Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Zapisz jako PDF Udostępnij materiał
Czynniki, iloczyn
Definicja: Czynniki, iloczyn

Liczby w mnożeniu mają swoje nazwy.

R18dYOsPOKk4x1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dzielna, dzielnik, iloraz
Definicja: Dzielna, dzielnik, iloraz

Liczby występujące w dzieleniu mają swoje nazwy.

RME6CpSXKav6B1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Kąt
Definicja: Kąt

Dwie półproste o wspólnym początku rozcinają płaszczyznę na dwie części. Każdą z tych części, wraz z tymi półprostymi nazywamy kątem.

Kolejność wykonywania działań
Reguła: Kolejność wykonywania działań

Działania wykonujemy w następującej kolejności:

  1. najpierw wykonujemy działania w nawiasach,

  2. następnie mnożenie lub dzielenie,

  3. na końcu dodawanie lub odejmowanie.

Koło
Definicja: Koło

Kołem o środku w punkcie S i promieniu r nazywamy figurę zbudowaną ze wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa promieniowi.

R1Wn50PBBYaye1
Animacja
Liczby mieszane
Definicja: Liczby mieszane

Liczby mieszane składają się z  części całkowitej i części ułamkowej.
Na przykład

 312,  537,1813
RhpxjEqfTjkmQ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Liczby naturalne
Definicja: Liczby naturalne

Liczby naturalne to: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …, 56, …, 99, 100, …, 238, … .
Do zapisu liczb naturalnych służą cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 89 nazywane cyframi arabskimi.

Łączność dodawania
Własność: Łączność dodawania

Wykonując dodawanie kilku liczb, można dowolnie łączyć po dwa sąsiadujące składniki, a suma nie ulegnie zmianie.
Mówimy, że dodawanie jest łączne.

(3 + 2) + 8 = 3 + (2 + 8)
Łączność mnożenia
Własność: Łączność mnożenia

Wykonując mnożenie kilku liczb, można dowolnie łączyć dwa sąsiadujące czynniki, a iloczyn nie ulegnie zmianie. Mówimy, że mnożenie jest łączne.

325=3(2 5)
Obwód kwadratu
Definicja: Obwód kwadratu

Suma długości wszystkich boków kwadratu to jego obwód.

R1YzguzYqGcN71
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Obwód prostokąta
Definicja: Obwód prostokąta

Suma długości wszystkich boków prostokąta to jego obwód.

RFzTRtPQls6WX1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Odjemna, odjemnik, różnica
Definicja: Odjemna, odjemnik, różnica

Liczby występujące w odejmowaniu mają swoje nazwy.

RGNO5oqECjLwH1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Okrąg
Definicja: Okrąg

Okręgiem nazywamy figurę złożoną ze wszystkich punktów płaszczyzny równo oddalonych od ustalonego punktu, zwanego środkiem okręgu.

Rk3nMRhiw9dNm1
Animacja
Oś liczbowa
Definicja: Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której zaznaczamy

  • zwrot (strzałkę wskazującą, w którą stronę liczby się zwiększają)

  • liczbę 0

  • liczbę 1

    R16n4mokZxkqa1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

    Punkty odpowiadające liczbom 01 są końcami odcinka, który nazywamy jednostką osi liczbowej.
    Długość odcinka jednostkowego wynosi 1.

Półprosta
Definicja: Półprosta

Dowolny punkt leżący na prostej dzieli tę prostą na dwie części. Każdą z tych części nazywamy półprostą. Każda półprosta ma początek, ale nie ma końca. Początkiem półprostej jest punkt dzielący prostą.

RlCkN2egeGGi81
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Promień okręgu
Definicja: Promień okręgu

Odcinek łączący środek okręgu z punktem leżącym na okręgu, nazywamy promieniem okręgu.
Oznaczamy go najczęściej małą literą r.

R1WnA61BiY8UE1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przemienność dodawania
Własność: Przemienność dodawania

W dodawaniu można zmieniać kolejność składników, a suma nie ulegnie zmianie. Mówimy, że dodawanie jest przemienne.

2 + 3 = 3 + 2
Przemienność mnożenia
Własność: Przemienność mnożenia

W mnożeniu możemy zamienić kolejność czynników, a wynik nie ulegnie zmianie. Mówimy, że mnożenie jest przemienne.

63=36
Rozszerzanie ułamka 01
Definicja: Rozszerzanie ułamka 01

Jeśli pomnożymy licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę, różną od zera, to mówimy, że rozszerzyliśmy ułamek, a wartość ułamka się nie zmieni.

Składniki, suma
Definicja: Składniki, suma

Liczby występujące w dodawaniu mają swoje nazwy:

RCjHexnbYBTrF1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Skracanie ułamków
Definicja: Skracanie ułamków

Jeśli licznik i mianownik ułamka podzielimy przez tę samą liczbę, różną od zera, to wartość ułamka nie zmieni się. Mówimy, że skróciliśmy ułamek.
Na przykład
Skracając ułamek 1218 przez 2, otrzymujemy 69.

Sześcian
Definicja: Sześcian

Prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe to sześcian. Każda ściana sześcianu jest kwadratem.

Ułamek dziesiętny
Definicja: Ułamek dziesiętny

Ułamek, którego mianownik jest liczbą 10, 100, 1000, nazywamy ułamkiem dziesiętnym.

Ułamek nieskracalny
Definicja: Ułamek nieskracalny

Ułamek, którego nie można skrócić nazywamy ułamkiem nieskracalnym.

Wierzchołek kąta
Definicja: Wierzchołek kąta

Wierzchołkiem kąta nazywamy wspólny początek obu półprostych, a każdą z  półprostych nazywamy ramieniem kąta.

Wyrażenia dwumianowane
Definicja: Wyrażenia dwumianowane

Gdy masę danego przedmiotu podajemy z użyciem dwóch jednostek (mian), to mówimy, że zapisaliśmy masę za pomocą wyrażenia dwumianowanego, np. 2 kg 15 dag.

Zaokrąglanie liczb
Reguła: Zaokrąglanie liczb
R127dYH99EDss1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RdPwNUkkD9irJ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R4kDQRWmk0ZWI1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Podobnie postępujemy, gdy zaokrąglamy liczby do pełnych dziesiątek tysięcy, setek tysięcy itd.
Aby zaokrąglić liczbę z dokładnością do określonego rzędu, należy zwrócić uwagę na cyfrę z rzędu o 1 niższego. Jeśli tą cyfrą jest 0, 1, 2, 3 lub 4, to zaokrąglamy w dół, jeśli jest 5, 6, 7, 8 lub 9  to w górę.