Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Równanie wymierne zapisane w postaci proporcji
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R1WXTGS3FPZ8k
1
Ćwiczenie
1
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Rozwiązaniem równania
2
-
x
x
+
3
=
2
3
, dla
x
≠
-
3
jest liczba:
x
=
Tu uzupełnij
Wpisz w wyznaczone miejsce odpowiednią liczbę. Rozwiązaniem równania
2
-
x
x
+
3
=
2
3
, dla
x
≠
-
3
jest liczba:
x
=
Tu uzupełnij
R1XwQO3GmTP3r
1
Ćwiczenie
2
Zaznacz zdanie prawdziwe. Równanie
x
2
-
4
x
+
1
=
x
2
x
+
2
: Możliwe odpowiedzi: 1. ma dwa rozwiązania, które są liczbami przeciwnymi., 2. ma dwa rozwiązania, które są liczbami całkowitymi., 3. ma dwa rozwiązania, których suma jest równa
4
., 4. jest sprzeczne.
R16odvWlNRHQt
2
Ćwiczenie
3
Połącz równanie wymierne z liczbą, która spełnia to równanie.
x
+
1
x
-
3
=
2
7
,
x
≠
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
13
5
, 2.
x
=
-
4
3
5
, 3.
x
=
4
3
5
, 4.
x
=
-
13
5
x
-
3
x
+
1
=
2
7
,
x
≠
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
13
5
, 2.
x
=
-
4
3
5
, 3.
x
=
4
3
5
, 4.
x
=
-
13
5
x
+
3
x
-
1
=
2
7
,
x
≠
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
13
5
, 2.
x
=
-
4
3
5
, 3.
x
=
4
3
5
, 4.
x
=
-
13
5
x
-
1
x
+
3
=
2
7
,
x
≠
-
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
13
5
, 2.
x
=
-
4
3
5
, 3.
x
=
4
3
5
, 4.
x
=
-
13
5
Połącz równanie wymierne z liczbą, która spełnia to równanie.
x
+
1
x
-
3
=
2
7
,
x
≠
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
13
5
, 2.
x
=
-
4
3
5
, 3.
x
=
4
3
5
, 4.
x
=
-
13
5
x
-
3
x
+
1
=
2
7
,
x
≠
-
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
13
5
, 2.
x
=
-
4
3
5
, 3.
x
=
4
3
5
, 4.
x
=
-
13
5
x
+
3
x
-
1
=
2
7
,
x
≠
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
13
5
, 2.
x
=
-
4
3
5
, 3.
x
=
4
3
5
, 4.
x
=
-
13
5
x
-
1
x
+
3
=
2
7
,
x
≠
-
3
Możliwe odpowiedzi: 1.
x
=
13
5
, 2.
x
=
-
4
3
5
, 3.
x
=
4
3
5
, 4.
x
=
-
13
5
RHg4aeS4oLmtO
2
Ćwiczenie
4
Zaznacz poprawną odpowiedź. Równanie
x
2
-
1
x
+
3
=
x
2
-
4
x
,
x
≠
-
3
i
x
≠
0
ma: Możliwe odpowiedzi: 1.
0
rozwiązań, 2.
1
rozwiązanie, 3.
2
rozwiązania, 4. nieskończenie wiele rozwiązań
Rlz90QUaVhjVN
2
Ćwiczenie
5
Wybierz wszystkie równania, które nie posiadają rozwiązania. Możliwe odpowiedzi: 1.
3
x
x
-
1
=
2
-
x
-
1
x
+
4
, 2.
x
2
+
1
x
2
+
3
=
-
2
, 3.
1
+
x
+
3
2
=
x
x
-
1
, 4.
x
+
1
x
-
1
=
2
-
x
3
x
Rhzlh6IXG4dbB
2
Ćwiczenie
6
Dostępne opcje do wyboru:
(
1
-
x
)
,
3
x
,
(
x
+
2
)
,
-
4
x
,
-
3
x
,
-
2
,
(
1
-
x
)
. Polecenie: Uzupełnij rozwiązanie poniższego równania przeciągając odpowiednie wyrażenia lub liczby.
2
x
+
1
x
+
2
-
3
x
x
+
2
=
1
3
,
x
≠
-
2
D
:
ℝ
∖
{
luka do uzupełnienia
}
(
2
x
+
1
+
luka do uzupełnienia
)
:
luka do uzupełnienia
=
1
3
luka do uzupełnienia
:
x
+
2
=
1
3
3
·
luka do uzupełnienia
=
x
+
2
3
-
luka do uzupełnienia
=
x
+
2
luka do uzupełnienia
=
-
1
x
=
1
4
Dostępne opcje do wyboru:
(
1
-
x
)
,
3
x
,
(
x
+
2
)
,
-
4
x
,
-
3
x
,
-
2
,
(
1
-
x
)
. Polecenie: Uzupełnij rozwiązanie poniższego równania przeciągając odpowiednie wyrażenia lub liczby.
2
x
+
1
x
+
2
-
3
x
x
+
2
=
1
3
,
x
≠
-
2
D
:
ℝ
∖
{
luka do uzupełnienia
}
(
2
x
+
1
+
luka do uzupełnienia
)
:
luka do uzupełnienia
=
1
3
luka do uzupełnienia
:
x
+
2
=
1
3
3
·
luka do uzupełnienia
=
x
+
2
3
-
luka do uzupełnienia
=
x
+
2
luka do uzupełnienia
=
-
1
x
=
1
4
RpqXml5PNSvfu
3
Ćwiczenie
7
Wpisz brakującą liczbę, będącą rozwiązaniem równania
3
-
x
x
+
1
=
x
.
x
=
Tu uzupełnij
Wpisz brakującą liczbę, będącą rozwiązaniem równania
3
-
x
x
+
1
=
x
.
x
=
Tu uzupełnij
Rcd1tQdfA4qGC
3
Ćwiczenie
8
Zaznacz poprawną odpowiedź. Ile liczb naturalnych spełnia równanie
2
x
-
3
=
x
2
? Możliwe odpowiedzi: 1.
0
, 2.
1
, 3.
2
, 4.
3