Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RfXKBD2A1aQWQ1

Prawda czy fałsz? Rzut poziomy to ruch, w którym:

a) wartość przyspieszenia jest stała {#PRAWDA} / {FAŁSZ}
b) wektor przyspieszenia jest stały {#PRAWDA} / {FAŁSZ}
c) wartość prędkości zmienia się jednostajnie {PRAWDA} / {#FAŁSZ}
d) kierunek prędkości jest stały {PRAWDA} / {#FAŁSZ}

R1ECvRuJmpFuS1

Ćwiczenie 2

Ćwiczenie 3

R1ahEmvSR3MWb

Z okna znajdującego się na wysokości 26 m nad powierzchnią ziemi wyrzucono poziomo piłkę z prędkością początkową 7,5 m/s. Oblicz, w jakiej odległości od okna będzie znajdować się piłka po dwóch sekundach. Przyjmij przyspieszenie ziemskie równe 10 m/s², nie uwzględniaj oporów powietrza.

Odległość wynosi ............ m

Odległość w poziomie

x = v_{x} \cdot t = 7, 5 \frac{m}{s} \cdot 2 s = 15 m .

Odległość w pionie

y = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \frac{m}{s^{2}} \cdot {(2 s)}^{2} = 20 m .

Zatem odległość w linii prostej od okna wynosi

d = \sqrt{(x^{2} + y^{2})} = \sqrt{15^{2} + 20^{2}} m = 25 m .

Ćwiczenie 4

Ri8GO2oVBVvMy

Dwa pociski wystrzelono poziomo z taką samą prędkością - jeden na Księżycu, drugi na Marsie. Pocisk na Księżycu został wystrzelony na wysokości 10 m nad powierzchnią gruntu, pocisk na Marsie wystrzelono z wysokości 20 m nad powierzchnią gruntu. Określ, który z pocisków będzie miał większy zasięg. Przyjmij przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu równe 1,6 m/s², a na Marsie równe 3,7 m/s².

Większy zasięg będzie miał pocisk na {#Księżycu} / {Marsie}.

Zasięg rzutu poziomego wynosi $z = v_{x} \cdot \sqrt{\frac{2 H}{g}}$ . Zatem dla Księżyca mamy

z_{K} = v_{x} \cdot \sqrt{\frac{20}{1,6}} m \approx v_{x} \cdot 3,5 m.

Dla Marsa mamy

z_{M} = v_{x} \cdot \sqrt{\frac{40}{3,7}} m \approx v_{x} \cdot 3,3 m.

Czyli zasięg rzutu na Księżycu jest większy.

Ćwiczenie 5

RpBvtTa16XzWx

Wyznacz zasięg strzały, którą łucznik stojący na wieży o wysokości 20 m wystrzelił poziomo z prędkością 30 m/s. Przyjmij g = 10 m/s².

Zasięg wynosi ............ m.

Zasięg rzutu poziomego wynosi $z = v_{x} \cdot \sqrt{\frac{2 H}{g}}$ . Zatem dla danych w zadaniu mamy

z = 30 \cdot \sqrt{\frac{40}{10}} m = 60 m.

Ćwiczenie 6

RVba7mdjYqitl

Ilustracja przedstawia prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa układu opisana małą literą y, skierowana w górę, przedstawia wysokość na jakiej znajduje się ciało podczas ruchu w rzucie poziomym. Oś pozioma układu, opisana małą literą x, skierowana jest w prawo. Prezentuje zmianę położenia ciała podczas ruchu w rzucie poziomym. W układzie zaznaczono punkt, na osi pionowej w jej dodatniej części. Punkt zaznaczono na wysokości opisanej wielką literą H. W układzie narysowano linią ciągłą funkcję zaczynającą się w punkcie zaznaczonym na osi y na wysokości wielkie H. Wartość funkcji maleje parabolicznie do zera wraz ze wzrostem wartości na osi x. Funkcja przedstawia tor, po którym porusza się ciało w rzucie poziomym z wysokości początkowej opisanej wielką literą H. Na wykresie funkcji oznaczono punkt o współrzędnych mała litera x z indeksem dolnym zero i mała litera y z indeksem dolnym zero, do którego poprowadzono przerywane linie prostopadłe do obu osi układu. Punkt o tych współrzędnych należy do wykresu funkcji, a współrzędne mała litera x z indeksem dolnym zero i mała litera y z indeksem dolnym zero są większe od zera. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

R1Myy0uv3bBNr

Wykres przedstawia tor ruchu ciała, które zostało rzucone poziomo. H = 10 m, x₀ = 3 m, y₀ = 5 m. Przyjmując g = 10 m/s² wyznacz wartość prędkości początkowej ciała.

v₀ = ............ m/s

Współrzędne ruchu dane są równaniami:

y = H - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^{2}

oraz

x = v_{0} \cdot t .

Tor ruchu opisany jest wzorem:

y = H - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {(\frac{x}{v_{0}})}^{2} .

Przekształcając to równanie możemy wyznaczyć $v_{0}$ :

v_{0} = \sqrt{\frac{g}{2 (H - y)}} \cdot x .

Podstawiając dane z zadania otrzymujemy:

v_{0} = \sqrt{\frac{10}{2 \cdot (10 - 5)}} \cdot 3 \frac{m}{s} = 3 \frac{m}{s} .

Ćwiczenie 7

R1LeEAry3zmJ8

Poziomo wystrzelony pocisk uderzył w ziemię pod kątem $30$ stopni z prędkością $40 \frac{m}{s}$ . Z jakiej wysokości został on wystrzelony? Przyjmij $g = 10 \frac{m}{s^{2}}$ .

10 m
20 m
40 m
nie da się tego określić

Prędkość końcowa ma wartość $v_k=40\frac{m}{s}$ . Jej składowa pionowa wynosi zatem: $v_k^{(y)}=v_k\cdot\sin 30^o=\frac{1}{2}v_k.$ Czas lotu możemy obliczyć korzystając z zależności $v_k^{(y)}=gt$ . Stąd $t=\frac{v_k}{2g}$ . Wysokość początkową wyznaczymy korzystając ze wzoru $h=\frac{gt^2}{2}=\frac{v_k^2}{8g}=\frac{1600}{80}\text{ m}=20\text{ m}$ .

Ćwiczenie 8

Ciało zostało rzucone poziomo z wysokości H z prędkością początkową o wartości vIndeks dolny 0. Wykaż, że jeśli zostałoby rzucone z dwa razy mniejszą prędkością z cztery razy większej wysokości, to zasięg rzutu pozostałby taki sam.

Zasięg rzutu poziomego ciała rzuconego z wysokości H z prędkością początkową o wartości vIndeks dolny 0 wyraża się wzorem: $x_{z} = v_{0} \sqrt{\frac{2 H}{g}}$

Jeśli zmniejszymy prędkość dwukrotnie, a wysokość zwiększymy czterokrotnie, to dostaniemy:

$\frac{1}{2} v_{0} \sqrt{\frac{8 H}{g}} = \frac{1}{2} 2 v_{0} \sqrt{\frac{2 H}{g}} = v_{0} \sqrt{\frac{2 H}{g}}$

i jest to równe zasięgowi $x_{z}$ .

Film samouczek

Dla nauczyciela