Wydrukuj Zapisz jako PDF Dodaj do ulubionych Udostępnij materiał
Cięciwa sfery (kuli)
Definicja: Cięciwa sfery (kuli)

Cięciwa sfery (kuli) to odcinek o końcach leżących na sferze. Cięciwa przechodząca przez środek sfery (kuli), to średnica

R1IzPlhNQuBI31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Działania na potęgach    
Twierdzenie: Działania na potęgach    
  • Iloczyn potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anam=an+m.
R1WKxrD2CezmO1
  • Iloraz potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

ana =an-m.
R1X2ngJpF9lV01
  • Potęga potęgi

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anm=anm.
R1c65xKTWGhCm1
  • Iloczyn potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn=abn.
RSc0RT5yFz1P31
  • Iloraz potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn =abn.
RXdhHaVVnbedK1
Działania na potęgach     
Twierdzenie: Działania na potęgach     
  • Iloczyn potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anam=an+m.
R1WKxrD2CezmO1
  • Iloraz potęg o tych samych podstawach

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

ana =an-m.
R1X2ngJpF9lV01
  • Potęga potęgi

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a0 i dowolnych liczb całkowitych nm prawdziwa jest równość

anm=anm.
R1c65xKTWGhCm1
  • Iloczyn potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn=abn.
RSc0RT5yFz1P31
  • Iloraz potęg o tych samych wykładnikach

Dla dowolnych liczb rzeczywistych a0b0 i dowolnej liczby całkowitej n prawdziwa jest równość

anbn =abn.
RXdhHaVVnbedK1
Koło     
Definicja: Koło     

Kołem o  środku w punkcie S i promieniu r nazywamy zbiór tych punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S jest mniejsza bądź równa r.

RD4TQOGUHRKh31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

K(S,r) – koło o środku w punkcie S i promieniu r

Kula
Definicja: Kula

Kula to zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od punktu, zwanego środkiem, jest nie większa od długości odcinka, zwanego promieniem kuli.

RA9xjjAN70Xxy1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Odcinek koła
Definicja: Odcinek koła

Odcinkiem koła (odcinkiem kołowym) nazywamy część koła odciętą przez cięciwę wraz z tą cięciwą.

RQhUz5DnzKzGB1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Każda cięciwa wyznacza dwa odcinki koła. Średnica dzieli koło na dwa półkola.

Oś obrotu
Definicja: Oś obrotu

Obracając figurę płaską dookoła prostej p, zawartej w tej samej płaszczyźnie, otrzymujemy powierzchnię, która ogranicza figurę, zwaną bryłą obrotową. Prostą p nazywamy osią obrotu. Jest ona osią symetrii bryły obrotowej.

Sfera
Definicja: Sfera

Sfera to zbiór wszystkich punktów przestrzeni, których odległość od punktu, zwanego środkiem, jest równa długości odcinka, zwanego promieniem sfery.

R1CTalfNIOgvQ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wycinek koła
Definicja: Wycinek koła

Wycinkiem koła (wycinkiem kołowym) nazywamy część tego koła ograniczoną łukiem i  ramionami kąta środkowego.

RLPoS2EA0Rav61
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.