W takiej sytuacji mamy nieskończenie wiele rozwiązań, ponieważ niezależnie od tego, jaki wybierzemy x, lewa strona równania zawsze będzie większa od prawej. Piąty wariant to sytuacja, w której współczynnik a jest dodatni, natomiast współczynnik c jest ujemny. W takim przypadku rozwiązaniem jest suma przedziałów x-,-rr,+. Przykład. a=4, c=-4. Wtedy nierówność jest postaci 4x2-4>0. Wtedy zbiorem rozwiązań jest suma przedziałów x-,-11,+.
Polecenie 2

Czy istnieją takie nierówności kwadratowe niezupełne, których zbiór rozwiązań składa się z jednej liczby?

Jeśli tak, podaj trzy przykłady takich nierówności.

1
Polecenie 3

W poniższym schemacie przygotuj algorytm określający rozwiązania nierówności kwadratowej niezupełnej typu ax2+c>0 w zależności od znaków współczynników ac występujących w nierówności.

RsKGIzQpTsxeE
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Przygotuj w języku Python algorytm określający rozwiązania nierówności kwadratowej niezupełnej typu ax2+c>0 w zależności od znaków współczynników a i c występujących w nierówności.