Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

R1a3z9Z30dfwo

Proste opisane za pomocą równań

y = m^{2} x + 3

oraz

y = (m - 12) x + 3

są symetryczne względem osi

Y

, gdy: Możliwe odpowiedzi: 1.

m \in \{- 4, 3\}

, 2.

m \in \{- 3, 4\}

, 3.

m \in \{3, 4\}

Ćwiczenie 2

REZvpZwgJ3qfb

Połącz w pary równania prostych symetrycznych względem osi

Y

y = 3 x - 4

Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x + y + 3 = 0

, 2.

3 x - y + 4 = 0

, 3.

3 x + y + 4 = 0

, 4.

4 x - y + 3 = 0

y = 4 x - 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x + y + 3 = 0

, 2.

3 x - y + 4 = 0

, 3.

3 x + y + 4 = 0

, 4.

4 x - y + 3 = 0

y = - 3 x + 4

Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x + y + 3 = 0

, 2.

3 x - y + 4 = 0

, 3.

3 x + y + 4 = 0

, 4.

4 x - y + 3 = 0

y = - 4 x + 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x + y + 3 = 0

, 2.

3 x - y + 4 = 0

, 3.

3 x + y + 4 = 0

, 4.

4 x - y + 3 = 0

Połącz w pary równania prostych symetrycznych względem osi

Y

y = 3 x - 4

Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x + y + 3 = 0

, 2.

3 x - y + 4 = 0

, 3.

3 x + y + 4 = 0

, 4.

4 x - y + 3 = 0

y = 4 x - 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x + y + 3 = 0

, 2.

3 x - y + 4 = 0

, 3.

3 x + y + 4 = 0

, 4.

4 x - y + 3 = 0

y = - 3 x + 4

Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x + y + 3 = 0

, 2.

3 x - y + 4 = 0

, 3.

3 x + y + 4 = 0

, 4.

4 x - y + 3 = 0

y = - 4 x + 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

4 x + y + 3 = 0

, 2.

3 x - y + 4 = 0

, 3.

3 x + y + 4 = 0

, 4.

4 x - y + 3 = 0

Ćwiczenie 3

R1NFlJpZIIL6F

Wstaw odpowiednie równanie. Równanie prostej symetrycznej względem osi

Y

do prostej o równaniu

y = - 2 x + 5

jest postaci 1.

- 2 x - y + 5 = 0

, 2.

2 x - y + 5 = 0

, 3.

2 x - y - 5 = 0

Wstaw odpowiednie równanie. Równanie prostej symetrycznej względem osi

Y

do prostej o równaniu

y = - 2 x + 5

jest postaci 1.

- 2 x - y + 5 = 0

, 2.

2 x - y + 5 = 0

, 3.

2 x - y - 5 = 0

Ćwiczenie 4

RnmsPLdN5F8pB

Wybierz równania prostych, które są symetryczne względem osi

Y

: Możliwe odpowiedzi: 1.

y = - 2 x + 7

y = 2 x + 7

, 2.

y = 4 x - 3

y = 4 x + 3

, 3.

3 x - y + 1 = 0

3 x - y - 1 = 0

, 4.

2 x + y - 1 = 0

- 2 x + y - 1 = 0

Ćwiczenie 5

R1SezEdRMIRs0

Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem. Równania prostych, które są symetryczne względem osi

Y

: Możliwe odpowiedzi: 1.

y = 3 x - 1

y = - 3 x - 1

, 2.

3 x - 2 y + 3 = 0

- 3 x - 2 y + 3 = 0

, 3.

x - y + 1 = 0

x - y - 1 = 0

, 4.

y = 5 x + 2

y = 5 x - 2

Równania prostych, które nie są symetryczne względem osi

Y

: Możliwe odpowiedzi: 1.

y = 3 x - 1

y = - 3 x - 1

, 2.

3 x - 2 y + 3 = 0

- 3 x - 2 y + 3 = 0

, 3.

x - y + 1 = 0

x - y - 1 = 0

, 4.

y = 5 x + 2

y = 5 x - 2

Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem. Równania prostych, które są symetryczne względem osi

Y

: Możliwe odpowiedzi: 1.

y = 3 x - 1

y = - 3 x - 1

, 2.

3 x - 2 y + 3 = 0

- 3 x - 2 y + 3 = 0

, 3.

x - y + 1 = 0

x - y - 1 = 0

, 4.

y = 5 x + 2

y = 5 x - 2

Równania prostych, które nie są symetryczne względem osi

Y

: Możliwe odpowiedzi: 1.

y = 3 x - 1

y = - 3 x - 1

, 2.

3 x - 2 y + 3 = 0

- 3 x - 2 y + 3 = 0

, 3.

x - y + 1 = 0

x - y - 1 = 0

, 4.

y = 5 x + 2

y = 5 x - 2

Ćwiczenie 6

RBtkhteJl0xCa

Proste opisane równaniami

y = - 3 x + 2

oraz

3 x - y + 2 = 0

: Możliwe odpowiedzi: 1. są symetryczne względem osi

Y

układu współrzędnych, 2. przecinają się w punkcie o współrzędnych

(0, - 2)

, 3. są równoległe

Ćwiczenie 7

ReclmoHCgEOqv

Uzupełnij równania prostych odpowiednimi współczynnikami tak, aby proste

k

l

były symetryczne względem osi

Y

: a)

y = - x - 5

y = x

Tu uzupełnij b)

2 x + 3 y - 4 = 0

i Tu uzupełnij

x + 3 y

Tu uzupełnij

= 0

Uzupełnij równania prostych odpowiednimi współczynnikami tak, aby proste

k

l

były symetryczne względem osi

Y

: a)

y = - x - 5

y = x

Tu uzupełnij b)

2 x + 3 y - 4 = 0

i Tu uzupełnij

x + 3 y

Tu uzupełnij

= 0

Ćwiczenie 8

Wyznacz, dla jakich wartości parametrów $a$ i $b$ , proste o równaniach $y = (3 a - 1) x + 2 b$ oraz $y = (- a + 2) x + b - 2$ , są symetryczne względem osi $Y$ .

Proste będą symetryczne względem osi $Y$ , gdy spełnione będą równania:

$3 a - 1 = - (- a + 2)$

$2 b = b - 2$

Otrzymujemy zatem wartości $a = - \frac{1}{2}$ oraz $b = - 2$ .

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela

Sprawdź się