Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
R10o8Alz0tSUi1
Ćwiczenie 1
Wskaż drugą stronę równania, aby otrzymać tożsamość: tg2α-sin2αctg2α= Możliwe odpowiedzi: 1. sin2α, 2. cos2α, 3. tg2α, 4. 1tg2α
RPbuJxZwadaQp1
Ćwiczenie 2
Wskaż druga stronę równania, aby otrzymać tożsamość: sin4α+cos4α+2sin2α·cos2α= Możliwe odpowiedzi: 1. 1, 2. sin2α+cos2α, 3. 0,(9), 4. 2, 5. 2(sin2α+cos2α), 6. 2,(9)
RPKu6qU2koJHb2
Ćwiczenie 3
Dobierz drugą stronę równania, aby otrzymać tożsamość: sin2xsinx-cosx-sinx+cosxtg2x-1= 1. sinx-cosx, 2. sin2x-cos2x, 3. cosx-sinx, 4. 2cosx, 5. sinx+cosx, 6. 1
R1Ys1ffYF5yZP2
Ćwiczenie 4
Wskaż tożsamość. Możliwe odpowiedzi: 1. (cosα+sinα)(cosα-sinα)cos2α=1-tg2α, 2. sin4α+cos2α=sin2α-cos4α, 3. (1+2tgα)(2+tgα)=4tgα+2cos2α, 4. sin3α-cos3αsinα-cosα=1-sinα·cosα
R51HFvp4mYU6S2
Ćwiczenie 5
Wskaż tożsamości. Możliwe odpowiedzi: 1. sinαtgα2+cosα·tgα2-sin2α=cos2α, 2. 1+tg2α1+cos2α=tg2α, 3. 1+tg2α1+cos2α=tg2α+2, 4. sinαtgα2+cosα·tgα2-sin2α=cos2α+1, 5. sinαtgα2+cosα·tgα2-sin2α=2cos2α, 6. 1+tg2α1-cos2α=2tg2α
RthS7r4IzGuNa2
Ćwiczenie 6
tożsamości Możliwe odpowiedzi: 1. 1-cos2α1-sin2α+tgα·ctgα=1cos2α, 2. 1cos2α-sin2α+tg2α=cos2α, 3. 1-cos2α1-sin2α-tgα·ctgα=1cos2α, 4. cosα+sinαcosα-sinα=1+tgα1-tgα, 5. 1cos2α-sin2α-tg2α=cos2α, 6. tgαsinαtgα+sinα=tgα+sinαtgαsinα, 7. cosα+sinαcosα-sinα=1-tgα1+tgα, 8. tgαsinαtgα+sinα=tgα-sinαtgαsinα równania nie będące tożsamościami Możliwe odpowiedzi: 1. 1-cos2α1-sin2α+tgα·ctgα=1cos2α, 2. 1cos2α-sin2α+tg2α=cos2α, 3. 1-cos2α1-sin2α-tgα·ctgα=1cos2α, 4. cosα+sinαcosα-sinα=1+tgα1-tgα, 5. 1cos2α-sin2α-tg2α=cos2α, 6. tgαsinαtgα+sinα=tgα+sinαtgαsinα, 7. cosα+sinαcosα-sinα=1-tgα1+tgα, 8. tgαsinαtgα+sinα=tgα-sinαtgαsinα
3
Ćwiczenie 7

Udowodnij tożsamość sin4α+cos4α-sin6α-cos6α=sin2α·cos2α.

3
Ćwiczenie 8

Sprawdź, czy poniższe równanie jest tożsamością:

sin2α-cos2α1+2sinα·cosα=tgα+1tgα-1.