Ćwiczenie 6
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołki i mają współrzędne będące rozwiązaniami układu równań , a wierzchołek ma współrzędne .
Do wyznaczenia współrzędnych i wierzchołków trójkąta rozwiązujemy układ równań:
Jeżeli do drugiego równania w miejsce podstawimy wartość , to , czyli .
Zatem , wobec tego oraz .
Współrzędne punktów i wynoszą odpowiednio: i .
Jeżeli narysujemy trójkąt w układzie współrzędnych, to rysunek przedstawia się następująco:
R1EzekuRupUDbZauważmy, że trójkąt jest równoramienny. Wobec tego jego pole jest równe:
.