Wykorzystaj wzór łączący prędkość liniową z okresem:
Zauważ, że otrzymana prędkość ma bardzo dużą wartość. Czy znasz jakiś obiekt, który na Ziemi pokonywałby dystans jednego kilometra w ciągu jednej sekundy? Najszybszy motocykl uzyskał w 2010 roku prędkość 605 km/h, co stanowi około 0,17 km/s – czyli ponad sześć razy mniej!
2
Ćwiczenie 4
R1Ve3shJWBI7R
R1RWdK6a6eWzd
Wykorzystaj wzór na prędkość liniową
Wyznacz wartość prędkości liniowej w trakcie całego lotu.
Następnie wyznacz drogę pokonaną w czasie tIndeks dolny 11.
2
Ćwiczenie 5
Znając promień orbity Księżyca R, masę Ziemi oraz stałą grawitacji, wyprowadź wyrażenie na prędkość kątową, z którą Księżyc obiega Ziemię.
Wiemy, że prędkość kątowa wyraża się wzorem:
Wyznaczmy zatem T. W tym celu skorzystajmy z faktu, że na Księżyc działają dwie równoważące się siły - grawitacyjna i dośrodkowa:
Wiedząc, że wartość prędkości wyraża się jako:
możemy zapisać, że:
Zatem:
Wstawiając otrzymane wyrażenie do wzoru na prędkość kątową otrzymujemy:
3
Ćwiczenie 6
R19xpAvEiiLMd
Wiedząc, że siła grawitacyjna, w przypadku opisanym w zadaniu, pełni rolę siły dośrodkowej, porównaj wzory opisujące te siły:
.
Po dokonaniu przekształceń otrzymujemy zależność:
Dodatkowo wiemy, że:
Możemy wyznaczyć h:
.
2
Ćwiczenie 7
RxiyFNaTLl3Ru
Wypisz dane z zadania:
Wiemy, że prędkość liniowa w ruchu po okręgu wyraża się wzorem:
Wykonując działania na liczbach otrzymujemy wynik:
3
Ćwiczenie 8
R32OS7E89Ok2N
Wiedząc, że siła grawitacyjna, w przypadku opisanym w zadaniu, pełni rolę siły dośrodkowej, porównaj wzory opisujące te dwie siły.
.
.
.
.
.
.
.
Wzór na prędkość liniową w ruchu po okręgu:
porównaj ze wzorem zapisanym wcześniej:
.
.
3
Ćwiczenie 9
R1G6mNhqeDps7
Zapisz wzór na prędkość liniową satelity.
.
.
.
Pamiętaj, że okres obiegu satelity jest równy jednej dobie ziemskiej:
zaś r:
Wiedząc, że siła grawitacyjna w przypadku opisanym w zadaniu pełni rolę siły dośrodkowej, porównaj wzory je opisujące. Następnie, łącząc ze sobą zapisane wyrażania, wyznacz r.
Wiedząc, że:
zauważ, że na powierzchni Ziemi:
Łącząc powyższe zależności, uprość wzór na prędkość.