Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
RgEBfVD2mpIFC1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 17, a wyraz szósty jest równy 25. Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. 240, 2. 960, 3. 120, 4. 1124
R17vYgaxLlElx1
Ćwiczenie 2
Zaznacz poprawną odpowiedź. Suma czterdziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 5160. Pierwszy wyraz ciągu jest równy 246. Różnica ciągu jest równa: Możliwe odpowiedzi: 1. 4, 2. 2, 3. -4, 4. -6
R1Ct4CTfm0XLm2
Ćwiczenie 3
Lewa strona równania
1+6+11+...+x=348
jest sumą kolejnych początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. S5=55, 2. r=3, 3. x=57, 4. a8=a22
Rf5yqBcDht2t52
Ćwiczenie 4
Dostępne opcje do wyboru: -22, 2, 13, 102, 13, 522. Polecenie: Uzupełnij obliczenia prowadzące do wyznaczenie sumy
S=-22-2+0+2...+102
kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego an. Przeciągnij odpowiednie liczby. Pierwszy wyraz ciągu an to a1= luka do uzupełnienia .
Różnica ciągu to r= luka do uzupełnienia .
Obliczamy, ile wyrazów ciągu mamy dodać.
an=-22+n-1·2
luka do uzupełnienia =-22-2+n2
n= luka do uzupełnienia
Obliczamy sumę na podstawie wzoru na sumę n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.
Sn=-22+ 1022· luka do uzupełnienia
Sn= luka do uzupełnienia
R1TpLfiaOQv8q2
Ćwiczenie 5
Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an jest równa Sn, gdy n1n. Połącz w pary sumę i odpowiadający jej wzór ciągu. Sn=n2-7n2 Możliwe odpowiedzi: 1. an=10n-3, 2. an=n-4, 3. an=0,25n+0,5, 4. an=8n+2 Sn=4n2+6n Możliwe odpowiedzi: 1. an=10n-3, 2. an=n-4, 3. an=0,25n+0,5, 4. an=8n+2 Sn=5n2+2n Możliwe odpowiedzi: 1. an=10n-3, 2. an=n-4, 3. an=0,25n+0,5, 4. an=8n+2 Sn=0,125n2+0,625n Możliwe odpowiedzi: 1. an=10n-3, 2. an=n-4, 3. an=0,25n+0,5, 4. an=8n+2
RTE8AmuaU58DO2
Ćwiczenie 6
Dany jest ciąg arytmetyczny an, gdy n1n taki, że:
a1=125, r=-5, Sn-Sn-1=60.
Uzupełnij równości, wynikające z treści zadania, wpisując odpowiednie liczby naturalne. an= Tu uzupełnij n= Tu uzupełnij S3= Tu uzupełnij
3
Ćwiczenie 7

W ciągu arytmetycznym an sześciowyrazowym suma wyrazów nieparzystych jest  o 24 mniejsza od sumy wyrazów parzystych. Suma wyrazów parzystych jest równa 96. Znajdź wzór na n–ty wyraz ciągu.

3
Ćwiczenie 8

Ciąg arytmetyczny an określony jest wzorem an=3n-28. Oblicz sumę wszystkich ujemnych wyrazów ciągu.