Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
I cecha przystawania trójkątów bok – bok – bok (bbb)
Twierdzenie: I cecha przystawania trójkątów bok – bok – bok (bbb)

Jeżeli dwa trójkąty mają odpowiadające sobie boki równe, to te trójkąty są przystające.

Rh59rNAjrG2AE1

Jeżeli AB=DE,AC=DF,CB=FE, to trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF.
Zapisujemy symbolicznie

ABCDEF
II cecha przystawania trójkątów bok - kąt - bok (bkb)
Twierdzenie: II cecha przystawania trójkątów bok - kąt - bok (bkb)

Jeżeli dwa boki i kąt zawarty pomiędzy nimi w jednym trójkącie, są równe dwóm bokom i kątowi zawartemu między nimi w drugim trójkącie, to te trójkąty są przystające.

R1DNusYOOPlhg1

Jeżeli AB=DE,AC=DF,BAC=EDF to trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF.

III cecha przystawania trójkątów kąt - bok - kąt (kbk)
Twierdzenie: III cecha przystawania trójkątów kąt - bok - kąt (kbk)

Jeżeli bok i dwa przyległe do niego kąty w jednym trójkącie są odpowiednio równe bokowi i dwóm przyległym do niego kątom drugiego trójkąta, to trójkąty te są przystające.

R2eaIS7Kc87VQ1

Jeżeli AB=DE,BAC=EDFABC=DEF, to trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF.

Deltoid
Definicja: Deltoid

Deltoidem nazywamy czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii.

RwKCBWtLp3p3L1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dwie proste przecięte trzecią prostą 
Twierdzenie: Dwie proste przecięte trzecią prostą 
  • Jeżeli dwie proste przecięte są trzecią prostą i utworzone w ten sposób kąty odpowiadające są równe, to proste te są równoległe.

  • Jeżeli dwie proste przecięte są trzecią prostą i utworzone w ten sposób kąty naprzemianległe są równe, to proste te są równoległe.

Dwusieczna kąta
Definicja: Dwusieczna kąta

Dwusieczną kąta trójkąta nazywamy półprostą o początku w wierzchołku tego kąta, która dzieli ten kąt na dwa kąty o jednakowych miarach.

R1WVGn1nHTSy81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dwusieczna kąta
Definicja: Dwusieczna kąta

Dwusieczną kąta nazywamy półprostą p o początku w wierzchołku tego kąta, która dzieli ten kąt na dwa kąty o jednakowych miarach.

R19Fgi0XhbCK31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Figura osiowosymetryczna
Definicja: Figura osiowosymetryczna

Figurę G nazywamy osiowosymetryczną, jeżeli istnieje taka prosta p, iż każdy punkt figury G po przekształceniu w symetrii względem prostej p należy do figury G. Weźmy trzy przykładowe punkty A, B, C i znajdźmy obrazy A', B’, C’ tych punktów w symetrii względem prostej p.
Prostą p nazywamy osią symetrii figury G.

RxJjviVgOmbn21
Animacja
Figura środkowosymetryczna          
Definicja: Figura środkowosymetryczna          

Figurę G nazywamy środkowosymetryczną, jeżeli istnieje taki punkt S, że obraz każdego punktu figury G w symetrii względem punktu S też należy do tej figury. Punkt S nazywamy wtedy środkiem symetrii figury G.

R1egmAEfCeo8n1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Figury przystające
Definicja: Figury przystające

Figury, które mają ten sam kształt i tę samą wielkość nazywamy przystającymi.

Jednomian
Definicja: Jednomian

Jednomianem nazywamy wyrażenie algebraiczne, które jest liczbą, literą lub iloczynem liczb i liter.

Jednomiany podobne
Definicja: Jednomiany podobne
  • Jednomianami podobnymi nazywamy jednomiany, w których występują takie same czynniki literowe w tej samej potędze.

  • Jednomiany podobne różnią się współczynnikiem liczbowym lub kolejnością czynników. Jednomiany podobne występujące w sumie algebraicznej nazywamy wyrazami podobnymi sumy algebraicznej.

Kąt
Definicja: Kąt

Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem.
Wierzchołkiem kąta nazywamy wspólny początek obu półprostych, a każdą z  półprostych nazywamy ramieniem kąta.

Kąty odpowiadające i naprzemianległe
Definicja: Kąty odpowiadające i naprzemianległe

Proste kl są przecięte prostą c.

  • Kąty: αα1,  ββ1, γγ1 oraz δδ1 to pary kątów odpowiadających.

  • Kąty α1δ oraz β1γ to pary kątów naprzemianległych wewnętrznych.

  • Kąty βγ1 oraz αδ1 to pary kątów naprzemianległych zewnętrznych.

    Rgeu2bwtCJ8GF1

Kąty przyległe i wierzchołkowe
Definicja: Kąty przyległe i wierzchołkowe
  • Kąty przyległe to dwa kąty wypukłe, które mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona dopełniają się do prostej.

  • Kąty wierzchołkowe to dwa kąty wypukłe, które mają wspólny wierzchołek i przedłużeniem ramion jednego kąta są odpowiednie ramiona drugiego kąta.

    R17EFmv3QSulO1

    Na przykład αγ na rysunku są kątami przyległymi. Pary kątów wierzchołkowych to αβ oraz γδ.

Kąty przy prostych równoległych 
Twierdzenie: Kąty przy prostych równoległych 
  • Jeżeli dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą, to tak utworzone kąty odpowiadające są równe.

    R1I2tUoI64raX1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • Jeżeli dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą, to tak utworzone kąty naprzemianległe wewnętrzne są równe oraz kąty naprzemianległe zewnętrzne są równe.

    R18ZZPCMdXMZf1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Kąty przystające      
Własność: Kąty przystające      

Dwa kąty o równych miarach są przystające.

Kąty wierzchołkowe
Twierdzenie: Kąty wierzchołkowe

Kąty wierzchołkowe mają równe miary.

Kąty wypukłe, kąty wklęsłe
Definicja: Kąty wypukłe, kąty wklęsłe
  • Kąty, których miara jest mniejsza od 180° lub równa 180° nazywamy kątami wypukłymi.

  • Kąty, których miara jest większa od 180°, ale mniejsza od 360°, to kąty wklęsłe.

    RHzS3D7shCIkp1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Kąt zewnętrzny trójkąta
Definicja: Kąt zewnętrzny trójkąta

Kątem zewnętrznym trójkąta nazywamy każdy kąt przyległy do kąta wewnętrznego tego trójkąta.

RJmUXAnsYe7G11
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

β, γ – kąty zewnętrzne, przyległe do kąta α

Koło   
Definicja: Koło   

Kołem o  środku w punkcie S i promieniu r nazywamy zbiór tych punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa r.

RD4TQOGUHRKh31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

K(S,r) – koło o środku w punkcie S i promieniu r

Liczba przeciwna
Definicja: Liczba przeciwna

Liczba przeciwna do danej liczby a to taka liczba -a, że zachodzi równość

a+-a=0
Liczba spełniająca dane równanie
Definicja: Liczba spełniająca dane równanie

Liczba spełnia dane równanie, jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej i wykonaniu działań po obu stronach równania, otrzymamy prawdziwą równość liczbową.

Liczba spełniająca nierówność (rozwiązanie nierówności)
Definicja: Liczba spełniająca nierówność (rozwiązanie nierówności)

Mówimy, że liczba spełnia daną nierówność, jeżeli po wstawieniu jej w miejsce niewiadomej i wykonaniu wskazanych działań otrzymamy nierówność liczbową prawdziwą.
Na przykład:
Sprawdzimy, czy liczba -10 spełnia nierówność 5x+3<x-1.
Podstawmy -10 w miejsce x.

5-10+3<-10-1
-47<-11

Nierówność jest prawdziwa.
Liczba -10 spełnia daną nierówność. Liczba -10 jest jednym z rozwiązań nierówności.

Liczba wymierna
Definicja: Liczba wymierna

Liczba wymierna to liczba, którą można przedstawić w postaci ułamka ab, gdzie ab są liczbami całkowitymi i  b0.

Liczby pierwsze, liczby złożone
Definicja: Liczby pierwsze, liczby złożone

Liczbę naturalną n większą od 1 nazywamy liczbą pierwszą, jeżeli jej jedynymi dzielnikami są liczby 1n. Liczby naturalne większe od 1, które nie są liczbami pierwszymi nazywamy liczbami złożonymi. Liczby 01 nie są ani liczbami pierwszymi, ani złożonymi.

Liczby wymierne
Własność: Liczby wymierne

Liczbami wymiernymi są liczby naturalne, całkowite i ułamki.

RxkoxIMhNIk8C1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Najmniejsza wspólna wielokrotność
Definicja: Najmniejsza wspólna wielokrotność

Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb naturalnych dodatnich ab (oznaczamy NWW(a, b) nazywamy najmniejszą liczbę naturalną dodatnią, która jest podzielna przez liczbę a i liczbę b.

RCQ9vgZPX4an91
Animacja
Największy wspólny dzielnik
Definicja: Największy wspólny dzielnik

Największym wspólnym dzielnikiem dodatnich liczb naturalnych ab (oznaczamy NWD(a,b)) nazywamy największą liczbę naturalną, która jest jednocześnie dzielnikiem liczby a i liczby b.

Rx4053C2ox4oV1
Animacja
Nierówności równoważne
Definicja: Nierówności równoważne

Nierówności nazywamy równoważnymi, jeżeli posiadają ten sam zbiór rozwiązań.

Nierówność pierwszego stopnia (liniowa) z jedną niewiadomą
Definicja: Nierówność pierwszego stopnia (liniowa) z jedną niewiadomą

Nierównością pierwszego stopnia z jedną niewiadomą nazywamy nierówność, w której występuje dokładnie jedna niewiadoma w pierwszej potędze.
Na przykład

5x+3x-1,-x+3>9,2x+4-x+8,7y-1>9,
2z-37,-6t-6:-22t
Nierówność trójkąta
Twierdzenie: Nierówność trójkąta

W dowolnym trójkącie długość każdego boku jest mniejsza od sumy długości pozostałych boków.
Z odcinków o długościach a, b, c można zbudować trójkąt wtedy i tylko wtedy, gdy

a<b+c
b<a+c
c<a+b
Obraz figury w symetrii środkowej i w symetrii osiowej
Własność: Obraz figury w symetrii środkowej i w symetrii osiowej

Obrazem figury w symetrii środkowej jest figura do niej przystająca.
Obrazem figury w symetrii osiowej jest figura do niej przystająca.

Obwód wielokąta
Definicja: Obwód wielokąta

Obwód wielokąta to suma długości wszystkich jego boków.

Odcinek
Definicja: Odcinek

Część prostej zawartej między dwoma punktami, wraz z tymi punktami, to odcinek.

Odległość między dwiema dowolnymi liczbami na osi liczbowej
Definicja: Odległość między dwiema dowolnymi liczbami na osi liczbowej

Odległość między dwiema dowolnymi liczbami na osi liczbowej jest równa długości odcinka łączącego punkty odpowiadające tym liczbom.

Odległość środka okręgu
Własność: Odległość środka okręgu

Odległość środka okręgu wpisanego w wielokąt od każdego z boków tego wielokąta jest równa promieniowi tego okręgu.

Odwrotność liczby
Definicja: Odwrotność liczby

Liczba odwrotna do danej liczby a, to taka liczba b, że

ab=1

Odwrotnością liczby a, gdzie a0 jest liczba 1a.

Okrąg   
Definicja: Okrąg   

Okręgiem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest równa r.

Rse1Mrynxdx1x1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

O(S,r) – okrąg ośrodku w punkcie S i promieniu r

Okrąg opisany na trójkącie
Definicja: Okrąg opisany na trójkącie

Jeżeli na okręgu leżą wszystkie wierzchołki trójkąta, to taki okrąg nazywamy okręgiem opisanym na trójkącie. O  trójkącie mówimy, że jest wpisany w okrąg.

R1aofV6VweYT81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Okrąg opisany na trójkącie   
Twierdzenie: Okrąg opisany na trójkącie   

Na każdym trójkącie można opisać okrąg. Środek tego okręgu leży na przecięciu symetralnych boków tego trójkąta.

Okrąg wpisany w wielokąt
Definicja: Okrąg wpisany w wielokąt

Jeśli każdy z boków wielokąta jest styczny do okręgu, to ten wielokąt nazywamy opisanym na okręgu. Okrąg nazywamy wtedy wpisanym w wielokąt.

Ortocentrum trójkąta
Definicja: Ortocentrum trójkąta

Punkt, w którym przecinają się proste zawierające wysokości trójkąta nazywamy ortocentrum trójkąta i oznaczamy go najczęściej dużą literą H.

Pole równoległoboku
Twierdzenie: Pole równoległoboku

Pole równoległoboku jest równe iloczynowi wysokości równoległoboku i długości podstawy, do której ta wysokość została poprowadzona.

RjaGzoKKXiqW61
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Półpłaszczyzna
Definicja: Półpłaszczyzna

Prosta dzieli płaszczyznę na dwie części. Każdą z nich wraz z tą prostą nazywamy półpłaszczyzną. Prosta ta jest brzegiem każdej z tych półpłaszczyzn.

R15eoqIftIkVW1
Animacja
Procent
Definicja: Procent

Jeden procent to jedna setna.

1%=1100=0,01
Promil
Definicja: Promil

Jeden promil to jedna tysięczna.

1=11000=0,001
Proporcja
Definicja: Proporcja

Równość postaci ab=cd dla b0 i d0 nazywamy proporcją.
Wyrazy ad nazywają się skrajnymi, a wyrazy bc środkowymi.

Prosta i punkty 
Własność: Prosta i punkty 
  • Przez jeden punkt przechodzi nieskończenie wiele prostych.

  • Przez dwa różne punkty przechodzi dokładnie jedna prosta.

Przekątna wielokąta
Definicja: Przekątna wielokąta

Przekątna wielokąta to odcinek łączący dwa wierzchołki tego wielokąta, nieleżące przy tym samym boku.

Przekątne wielokąta
Twierdzenie: Przekątne wielokąta

Niech n będzie liczbą naturalną większą od 3.
Wielokąt o  n – bokach ma nn-32 przekątnych.

Przystawanie kwadratów
Twierdzenie: Przystawanie kwadratów

Dwa kwadraty są przystające, jeżeli ich boki są równe lub równe są ich przekątne.

Rl8C00jzWnvdd1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Punkt przecięcia dwusiecznych kąta
Twierdzenie: Punkt przecięcia dwusiecznych kąta

Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie.

RMMTrwFcY4Urt1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Redukcja wyrazów podobnych
Definicja: Redukcja wyrazów podobnych

Redukcją wyrazów podobnych nazywamy przekształcenie sumy algebraicznej polegające na wykonaniu dodawania lub odejmowania wyrazów podobnych. W wyniku redukcji wyrazów podobnych, otrzymujemy prostszą postać sumy algebraicznej.

Rodzaje kątów
Definicja: Rodzaje kątów
  • Kąt, którego miara jest mniejsza od 90°, ale większa od 0°, nazywamy kątem ostrym.

  • Kąt, którego miara jest równa 90°, nazywamy kątem prostym.

  • Kąt, którego miara jest większa od 90°, ale mniejsza od 180°, nazywamy kątem rozwartym.

    RMy9sLyDS4AHh1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Romb
Definicja: Romb

Jeśli w równoległoboku wszystkie boki są równe, to równoległobok nazywamy rombem.

Rozwiązanie równania
Definicja: Rozwiązanie równania

Liczbę, która spełnia dane równanie nazywamy rozwiązaniem lub pierwiastkiem równania.

Rozwinięcie ułamka zwykłego
Własność: Rozwinięcie ułamka zwykłego

Każdy ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe.

Równania równoważne
Definicja: Równania równoważne

Mówimy, że równania z tymi samymi niewiadomymi są równoważne wtedy i tylko wtedy, gdy posiadają taki sam zbiór rozwiązań.

Równanie
Definicja: Równanie

Równaniem nazywamy równość dwóch wyrażeń algebraicznych, z których w przynajmniej jednym występuje co najmniej jedna zmienna, zwana niewiadomą.
Na przykład:

3xy=5,3x+t2=10
Równanie pierwszego stopnia (liniowe)
Definicja: Równanie pierwszego stopnia (liniowe)

Równaniem pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (liniowym) nazywamy równanie, w którym niewiadoma występuje w pierwszej potędze.
Na przykład

-x+3=92x+4=-x+87y-1=92z-3=7-6t-6:-2=2t
Równanie sprzeczne
Definicja: Równanie sprzeczne

Równanie, które nie ma rozwiązania nazywamy równaniem sprzecznym.

Równanie tożsamościowe
Definicja: Równanie tożsamościowe

Równanie, które jest spełnione przez każdą liczbę rzeczywistą nazywamy równaniem tożsamościowym.

Równanie z jedną niewiadomą
Definicja: Równanie z jedną niewiadomą

Równaniem z jedną niewiadomą nazywamy równość dwóch wyrażeń algebraicznych, w których występuje dokładnie jedna niewiadoma.
Na przykład

5x+3=x-1z2=4x2+5x+6=0y3=-1t4+1=2 
Równoległobok
Definicja: Równoległobok

Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych, nazywamy równoległobokiem.

R1XGLM1IPaopf1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Sieczna okręgu
Definicja: Sieczna okręgu

Prostą mającą dwa punkty wspólne z okręgiem nazywamy sieczną okręgu.

Stosunek dwóch wielkości
Definicja: Stosunek dwóch wielkości

Stosunkiem dwóch wielkości nazywamy iloraz odpowiadających sobie wartości tych wielkości. Zapisuje się go zwykle w postaci ilorazu liczb naturalnych.

Styczna do okręgu
Definicja: Styczna do okręgu

Prostą mającą dokładnie jeden punkt wspólny z okręgiem nazywamy styczną do okręgu.

Suma algebraiczna
Definicja: Suma algebraiczna

Sumą algebraiczną nazywamy wyrażenie, które jest sumą jednomianów. Jednomiany te nazywamy wyrazami sumy.
Wyrażenie algebraiczne, w którym występuje odejmowanie jednomianów, jest także sumą algebraiczną, ponieważ odejmowanie możemy zastąpić dodawaniem jednomianów przeciwnych.

6x2-4y--5x-13xy=6x2+-4y+5x+-13xy.
Suma kątów leżących przy ramieniu trapezu
Twierdzenie: Suma kątów leżących przy ramieniu trapezu

Suma miar kątów leżących przy jednym z ramion trapezu jest równa 180°.

Suma miar kątów
Twierdzenie: Suma miar kątów

Niech n będzie liczbą naturalną większą od 2.
Suma miar kątów n – kąta jest równa n-2180°.

Suma miar kątów trójkąta
Twierdzenie: Suma miar kątów trójkąta

Suma miar kątów trójkąta jest równa 180°.

RBFsGGoPObeUY1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Symetralna odcinka
Definicja: Symetralna odcinka

Symetralna odcinka to prosta prostopadła do tego odcinka, przechodząca przez jego środek.

R1Elm9x2s97fC1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

.

Symetria osiowa
Definicja: Symetria osiowa

Punkt A' jest symetryczny do punktu A względem prostej (A' jest obrazem punktu A w symetrii względem prostej m), jeżeli

  • punkty AA’ leżą na prostej prostopadłej do prostej m

  • punkty AA’ leżą po przeciwnych stronach prostej m

  • odległość punktu A od prostej m jest taka sama jak odległość punktu A’ od prostej m

    R12dDiQfZbTbG1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

    Jeżeli punkt A leży na prostej m to A=A’.

    Rp0GSY70nQzAN1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

    Symetrię względem prostej nazywamy symetrią osiową.

Symetria środkowa    
Definicja: Symetria środkowa    

Punkt A' jest symetryczny do punktu A względem punktu (A' jest obrazem punktu A w symetrii względem punktu S) jeżeli

  • leży na prostej AS po przeciwnej stronie punktu S niż punkt A

  • jego odległość od punktu S jest równa odległości punktu A od punktu S.

Symetrię względem punktu nazywamy symetrią środkową.

Środek ciężkości trójkąta
Twierdzenie: Środek ciężkości trójkąta

Środek ciężkości trójkąta dzieli każdą z środkowych tego trójkąta w stosunku 2 :1, licząc od wierzchołka.

R19g5WgmTs4DA1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Środkowa boku trójkąta
Definicja: Środkowa boku trójkąta

Środkową boku trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku. Trójkąt ma trzy środkowe.

Trapez
Definicja: Trapez

Jeśli czworokąt ma co najmniej jedną parę boków równoległych, to nazywamy go trapezem.

RRiVn2C738VSA1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Boki równoległe trapezu nazywamy jego podstawami, zaś dwa pozostałe boki to ramiona trapezu.

Trapez prostokątny
Definicja: Trapez prostokątny

Trapez, w którym przynajmniej jeden kąt ma miarę 90°, nazywamy trapezem prostokątnym.

R140BgRpKjYcJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

W trapezie prostokątnym ramię prostopadłe do podstawy jest zarazem wysokością.

Trapez równoramienny
Definicja: Trapez równoramienny

Trapez, którego ramiona są równe i niebędący równoległobokiem nazywamy trapezem równoramiennym.

R6AdJWT9lBrje1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wartość bezwzględna
Definicja: Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna liczby a jest to odległość liczby a od zera na osi liczbowej.

R1L6uQbV0RSM61
Animacja przedstawia dwie osie liczbowe z zaznaczonymi punktami od -6 do 6. Na pierwszej osi zaznaczona odległość liczby 5 od liczby 0, równa 5. Zapis: wartość bezwzględna z liczby 5 =5. Na drugiej osi zaznaczona odległość liczby -4 od liczby 0, równa 4. Zapis: wartość bezwzględna z liczby -4 =4.
Wielkości odwrotnie proporcjonalne
Definicja: Wielkości odwrotnie proporcjonalne

Dwie wielkości są odwrotnie proporcjonalne, jeżeli wraz ze wzrostem jednej z nich pewną ilość razy, druga maleje tyle samo razy.

Wielkości wprost proporcjonalne
Definicja: Wielkości wprost proporcjonalne

Dwie zmienne wielkości dodatnie nazywamy wprost proporcjonalnymi, jeżeli iloraz odpowiadających sobie wartości tych wielkości jest stały.

Wielokąt foremny
Definicja: Wielokąt foremny

Wielokątem foremnym nazywamy wielokąt, który ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe.

RaVNhDhBqWW5N1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wielokąty przystające
Definicja: Wielokąty przystające

Wielokąty przystające mają odpowiadające sobie boki równej długości oraz równe miary odpowiadających sobie kątów.

RMK02WDH9retN1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Współczynnik liczbowy
Definicja: Współczynnik liczbowy

Liczbę, która występuje na początku uporządkowanego jednomianu nazywamy współczynnikiem liczbowym tego jednomianu.

Wysokość trójkąta
Definicja: Wysokość trójkąta

Wysokością trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta z prostą, zawierającą przeciwległy bok i prostopadły do tej prostej. Trójkąt ma trzy wysokości.

R3MBAta805rMa1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zbiór rozwiązań nierówności
Definicja: Zbiór rozwiązań nierówności

Zbiór rozwiązań nierówności jest to zbiór wszystkich liczb, które spełniają daną nierówność.

Zbiór rozwiązań równania
Definicja: Zbiór rozwiązań równania

Zbiór wszystkich liczb spełniających dane równanie nazywamy zbiorem rozwiązań równania.