Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
RoNvrfgIbiDKk1
Ćwiczenie 1
Czy funkcja fx=x posiada granicę z punkcie x0=0? Możliwe odpowiedzi: 1. Tak., 2. Nie.
RwhWZSYCU6Gfm1
Ćwiczenie 2
Czy funkcja f(x)=|x+2|x+2 posiada granicę w punkcie x0=-2? Możliwe odpowiedzi: 1. Nie., 2. Tak. Posiada granicę równą 1., 3. Tak. Posiada granicę równą -1.
R1E5JPlgr2Av31
Ćwiczenie 3
Uzupełnij tekst, przeciągając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Dana jest funkcja f(x)=|2x-4|x-2. Funkcja ta 1. nie ma granicy, 2. ma granicę, 3. takie same, 4. różne w punkcie x0=2, ponieważ granice jednostronne tej funkcji w tym punkcie są 1. nie ma granicy, 2. ma granicę, 3. takie same, 4. różne.
RF0EfmrbFZ2cG
Ćwiczenie 4
Wskaż funkcje posiadające granicę w punkcie x0=0. Możliwe odpowiedzi: 1. fx=2xx+1, 2. fx=x2+2xx, 3. fx=xx
Ry44ZVLPCboDD2
Ćwiczenie 5
Dana jest funkcja fx=x2-1x-1. Wskaż prawdziwe równości. Możliwe odpowiedzi: 1. limx1+fx=2, 2. limx1-fx=-2, 3. limx1fx=2, 4. limx1+fx=-2
R19j1yFk45oPd2
Ćwiczenie 6
Uzupełnij tekst, przeciągając w puste pola odpowiednie wyrażenia. Dana jest funkcja f(x)=x2+3x-4|x+4|. Ponieważ limx-4+f(x)=1. 3, 2. -3, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. -3, 6. 5, 7. -5, 8. -5 oraz limx-4-f(x)=1. 3, 2. -3, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. -3, 6. 5, 7. -5, 8. -5 więc funkcja ta 1. 3, 2. -3, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę, 5. -3, 6. 5, 7. -5, 8. -5 w punkcie x0=-4.
2
Ćwiczenie 7
Rr80ZjEPFpIHl
Zaznacz olorem zielonym poprawne fragmenty a kolorem czerwonym błędy w poniższym tekście. Dana jest funkcja f(x)=<mfenced open="nie ma granicy w punkcie x0=2 ponieważ limx-2+f(x)=-1 oraz limx-2+f(x)=1.
RLV0NTddNYWLk
Uzupełnij tekst, wstawiając podane informacje. Dana jest funkcja fx=fx=3-x2dla x2x-3dla x<2.

Funkcja ta 1. limx2+fx=-1, 2. limx2-fx=1, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę w punkcie x0=2, ponieważ 1. limx2+fx=-1, 2. limx2-fx=1, 3. nie ma granicy, 4. ma granicę.
Rv2bsu1iPAROR2
Ćwiczenie 8
Połącz w pary funkcje ze zdaniami dla nich prawdziwymi. f(x)=x|x|+1 Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie x0=-1., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą -12., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą 2. f(x)=|x+1|2x+2 Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie x0=-1., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą -12., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą 2. f(x)=x+1dla x13-xdla x>1 Możliwe odpowiedzi: 1. Funkcja nie posiada granicy w punkcie x0=-1., 2. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą -12., 3. Funkcja posiada granicę w punkcie x0=-1 równą 2.
Rbv8xEV6la6u23
Ćwiczenie 9
Przenieś podane funkcje do odpowiednich obszarów. Posiada granicę w punkcie x0=1. Możliwe odpowiedzi: 1. fx=x-1x+1, 2. fx=x2-xx-1, 3. fx=x2+1dla x1x+3dla x>1, 4. fx=2-x2dla x1-xdla x>1, 5. fx=3x-3x-1 Nie posiada granicy w punkcie x0=1. Możliwe odpowiedzi: 1. fx=x-1x+1, 2. fx=x2-xx-1, 3. fx=x2+1dla x1x+3dla x>1, 4. fx=2-x2dla x1-xdla x>1, 5. fx=3x-3x-1