Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał Wydrukuj

Budujemy model prostopadłościanu

W każdym prostopadłościanie możemy wskazać sześć ścian w kształcie prostokąta. Rozetnijmy pudełko w kształcie prostopadłościanu. Rozłóżmy otrzymane elementy na płaszczyźnie.

RZgOqHY6k5J2P1
Animacja 3D pokazuje kolumny. Kreślone są krawędzie jednej kolumny – powstaje prostopadłościan. Dwa jednakowe prostopadłościany rozkładają się na dwie różne siatki prostopadłościanu.
Ważne!

Siatką prostopadłościanu jest figura płaska, z której można złożyć model prostopadłościanu. Siatka prostopadłościanu składa się z trzech par jednakowych prostokątów.

  1. R1ZKh4FQ0PKKj1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. R1JuBss5sAObJ1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. Ran5atJV1Rdit1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  4. R3JBqQnAVmdkr1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile
Ćwiczenie 1

Które figury są siatkami prostopadłościanu?

RsBykzjBZu9Yr
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem abstraktu.
static
B
Ćwiczenie 2

Wpisz w puste kratki długości krawędzi prostopadłościanu, którego siatkę przedstawia rysunek.

  1. RoMW4yTt5FzHW1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. R1CANTu001w3V1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. R1aBypsJJpCal1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  4. Rs13HjDWSU0y51
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

B
Ćwiczenie 3

Narysuj na kartce siatkę prostopadłościanu, tak aby

  1. ściany były w kształcie prostokątów

  2. dwie ściany modelu były kwadratami

Wytnij siatki, zagnij wzdłuż krawędzi i złóż modele.

Budujemy model sześcianu

R17lAXXZmKmlK1
Animacja 3D pokazuje leżące na stole kostki do gry. Kreślone są krawędzie jednej kostki – powstaje sześcian. Dwa jednakowe sześciany rozkładają się na dwie różne siatki sześcianu.
A
Ćwiczenie 4

Zaprojektuj, najlepiej na kolorowej kartce, siatkę prostopadłościanu, którego wszystkie ściany są kwadratami. Wytnij ją i złóż model. Zmierz długości krawędzi wykonanego prostopadłościanu.

A
Ćwiczenie 5

Wykonaj zadanie zgodnie z poniższą instrukcją.

  1. Wykorzystaj zrobioną wcześniej siatkę sześcianu i przyklej ją do innej kartki.

    R1UikF4XoXY6v1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. Zaplanuj miejsca przeznaczone na zakładki i dorysuj je. W każdej siatce prostopadłościanu trzeba umieścić 7 zakładek.

    R1Fg4reboX6hb1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. Wytnij siatkę razem z zakładkami. Posmaruj zakładki klejem i sklej model sześcianu.

    RXpIsRWsCHy7w1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

C
Ćwiczenie 6

W którym miejscu trzeba dorysować zakładkę, żeby przy budowaniu modelu przykleić ją przy zaznaczonej krawędzi.

  1. RZJlz9cjXLdAa1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  2. Rs4EjvCTvFOUt1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  3. RwZF1C31tyCMe1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  4. R18l8o0wkx0OB1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  5. R1ZDqbFZrHKnf1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  6. RMgmegU2gDYg51
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A
Ćwiczenie 7
R1DqFijnbsyXX1
Rysunki sześciu jednakowych kwadratów połączonych krawędziami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
K
Ćwiczenie 8

Znajdź zdjęcia, na których są obiekty w kształcie prostopadłościanów lub sześcianów.

Zobacz jak powstaje prostopadłościan.

R1Pqr23RkTJpc1
Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w prostopadłościan złożony z dwudziestu czterech sześcianów.

Zobacz jak powstaje sześcian.

R9TTPInumFZRb1
Animacja 3D pokazuje krążące jednakowe sześciany, które łączą się w duże sześciany - jeden złożony z ośmiu sześcianów oraz drugi złożony z dwudziestu siedmiu sześcianów.