Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RG3NdPRtEriLL1

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

RBhcskAxMzNuv

Licznik rowerowy zmierzył prędkość jazdy roweru i wskazał 25km/h. Ile wynosi okres obrotu kół roweru, jeśli są to koła o średnicy 24 cali? Wynik podaj z dokładnością do 0,1Hz, przy założeniu że π=3,14.

Odp.: ............ Hz

Zapiszmy dane w jednostkach SI:

v = 25 km/h = 6, 94 m/s,

d = 24'' = 24 \cdot 2, 54 cm = 0, 61 m \Rightarrow R = \frac{d}{2} = 0, 305 m,

v = \frac{2 π R}{T} \Rightarrow T = \frac{2 π R}{v} = \frac{2 \cdot 3, 14 \cdot 0, 305 m}{6, 94 m/s} = \frac{0, 276}{1 s} \approx 0, 3 Hz .

R1DVhGEs9zjrt1

Ćwiczenie 3

Wyznacz prędkość liniową drewnianej kulki, która jest obracana na nitce o długości $l$ = 30 cm, z częstotliwością $f$ = 4 Hz. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 m/s.

Odp.: ............ m/s

Ćwiczenie 4

R2a4ENHaf2Pct

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1QNvJIpiYOrS

Motocyklista pokonuje ze stałą szybkością wiraż na torze żużlowym. Jak według Ciebie powinien wyglądać wykres, który poprawnie odda przyrost położenia kątowego Δα w czasie Δt? Możliwe odpowiedzi: 1. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i przedstawia przyrost kąta. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i przedstawia przyrost czasy. W układzie widoczna jest funkcja narysowana czerwoną i ciągłą linią. Funkcja zaczyna się w początku układu współrzędnych i rośnie niejednostajnie, początkowo bardziej dynamicznie a w dalszej części zbiega asymptotycznie do pewnej nieoznaczonej wartości na osi przyrostu kąta., 2. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest wykres przyrostu kąta wielka grecka litera delta i mała grecka litera alfa, w funkcji przyrostu czasu wielka grecka litera delta i mała litera t. Na rysunku przedstawiony jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi liniami. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i przedstawia przyrost kąta. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i przedstawia przyrost czasy. W układzie widoczna jest funkcja narysowana czerwoną i ciągłą linią. Funkcja zaczyna się w początku układu współrzędnych i jest liniowo rosnąca., 3. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest wykres przyrostu kąta wielka grecka litera delta i mała grecka litera alfa, w funkcji przyrostu czasu wielka grecka litera delta i mała litera t. Na rysunku przedstawiony jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi liniami. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i przedstawia przyrost kąta. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i przedstawia przyrost czasy. W układzie widoczna jest funkcja narysowana czerwoną i ciągłą linią. Wartość przyrostu kąta przypomina funkcję odwrotnie proporcjonalną do przyrostu czasu., 4. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest wykres przyrostu kąta wielka grecka litera delta i mała grecka litera alfa, w funkcji przyrostu czasu wielka grecka litera delta i mała litera t. Na rysunku przedstawiony jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi liniami. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i przedstawia przyrost kąta. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i przedstawia przyrost czasy. W układzie widoczna jest funkcja narysowana czerwoną i ciągłą linią. Funkcja zaczyna się w początku układu współrzędnych i jest wykładniczo rosnąca.

Omawiana zależność jest liniowa:

ω = \frac{Δ α}{Δ t} \Rightarrow Δ α = ω \cdot Δ t .

Ćwiczenie 5

Rt9utPkacEeuc

Wyznacz wartość przyspieszenia dośrodkowego samochodu wyścigowego, jeżdżącego po torze w kształcie okręgu. Wiadomo, że w czasie $t$ = 10 min samochód pokonuje $n$ = 4 pełne okrążenia toru o promieniu $R$ = 1 km. Wynik podaj z dokładnością od 0,01 m/s², przy założeniu że π=3,14.

Odp.: ............ m/s²

T = \frac{t}{n} = \frac{10 min}{4} = 2, 5 min = 150 s

a_{d o ś} = \frac{4 π^{2} R}{T^{2}} = \frac{4 \cdot 3, 14^{2} \cdot 1000 m}{150^{2} s^{2}} \approx 1, 75 \frac{m}{s^{2}}

Ćwiczenie 6

R1OPDJ4VUZj4g

Na skraju tarczy o promieniu $R$ =60cm znajduje się mrówka, nieruchoma względem tarczy. W pewnej chwili tarcza zaczyna się obracać, wokół własnej osi symetrii przechodzącej przez jej środek. Wskutek obrotu tarczy, mrówka porusza się ruchem jednostajnym po okręgu, doznając przyspieszenia dośrodkowego, równego $a_{doś}$ = 2,4 m/s². Wyznacz prędkość kątową, z jaką obraca się tarcza.

Odp.: ............ rad/s

a_{d} = ω^{2} R \Rightarrow ω = \sqrt{\frac{a_{d}}{R}} = 2 rad/s .

Ćwiczenie 7

R169EMVut0PL9

Podczas treningu astronauci umieszczani są w wielkiej i szybko obracającej się karuzeli (wirówce). Długość ramienia takiej karuzeli wynosi R = 10 m. Przeciążenia, jakich doznają astronauci, osiągająwartość 5 g, gdzie g jest wartością przyspieszenia ziemskiego. Wyznacz maksymalną częstotliwość obrotu wirówki. Przyjmij

π \approx 3,14

. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 Hz. Odp.: Tu uzupełnij Hz

Podczas treningu astronauci umieszczani są w wielkiej i szybko obracającej się karuzeli (wirówce). Długość ramienia takiej karuzeli wynosi $R$ = 10 m, a przeciążenia jakich doznają astronauci osiągają $5 g$ , $g$ jest wartością przyspieszenia ziemskiego. Wyznacz maksymalną częstotliwość obrotu wirówki, przy założeniu że π=3,14. Wynik podaj z dokładnością do 0,01 Hz.

Odp.: ............ Hz

a = \frac{v^{2}}{R} \to v = \sqrt{a \cdot R} = 22, 15 \frac{m}{s}

v = ω R \Rightarrow ω = \frac{v}{R} \approx 2, 22 \frac{1}{s} = 2, 22 Hz,

f = \frac{ω}{2 π} = 0, 35 Hz .

Ćwiczenie 8

R1FPMImrgVaqt

Wyznacz wartość przyspieszenia dośrodkowego samolotulecącego ze stałą prędkością v = 800 km/h wzdłuż równika, w kierunku przeciwnym do kierunku obrotu Ziemi. Wynik podaj z dokładnością do 0,001 m/s². Przyjmij długość promienia Ziemi R = 6400 km, oraz

π \approx 3,14

. Wysokość, na jakiej znajduje się samolot zaniedbaj, jest ona pomijalnie mała w stosunku do długości promienia Ziemi. Odp.: Tu uzupełnij m/s²

Wyznacz wartość przyspieszenia dośrodkowego, działającego na samolot, w układzie samolot-Ziemia. Samolot, leci ze stałą prędkością $v$ = 800 km/h, wzdłuż równika, w kierunku przeciwnym do kierunku obrotu Ziemi wokół własnej osi. Wynik podaj z dokładnością do 0,001 m/s². Przyjmij długość promienia Ziemi jako $R$ = 6400 km, a π=3,14. Wysokość, na jakiej znajduje się samolot zaniedbaj, jest ona pomijalnie mała w stosunku do długości promienia Ziemi.

Odp.: ............ m/s²

T = \frac{2 π r}{v} = \frac{2 \cdot 3, 14 \cdot 6400 km}{800 km/h} = 50, 24 h = 180864 s,

a_{d} = \frac{4 π^{2} R}{T^{2}} = \frac{(2 \cdot 3, 14)^{2} \cdot 6, 4 \cdot 10^{6} m}{(180864 s)^{2}} \approx 0, 008 {m/s}^{2} .

Ćwiczenie 9

Wykres przedstawia zależność prędkości kątowej śmigła samolotu od czasu. Jego prędkość kątowa rozpoczyna się od wartości 30 rad/s i liniowo zmniejsza się do 0 rad/s w ciągu 5 sekund. Zinterpretuj takie nachylenie prostej.

RBmxnzqwtMfgd

Film samouczek

Dla nauczyciela