Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
11
Ćwiczenie 1

Korzystając z informacji opisujących zależność między α i β, wybierz poprawną odpowiedź.

Ro5C28ZGI73Fy
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Na rysunku przedstawiono prostą i półprostą. Korzystając z informacji na rysunku, wybierz poprawną odpowiedź:

  • α=36°, β=144°
  • α=144°, β=36°
  • α=72°, β=108°
  • α=36°, β=108°
R1TZZQ1sxDuN3
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.

Na rysunku przedstawiono prostą i dwie półproste. Korzystając z informacji na rysunku, wybierz poprawną odpowiedź:

  • α=40°, β=60°
  • α=44°, β=56°
  • α=60°, β=50°
  • α=40°, β=50°
RyjaEfnJpf4zQ
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.

Na rysunku przedstawiono przecinające się proste i półprostą. Korzystając z informacji na rysunku, wybierz poprawną odpowiedź:

  • α=45°, β=135°
  • α=55°, β=125°
  • α=55°, β=135°
  • α=45°, β=155°

Rozwiąż test składający się z trzech pytań.

R1WNQabfR4tey
1. Wiemy, że α+β+40°=180 oraz że β=α+20°.
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. α=40°, β=60°, 2. α=44°, β=56°, 3. α=60°, β=50°, 4. α=40°, β=50°
RpiZTkdpco7En
2. Wiemy, że kąty α i β są przyległe oraz że β=4α.
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. α=36°, β=144°, 2. α=144°, β=36°, 3. α=72°, β=108°, 4. α=36°, β=108°
R1Wt6KxGGCzZs
3. Wiemy, że kąt β i kąt α+90° są kątami wierzchołkowymi oraz że β=3α.
Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. α=45°, β=135°, 2. α=55°, β=125°, 3. α=55°, β=135°, 4. α=45°, β=155°
1
Ćwiczenie 2

Na rysunkach przecinające się proste tworzą trójkąt. Jakie miary mają kąty α i β? Ile wynosi suma miar kątów w utworzonym trójkącie?

Ra65qaULX7HCz
Ilustracja
R1FlBOAuksmOB
α= Tu uzupełnij° β= Tu uzupełnij° Suma miar kątów w trójkącie wynosi Tu uzupełnij°.

α= ............°
β= ............°
Suma miar kątów w trójkącie wynosi ............°.

R1TzaCus2UcJ3
Ilustracja
R1DELxb48c3bh
α= Tu uzupełnij° β= Tu uzupełnij° Suma miar kątów w trójkącie wynosi Tu uzupełnij°.

α= ............°
β= ............°
Suma miar kątów w trójkącie wynosi ............°.

RhDhFrZxfrsNY
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Jeśli α i β to kąty przyległe i α=26°, to β=Tu uzupełnij°. Jeśli α i β to kąty wierzchołkowe i α=64°, to β=Tu uzupełnij°.
1
Ćwiczenie 3

Wyznacz kąty α, β, γ, δ przedstawione na rysunku

RNpUCpJWT0GhF
Rysunek przedstawia czworokąt z przekątnymi, których przecięcie wyznacza cztery kąty. Kąty alfa i beta to kąty wierzchołkowe ostre, a kąty gamma i sigma to kąty wierzchołkowe rozwarte.
R1cCrRtLRxISl
a) Jeżeli kąt ostry, pod jakim przecinają się przekątne ma miarę 45°

b) Jeżeli kąt rozwarty, pod jakim przecinają się przekątne ma miarę 120°

c) Jeżeli suma miar kątów ostrych wynosi 150°

d) Jeżeli suma miar kątów rozwartych wynosi 250°

45°, 180°-120°=60°, 180°-125°=55°, 180°-75°=105°, 250°2=125°, 180°-45°=135°, 120°, 150°2=75°

Jeżeli kąt ostry, pod jakim przecinają się przekątne ma miarę 45°, to:

  • kąty ostre to kąty wierzchołkowe α i β, zatem każdy z nich ma miarę ................................,
  • kąty γ i δ są przyległe do α, więc każdy z nich ma miarę .................................
    Jeżeli kąt rozwarty, pod jakim przecinają się przekątne ma miarę 120°, to:
  • kąty rozwarte to kąty wierzchołkowe γ i δ, zatem każdy z nich ma miarę ................................,
  • kąty α i β są przyległe do γ, więc każdy z nich ma miarę .................................
    Jeżeli suma miar kątów ostrych wynosi 150°, to:
  • kąty ostre to kąty wierzchołkowe α i β, zatem każdy z nich ma miarę ................................,
  • kąty γ i δ są przyległe do α, więc każdy z nich ma miarę .................................
    Jeżeli suma miar kątów rozwartych wynosi 250°, to:
  • kąty rozwarte to kąty wierzchołkowe γ i δ, zatem każdy z nich ma miarę ................................,
  • kąty α i β są przyległe do γ, więc każdy z nich ma miarę .................................
    • 2
    Ćwiczenie 4

    Na rysunku przedstawione są dwie przecinające się proste oraz wyrażenia algebraiczne ze zmienną x opisujące miarę kątów w stopniach. Wyznacz miary kątów wypukłych ∢ACE i ∢BCE.

    RPSGSG0y2qyec
    Rysunek przedstawia dwie ukośne proste: prostą A B i prostą D E, które przecinają się w punkcie C. Zaznaczono przyległe kąty przecięcia, czyli kąt B C D opisany jako 2 x dodać 20 stopnie oraz kąt A C D opisany jako 3 x dodać 10
    2
    Ćwiczenie 5

    Na rysunku przedstawiono 5 półprostych. Czy punkty A, B, C są współliniowe? Uzasadnij odpowiedź.

    R1ZSZXI2hlERF
    Rysunek przedstawia prostą, na której zaznaczono kolejno punkty B, C, A. Z punktu C poprowadzono trzy ukośne półproste, które utworzyły cztery kolejne kąty, które dopełniają się do kąta półpełnego. To kolejno kąty: 40 stopni, 21 stopni, kąt prosty i kąt 33 stopni.
    2
    Ćwiczenie 6

    Na rysunku przedstawiono 5 półprostych. Jaka powinna być miara kąta α, żeby punkty A, B, C były współliniowe?

    R1Yk3Ku9E8MmL
    Rysunek przedstawia prostą, na której zaznaczono kolejno punkty B, C, A. Z punktu C poprowadzono trzy ukośne półproste, które utworzyły trzy kolejne kąty, które dopełniają się do kąta półpełnego nad prostą i jeden kąt pod prostą. Pod prostą mamy kąt 36 stopni, a nad prostą mamy kąty dopełniające się do kąta półpełnego: 93 stopnie, alfa i 25 stopni.
    2
    Ćwiczenie 7

    Jak podzielić pół okrągłej pizzy na dwie części tak, aby Kasia dostała dwa razy mniej pizzy niż Bartek?

    R1dkIjAJoLHoI
    Rysunek przestawia dwa kawałki pizzy: jeden z nich jest dwa razy większy od drugiego.

    Jak praktycznie wyznaczyć linię cięcia pizzy?

    3
    Ćwiczenie 8

    Pizza ma zostać podzielona na trzech braci proporcjonalnie do ich wagi. Najstarszy brat dostanie połowę pizzy, a druga połowa zostanie podzielona na dwóch młodszych braci, z których jeden waży 42 kg, drugi 30 kg. Ile waży najstarszy brat? Jak podzielić połowę pizzy na młodszych braci?

    Jak praktycznie wyznaczyć linię cięcia pizzy?

    3
    Ćwiczenie 9

    Dla zainteresowanych

    Napisz program rysowania dowolnego wielokąta foremnego. Działanie programu możesz sprawdzić w Scratch.

    Aplet
    Dla nauczyciela