Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R1B5dK1pLbYoM1
Ćwiczenie 1
Dany jest trójkąt ABC. Wskaż wszystkie równości prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. AB→=AC→+CB→, 2. AB→=CB→+AC→, 3. AB→=AC→+BA→, 4. AB→=BC→+CA→
Rr00CEvzDDxZ21
Ćwiczenie 2
Dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym E jest punktem przecięcia przekątnych. Połącz w pary wektory równe. AD→+BA→ Możliwe odpowiedzi: 1. CB→+DA→+BD→, 2. CD→+BC→, 3. DC→+BD→+AB→, 4. DA→+CB→+AC→ AB→+DC→+CA→ Możliwe odpowiedzi: 1. CB→+DA→+BD→, 2. CD→+BC→, 3. DC→+BD→+AB→, 4. DA→+CB→+AC→ AD→+DC→ Możliwe odpowiedzi: 1. CB→+DA→+BD→, 2. CD→+BC→, 3. DC→+BD→+AB→, 4. DA→+CB→+AC→ DA→+CD→ Możliwe odpowiedzi: 1. CB→+DA→+BD→, 2. CD→+BC→, 3. DC→+BD→+AB→, 4. DA→+CB→+AC→

RRFV7p3kHhUnM2
Ćwiczenie 3
Dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym E jest punktem przecięcia przekątnych. Połącz w pary wektory równe. BC→ Możliwe odpowiedzi: 1. DB→+CD→+AC→, 2. DB→+AD→+CA→, 3. AC→+BA→+DB→, 4. EC→+BE→, 5. ED→+AB→+CE→+BE→+EA→, 6. CD→+DA→+BC→ CB→ Możliwe odpowiedzi: 1. DB→+CD→+AC→, 2. DB→+AD→+CA→, 3. AC→+BA→+DB→, 4. EC→+BE→, 5. ED→+AB→+CE→+BE→+EA→, 6. CD→+DA→+BC→ DC→ Możliwe odpowiedzi: 1. DB→+CD→+AC→, 2. DB→+AD→+CA→, 3. AC→+BA→+DB→, 4. EC→+BE→, 5. ED→+AB→+CE→+BE→+EA→, 6. CD→+DA→+BC→ CD→ Możliwe odpowiedzi: 1. DB→+CD→+AC→, 2. DB→+AD→+CA→, 3. AC→+BA→+DB→, 4. EC→+BE→, 5. ED→+AB→+CE→+BE→+EA→, 6. CD→+DA→+BC→ AB→ Możliwe odpowiedzi: 1. DB→+CD→+AC→, 2. DB→+AD→+CA→, 3. AC→+BA→+DB→, 4. EC→+BE→, 5. ED→+AB→+CE→+BE→+EA→, 6. CD→+DA→+BC→ BA→ Możliwe odpowiedzi: 1. DB→+CD→+AC→, 2. DB→+AD→+CA→, 3. AC→+BA→+DB→, 4. EC→+BE→, 5. ED→+AB→+CE→+BE→+EA→, 6. CD→+DA→+BC→
R1S6FUjAUtgfz2
Ćwiczenie 4
Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF, w którym punkt przecięcia dłuższych przekątnych to G. Pogrupuj wektory tak, aby w jednej kolumnie znalazły się wektory równe tym wymienionym w nagłówku. Przeciągnij i upuść. FA→ Możliwe odpowiedzi: 1. EG→+FE→+GD→, 2. EA→+FE→, 3. DC→+ED→+FE→, 4. DC→+FA→+AD→, 5. BG→+AB→+FA→, 6. GA→+FG→, 7. AD→+FA→, 8. ED→+CG→+DC→+FE→, 9. ED→+DG→+FE→, 10. ED→+FE→, 11. EB→+FE→+BC→, 12. BA→+FC→+CB→ FG→ Możliwe odpowiedzi: 1. EG→+FE→+GD→, 2. EA→+FE→, 3. DC→+ED→+FE→, 4. DC→+FA→+AD→, 5. BG→+AB→+FA→, 6. GA→+FG→, 7. AD→+FA→, 8. ED→+CG→+DC→+FE→, 9. ED→+DG→+FE→, 10. ED→+FE→, 11. EB→+FE→+BC→, 12. BA→+FC→+CB→ FC→ Możliwe odpowiedzi: 1. EG→+FE→+GD→, 2. EA→+FE→, 3. DC→+ED→+FE→, 4. DC→+FA→+AD→, 5. BG→+AB→+FA→, 6. GA→+FG→, 7. AD→+FA→, 8. ED→+CG→+DC→+FE→, 9. ED→+DG→+FE→, 10. ED→+FE→, 11. EB→+FE→+BC→, 12. BA→+FC→+CB→ FD→ Możliwe odpowiedzi: 1. EG→+FE→+GD→, 2. EA→+FE→, 3. DC→+ED→+FE→, 4. DC→+FA→+AD→, 5. BG→+AB→+FA→, 6. GA→+FG→, 7. AD→+FA→, 8. ED→+CG→+DC→+FE→, 9. ED→+DG→+FE→, 10. ED→+FE→, 11. EB→+FE→+BC→, 12. BA→+FC→+CB→
RbtezVOj5mjhR2
Ćwiczenie 5
Uzupełnij zdania. Przeciągnij i upuść. Suma wektorów jest 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia. Aby dodać graficznie dwa wektory można skorzystać z reguły równoległoboku lub z reguły 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia. Stosując regułę równoległoboku oba wektory składowe ustawiamy tak, aby miały wspólny punkt 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia. W regule trójkąta koniec jednego wektora staje się 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia drugiego wektora. Reguła trójkąta jest szczególnym przypadkiem reguły 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia, którą można stosować, aby 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia graficznie więcej niż dwa wektory. Wektor zerowy jest elementem 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia dodawania wektorów. Dodawanie wektorów jest przemienne i 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia, co oznacza, że można je wykonywać w dowolnej 1. początkiem, 2. neutralnym, 3. dodać, 4. trójkąta, 5. kolejności, 6. łączne, 7. łańcucha, 8. wektorem, 9. przyłożenia wektorów składowych.
R1GhlJqPiD3aj21
Ćwiczenie 6
Łączenie par. Dany jest dowolny pięciokąt wypukły ABCDE. Uprość podane sumy wektorów i wybierz wektor równy z daną sumą.. CB→+ED→+DC→+AE→. Możliwe odpowiedzi: , , . AE→+BA→+ED→. Możliwe odpowiedzi: , , . CE→+BA→+AC→+ED→. Możliwe odpowiedzi: , , . EA→+CB→+AC→+DE→. Możliwe odpowiedzi: , ,
R1RLGY4ucMGcp3
Ćwiczenie 7
Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF, gdzie AB→=a→, BC→=b→, CD→=c→, DE→=d→, EF→=e→, FA→=f→ . Połącz w pary wektory równe. AE→ Możliwe odpowiedzi: 1. b→+c→+(-e→), 2. c→+a→+(-d→), 3. a→+b→+d→+c→, 4. b→+(-d→)+e→, 5. b→+c→ AD→ Możliwe odpowiedzi: 1. b→+c→+(-e→), 2. c→+a→+(-d→), 3. a→+b→+d→+c→, 4. b→+(-d→)+e→, 5. b→+c→ AC→ Możliwe odpowiedzi: 1. b→+c→+(-e→), 2. c→+a→+(-d→), 3. a→+b→+d→+c→, 4. b→+(-d→)+e→, 5. b→+c→ AB→ Możliwe odpowiedzi: 1. b→+c→+(-e→), 2. c→+a→+(-d→), 3. a→+b→+d→+c→, 4. b→+(-d→)+e→, 5. b→+c→ AF→ Możliwe odpowiedzi: 1. b→+c→+(-e→), 2. c→+a→+(-d→), 3. a→+b→+d→+c→, 4. b→+(-d→)+e→, 5. b→+c→
R1XLo1p5nLgEi3
Ćwiczenie 8
Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF, gdzie G jest punktem przecięcia dłuższych przekątnych AB→=a→, BC→=b→, CD→=c→ . Połącz w pary wektory równe. AG→ Możliwe odpowiedzi: 1. a→+b→+c→+a→, 2. c→+b→+a→+(-b→), 3. a→+b→+c→, 4. c→+b→+a→+(-c→) AE→ Możliwe odpowiedzi: 1. a→+b→+c→+a→, 2. c→+b→+a→+(-b→), 3. a→+b→+c→, 4. c→+b→+a→+(-c→) AD→ Możliwe odpowiedzi: 1. a→+b→+c→+a→, 2. c→+b→+a→+(-b→), 3. a→+b→+c→, 4. c→+b→+a→+(-c→) AC→ Możliwe odpowiedzi: 1. a→+b→+c→+a→, 2. c→+b→+a→+(-b→), 3. a→+b→+c→, 4. c→+b→+a→+(-c→)
Animacja
Dla nauczyciela