Sprawdź się - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

1

Pokaż ćwiczenia:

1

Ćwiczenie 1

R11LBQxbCP1Gk

Połącz w pary równanie okręgu z odpowiadającym mu środkiem i promieniem:

{(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16

Możliwe odpowiedzi: 1.

S = (2, 3)

i

r = 4

, 2.

S = (- 2, 3)

i

r = 2 \sqrt{3}

, 3.

S = (- 2, - 3)

i

r = 2 \sqrt{3}

, 4.

S = (2, - 3)

i

r = 4

{(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 12

Możliwe odpowiedzi: 1.

S = (2, 3)

i

r = 4

, 2.

S = (- 2, 3)

i

r = 2 \sqrt{3}

, 3.

S = (- 2, - 3)

i

r = 2 \sqrt{3}

, 4.

S = (2, - 3)

i

r = 4

{(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16

Możliwe odpowiedzi: 1.

S = (2, 3)

i

r = 4

, 2.

S = (- 2, 3)

i

r = 2 \sqrt{3}

, 3.

S = (- 2, - 3)

i

r = 2 \sqrt{3}

, 4.

S = (2, - 3)

i

r = 4

{(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 12

Możliwe odpowiedzi: 1.

S = (2, 3)

i

r = 4

, 2.

S = (- 2, 3)

i

r = 2 \sqrt{3}

, 3.

S = (- 2, - 3)

i

r = 2 \sqrt{3}

, 4.

S = (2, - 3)

i

r = 4

Połącz w pary równanie okręgu z odpowiadającym mu środkiem i promieniem:

<span aria-label="S, równa się, nawias, dwa przecinek trzy, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></span> i <span aria-label="r, równa się, cztery" role="math"><math><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></math></span>, <span aria-label="S, równa się, nawias, minus, dwa, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></span> i <span aria-label="r, równa się, dwa pierwiastek kwadratowy z trzy" role="math"><math><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></span>, <span aria-label="S, równa się, nawias, minus, dwa przecinek trzy, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></span> i <span aria-label="r, równa się, dwa pierwiastek kwadratowy z trzy" role="math"><math><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></span>, <span aria-label="S, równa się, nawias, dwa, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mi>S</mi><mo>=</mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></span> i <span aria-label="r, równa się, cztery" role="math"><math><mi>r</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></math></span>

${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16$
${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 12$
${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$
${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 12$

1

Ćwiczenie 2

Rljm3kMoNPNB1

Okrąg o środku w punkcie $S = (- 5, - 1)$ i promieniu $r = 3$ ma równanie:

${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 9$
${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$
${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 3$

2

Ćwiczenie 3

R1Os5e4dcMnKn

Dany jest okrąg o równaniu ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 20$ . Zatem:

$S = (3, 2)$ i $r = 2 \sqrt{5}$
$S = (- 3, - 2)$ i $r = 20$
do okręgu należy punkt o współrzędnych $(7, 2)$
do okręgu należy punkt o współrzędnych $(5, 6)$

2

Ćwiczenie 4

RfCkbykBA9q0c

2

Ćwiczenie 5

RPXgyKsnIlrlv

Wstaw w tekst odpowiednie liczby:

$- 4$ , $2$ , $4$

Okrąg o równaniu ${(x + 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 32$ ma środek $S = ($ ............ $, 2)$ oraz promień $r =$ ............ $\sqrt{2}$

2

Ćwiczenie 6

R1XgzuhsyrZLz

3

Ćwiczenie 7

Rme4h9nhjxIYS

Pogrupuj elementy zgodnie z podanym opisem:

<span aria-label="nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, równa się, pięć" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>5</mn></math></span>, <span aria-label="nawias, x, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, plus, nawias, y, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, równa się, dziesięć" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>10</mn></math></span>, <span aria-label="nawias, x, minus, dziewięć, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, plus, nawias, y, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, równa się, trzy" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>3</mn></math></span>, <span aria-label="nawias, x, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, plus, nawias, y, plus, cztery, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, równa się, dwanaście" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>12</mn></math></span>, <span aria-label="nawias, x, minus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, plus, nawias, y, minus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, równa się, dziesięć" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>10</mn></math></span>, <span aria-label="nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, plus, nawias, y, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, równa się, cztery" role="math"><math><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mfenced><mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>4</mn></math></span>

Okręgi o środkach o obu współrzędnych ujemnych:
Okręgi o środkach o obu współrzędnych dodatnich:

3

Ćwiczenie 8

RpdFT7e8YkDtq