Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RK1FHxB6CPAoO1

Ćwiczenie 1

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x^{5}$ . Prawdą jest, że:

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$
$\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty$
$\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$
$\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$

R14WaBbe0Rzt71

Ćwiczenie 2

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{1}{5} x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 7 x$ . Wybierz zdanie prawdziwe.

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = \lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$
$\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty$
$\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \lim_{x \to - \infty} f (x)$
Granica funkcji $f$ dla $x$ dążącego do $+ \infty$ nie istnieje.

RDpGexnLEfynj2

Ćwiczenie 3

Do wzoru funkcji $f$ dobierz odpowiednią granicę.

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 13}{5 x^{2} + 3 x}$
$f (x) = \frac{2 x^{2} - 13}{5 x^{3} + 3 x}$
$f (x) = \frac{2 x^{3} - 13}{5 x^{2} + 3 x}$

R1IOgyQR0E1NV2

Ćwiczenie 4

Dane są funkcje: $f (x) = \frac{3 - x}{x + 2}$ i $g (x) = \frac{3 - x^{3}}{x + 2}$ W miejsce kropek wstaw odpowiednie liczby całkowite lub symbol nieskończoności.

$- \infty$ , $- 1$ , $- \infty$ , $- 1$

1) $\lim_{x \to + \infty} f (x) =$ ............
2) $\lim_{x \to - \infty} f (x) =$ ............
3) $\lim_{x \to + \infty} g (x) =$ ............
4) $\lim_{x \to - \infty} g (x) =$ ............

R1Lc9t0wv90W32

Ćwiczenie 5

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = 2 \sin x$ . Wybierz zdanie prawdziwe.

Granica funkcji $f$ dla $x$ dążącego do $+ \infty$ nie istnieje
$\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$
$\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$
$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$

R1Ie33AbPR9mu2

Ćwiczenie 6

Dane są funkcje $f (x) = \frac{8 "|"x"|" + 5}{2 x - 1}$ i $g (x) = \frac{\sqrt{x^{2} - 9}}{\sqrt[3]{1 + 8 x^{3}}}$ . Oceń prawdziwość poniższych równości.

	Prawda	Fałsz
$\lim_{x \to + \infty} f (x) = 4$	□	□
$\lim_{x \to - \infty} f (x) = 4$	□	□
$\lim_{x \to + \infty} g (x) = 0$	□	□
$\lim_{x \to - \infty} g (x) = - \frac{1}{2}$	□	□

R1Up8wOMLKE3X3

Ćwiczenie 7

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 4} - \sqrt{x - 4}}$ . Wybierz zdanie prawdziwe.

$\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$
$\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty$
$\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$
$\lim_{x \to - \infty} f (x) = 0$

R1Qf5kLjIgoFQ3

Ćwiczenie 8

Dana jest funkcja opisana wzorem $f (x) = \frac{1}{2} x (\sqrt{9 x^{2} + 5} - \sqrt{9 x^{2} - 1})$ . Wybierz zdania prawdziwe.

Wzór funkcji można zapisać w postaci $f (x) = \frac{3 x}{\sqrt{9 x^{2} + 5} + \sqrt{9 x^{2} - 1}}$ .
$\lim_{x \to \infty} f (x) = 1$
$\lim_{x \to \infty} f (x) = 0, 5$
Granica funkcji $f$ dla $x$ dążącego do $+ \infty$ nie istnieje.

Film samouczek

Dla nauczyciela