Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RPLXBlXgCfLk31

Ćwiczenie 1

R1GdO8BrEHQeX1

Ćwiczenie 2

RVwLF6YZcjYwL2

Ćwiczenie 3

RS6WrWGvnHnC32

Ćwiczenie 4

RVYd0kIfWORwQ2

Ćwiczenie 5

R185wMPcYM3S72

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Wykaż, że wyrażenie ${(x - 2)}^{3} - {(x - 1)}^{3} + 3 x (x - 3)$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ przyjmuje wartość ujemną.

{(x - 2)}^{3} - {(x - 1)}^{3} + 3 x (x - 3) =

= x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 + 3 x^{2} - 9 x = - 7

- 7 < 0

Ćwiczenie 8

Wiadomo, że $x y = 15$ i $x - y = 2$ . Wyznacz i $x^{3} - y^{3}$ wiedząc, że $x > 0$ , $y > 0$ .

Do wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy podstawiamy dane liczby.

{(x - y)}^{3} = x^{3} - y^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2}

2^{3} = x^{3} - y^{3} + 3 x y (- x + y)

x^{3} - y^{3} = 8 + 6 \cdot 15

x^{3} - y^{3} = 98

Animacja