Wróć do informacji o e-podręczniku Udostępnij materiał Wydrukuj
Rljq5SxaLVWwv
Ćwiczenie 1
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
R19hjPn0lRpdH
Ćwiczenie 2
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Ćwiczenie 3

Dany jest trapez ABCD, w którym ABCD. Jego przekątna BD ma długość dwa razy krótszą niż każdy z promieni okręgów opisanych na trójkątach ABDBCD. Wyznacz miary kątów trapezu.

Ćwiczenie 4

Punkt E jest środkiem boku AB prostokąta ABCD. Bok AB ma długość 48. Promień okręgu opisanego na trójkącie CDE jest równy 25, a środek tego okręgu leży na zewnątrz tego prostokąta. Wyznacz przybliżoną miarę kąta, pod jakim przecinają się przekątne prostokąta.

RDWaTzgpA1Jqg
Ćwiczenie 5
W trójkącie ABC dane są: BC=14, AC=13 oraz cosα=-1213. Oblicz sinβ. Uporządkuj zapisy prowadzące do rozwiązania zadania. Elementy do uszeregowania: 1. Oczywiście, dla kątów w trójkącie, sinus nie może przyjmować wartości ujemnych, więc sinα=513., 2. Zatem sinα=513., 3. Ponieważ cosα=-1213, więc sin2α=1--12132=1-144169=25169., 4. 13sinβ=14513=14·135., 5. Stąd sinβ=13·513·14=514., 6. Zgodnie z przyjętą umową dotyczącą oznaczeń możemy zapisać, że 13sinβ=14sinα, zatem
R15ayFhzIwj9z
Ćwiczenie 6
W trójkącie ABC mamy dane: AB=2, BC=3 , BAC=120°. Miara kąta ACB jest równa Możliwe odpowiedzi: 1. 135°, 2. 60°, 3. 45°, 4. 30°
Re2Kj6EXnjUJ4
Ćwiczenie 7
Ramię trapezu równoramiennego ABCD, w którym ABCD, jest równe krótszej podstawie. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie O, a stosunek długość promieni okręgów opisanych na trójkątach ABOCDO jest równy 2. Kąt ostry tego trapezu ma miarę Możliwe odpowiedzi: 1. 30°, 2. 45°, 3. 60°, 4. 75°
Ćwiczenie 8

Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym podzieliła jego przeciwprostokątną na odcinki o długości 36. Oblicz, z dokładnością do 1°, miary kątów ostrych tego trójkąta.