Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
1
Ćwiczenie 1
Rq6pTYS9c7yZE
Odpowiedź. Takich liczb jest Tu uzupełnij
1
Ćwiczenie 2

Rozpatrujemy wszystkie pięcioliterowe kody, które są zapisane za pomocą liter ze zbioru a,b,c,d,e,f,g,h,i, według następujących trzech zasad:

  • litery są parami różne,

  • pierwszą literą jest samogłoska,

  • ostatnią literą jest spółgłoska.

Wykaż, że wszystkich takich kodów jest 3780.

1
Ćwiczenie 3
R1CDZFkNzsE2U
Oblicz, ile jest wszystkich sześcioznakowych kodów, które da się  zapisać za pomocą parami różnych małych liter alfabetu łacińskiego według następujących zasad:
- pierwsze dwa znaki to litery wybrane ze zbioru x,y,z,
- trzy ostatnie znaki to litery wybrane ze zbioru a,b,c,d,e. Możliwe odpowiedzi: 1. 29259, 2. 23625, 3. 7560, 4. 252
2
Ćwiczenie 4
RFRsyqxQaKhXs
Rozpatrujemy ośmioznakowe kody, które są zapisane za pomocą liter wybranych z siedmioelementowego zbioru a,b,c,d,e,f,g. Wyróżniamy spośród nich następujące zbiory:
A - zbiór tych kodów, w których na pierwszych dwóch miejscach zapisane są samogłoski, a na każdym z pozostałych - spółgłoski,
B - zbiór tych kodów, w których litery ze zbioru a,b,c,d mogą być zapisane jedynie na trzech pierwszych miejscach,
C - zbiór tych kodów, w których nie ma samogłosek, a litera b występuje w nich dokładnie raz,
D - zbiór tych kodów, w których trzy ostatnie litery tworzą napis dag.
Dobierz w pary wymienione poniżej liczby. A Możliwe odpowiedzi: 1. 62500, 2. 16807, 3. 83349, 4. 131072 B Możliwe odpowiedzi: 1. 62500, 2. 16807, 3. 83349, 4. 131072 C Możliwe odpowiedzi: 1. 62500, 2. 16807, 3. 83349, 4. 131072 D Możliwe odpowiedzi: 1. 62500, 2. 16807, 3. 83349, 4. 131072
2
Ćwiczenie 5
R1M4vHg69V50t
Oblicz, ile jest wszystkich sześcioznakowych kodów zapisanych za pomocą cyfr ze zbioru 1,2,3,4,5,6, w których suma każdych dwóch sąsiednich cyfr jest nieparzysta. Odpowiedź: Liczba takich kodów jest równa Tu uzupełnij.
2
Ćwiczenie 6
RJofajqko4p7g
Oblicz, ile jest wszystkich ośmioznakowych kodów zapisanych za pomocą cyfr ze zbioru 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, które spełniają cztery poniższe warunki:
- suma wszystkich cyfr jest równa 46,
- suma dwóch pierwszych cyfr jest równa 14,
- suma dwóch ostatnich cyfr jest równa sumie dwóch pierwszych cyfr,
- suma trzeciej i czwartej cyfry jest równa sumie piątej i szóstej cyfry. Możliwe odpowiedzi: 1. 144, 2. 2500, 3. 120, 4. 576
3
Ćwiczenie 7
R17dnzET5ZJhd
Rozpatrzmy wszystkie kody n-cyfrowe, zapisywane za pomocą parami różnych cyfr ze zbioru 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Wówczas: Możliwe odpowiedzi: 1. jeżeli n=3, to kodów, w których występuje cyfra 7 jest dwa razy mniej niż pozostałych, 2. jeżeli n=4, to kodów, w których występuje cyfra 7 jest więcej niż pozostałych, 3. jeżeli n=5, to kodów, w których występuje cyfra 7 jest więcej niż pozostałych, 4. jeżeli n=6, to kodów, w których występuje cyfra 7 jest dwa razy więcej niż pozostałych
3
Ćwiczenie 8
RxweJkxrwaOti
Rozpatrzmy następujące zbiory:
A - wszystkich siedmioelementowych kodów, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 i które spełniają dwa warunki:
- suma cyfr zapisanych na dwóch pierwszych miejscach jest nieparzysta,
- iloczyn cyfr zapisanych na pięciu ostatnich miejscach jest nieparzysty,
B - wszystkich siedmioelementowych kodów, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 i które spełniają dwa warunki:
- suma cyfr zapisanych na dwóch pierwszych miejscach jest nieparzysta,
- iloczyn cyfr zapisanych na pięciu ostatnich miejscach jest parzysty.
C - wszystkich siedmioelementowych kodów, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 i które spełniają dwa warunki:
- suma cyfr zapisanych na trzech pierwszych miejscach jest parzysta,
- iloczyn cyfr zapisanych na czterech ostatnich miejscach jest nieparzysty,
D - wszystkich siedmioelementowych kodów, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 i które spełniają dwa warunki:
- suma cyfr zapisanych na czterech pierwszych miejscach jest parzysta,
- iloczyn cyfr zapisanych na trzech ostatnich miejscach jest nieparzysty.
Uporządkuj rosnąco podane niżej liczby. Elementy do uszeregowania: 1. C, 2. B, 3. A, 4. D
3
Ćwiczenie 9
R1ZNvgPS6aOWI
Rozpatrujemy wszystkie pięcioelementowe kody, które są zapisane za pomocą cyfr ze zbioru 1,2,3,4,5,6,7 i które spełniają każdy z poniższych warunków:
- pewne dwie kolejne cyfry tworzą liczbę 27,
- pewne dwie kolejne cyfry tworzą liczbę 52,
- pewne dwie kolejne cyfry tworzą liczbę 75.
Wynika stąd, że liczba wszystkich takich kodów: Możliwe odpowiedzi: 1. jest większa od 40, 2. jest większa od 50, 3. jest mniejsza od 80, 4. jest mniejsza od 100