Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
Rfo3bc4imkZ0G1
Ćwiczenie 1
Dany jest okrąg o równaniu x2+y2=49. Dobierz równania stycznych do tego okręgu do współrzędnych punktu, z którego zostały poprowadzone. P1=7,7 Możliwe odpowiedzi: 1. x=-7 oraz y=-7, 2. x=7 oraz y=7, 3. x=-7 oraz y=7, 4. x=7 oraz y=-7 P2=7,-7 Możliwe odpowiedzi: 1. x=-7 oraz y=-7, 2. x=7 oraz y=7, 3. x=-7 oraz y=7, 4. x=7 oraz y=-7 P3=-7,-7 Możliwe odpowiedzi: 1. x=-7 oraz y=-7, 2. x=7 oraz y=7, 3. x=-7 oraz y=7, 4. x=7 oraz y=-7 P4=-7,7 Możliwe odpowiedzi: 1. x=-7 oraz y=-7, 2. x=7 oraz y=7, 3. x=-7 oraz y=7, 4. x=7 oraz y=-7
R1Gv3YLdTt2vS1
Ćwiczenie 2
Styczne do okręgu o równaniu x-32+y+52=36 poprowadzone z punktu P-3,1 można opisać równaniami: Możliwe odpowiedzi: 1. x=-3 oraz y=1, 2. x=1 oraz y=-3, 3. x=3 oraz y=-1, 4. y=-3x+1 oraz y=-x-2
R3NetkqLMav2n1
Ćwiczenie 3
Wybierz równania wszystkich okręgów, do których styczne są obie proste, pionowa i pozioma, poprowadzone z punktu P-1,5. Możliwe odpowiedzi: 1. x+32+y-22=9, 2. x-42+y2=25, 3. x-12+y-62=1, 4. x+82+y+22=49
Rusj5IVhaiw092
Ćwiczenie 4
Dany jest okrąg o równaniu x2+y2=3. Przez punkt P=0,-3 prowadzimy styczne do tego okręgu. W puste miejsce wstaw odpowiednie liczby całkowite.
  1. Prosta styczna ma postać kierunkową y=ax+1. 2, 2. -2, 3. 2, 4. 3, 5. -3
  2. Współczynnik kierunkowy takiej prostej stycznej może mieć wartość 1. 2, 2. -2, 3. 2, 4. 3, 5. -3 lub 1. 2, 2. -2, 3. 2, 4. 3, 5. -3
  3. Równania prostych stycznych poprowadzonych przez podany punkt P można zapisać jako y=±1. 2, 2. -2, 3. 2, 4. 3, 5. -3 x-1. 2, 2. -2, 3. 2, 4. 3, 5. -3
R9TgeNCf2FLS52
Ćwiczenie 5
Przez punkt P=0,6 poprowadzono styczne do okręgu o równaniu x2+y2=9. Prawdą jest, że: Możliwe odpowiedzi: 1. Prosta styczna ma postać kierunkową y=ax+9., 2. Współczynnik kierunkowy takiej prostej stycznej przyjmuje wartość a=3 lub a=-3., 3. Równanie takiej prostej stycznej można opisać wzorem y=3x+6., 4. Równanie takiej prostej stycznej można opisać wzorem y=-3x+9.
RMbjArlx8idxq2
Ćwiczenie 6
Łączenie par. Przez punkt P=0,-14 poprowadzono styczne do okręgu o równaniu x2+y+22=9. Oceń prawdziwość poniższych zdań.. Prosta styczna ma postać kierunkową y=ax-14. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Współczynnik kierunkowy takiej prostej stycznej przyjmuje wartość a=-4 lub a=4.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Równanie takiej prostej stycznej można opisać wzorem y=4x-14.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Równanie takiej prostej stycznej można opisać wzorem y=15x-14.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
R14WggpwqXJdH3
Ćwiczenie 7
Styczna do okręgu x+52+y+22=25, przechodząca przez punkt P=-4,5 jest równoległa do prostej y=-43x-3. Które ze zdań jest prawdziwe? Możliwe odpowiedzi: 1. Punkt styczności ma współrzędne -1,1., 2. Punkt styczności ma współrzędne 1,-1., 3. Punkt styczności ma współrzędne 0,-13., 4. Punkt styczności ma współrzędne -94,0.
R1U7WWHl03cGY3
Ćwiczenie 8
Przez punkt P=-3,5 poprowadzono styczne do okręgu o równaniu x-12+y+32=16. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Równanie takiej prostej stycznej można opisać wzorem x=-3., 2. Równanie takiej prostej stycznej można opisać wzorem x=5., 3. Równanie takiej prostej stycznej można opisać wzorem y=-34x+234., 4. Równanie takiej prostej stycznej można opisać wzorem y=-43x+214.