Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

ROLSgENIgwXfO1

Ćwiczenie 1

RTMvFloxwzDI41

Ćwiczenie 2

Rlp9fpNDCidJK2

Ćwiczenie 3

R1cQm37VP5FxK2

Ćwiczenie 4

RoGtbe2Oec8Bm2

Ćwiczenie 5

Przenieś do obszaru "Równania równoważne" wszystkie równania równoważne równaniu

|x - 1| - |3 - 2 x| = - 8

jeżeli wiadomo, że

x \in (- \infty, \frac{2}{3})

, a pozostałe równania do obszaru "Równania pozostałe". Równania równoważne Możliwe odpowiedzi: 1.

- 3 x = 18

, 2.

- x + 1 - 3 + 2 x = 8

, 3.

- x + 1 - 3 + 2 x = - 8

, 4.

- x = 10

, 5.

x = - 6

, 6.

x - 2 = - 8

, 7.

x - 1 + 3 - 2 x = - 8

Równania pozostałe Możliwe odpowiedzi: 1.

- 3 x = 18

, 2.

- x + 1 - 3 + 2 x = 8

, 3.

- x + 1 - 3 + 2 x = - 8

, 4.

- x = 10

, 5.

x = - 6

, 6.

x - 2 = - 8

, 7.

x - 1 + 3 - 2 x = - 8

R95Xt4rPAuniQ2

Ćwiczenie 6

Połącz w pary równania i liczby, które je spełniają.

|2 - x| - |4 + 3 x| = 3

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{1}{6}

\frac{9}{4}

, 2.

- 1,5

- 1,25

, 3.

- 4

- 3 \frac{1}{3}

, 4.

- \frac{1}{3}

2 \frac{1}{2}

|x + 3| - |7 + 2 x| = 0

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{1}{6}

\frac{9}{4}

, 2.

- 1,5

- 1,25

, 3.

- 4

- 3 \frac{1}{3}

, 4.

- \frac{1}{3}

2 \frac{1}{2}

|4 - 5 x| - |x + 1| = 4

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{1}{6}

\frac{9}{4}

, 2.

- 1,5

- 1,25

, 3.

- 4

- 3 \frac{1}{3}

, 4.

- \frac{1}{3}

2 \frac{1}{2}

|4 - 5 x| - |x + 1| = 5

Możliwe odpowiedzi: 1.

- \frac{1}{6}

\frac{9}{4}

, 2.

- 1,5

- 1,25

, 3.

- 4

- 3 \frac{1}{3}

, 4.

- \frac{1}{3}

2 \frac{1}{2}

RVpjVu264prOa3

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Rozwiąż równanie $||x + 3| + |2 x - 1|| = 6$ .

$|x + 3| + |2 x - 1| = 6$ lub $|x + 3| + |2 x - 1| = - 6$

$|x + 3| + |2 x - 1| = - 6$ – równanie jest sprzeczne

$|x + 3| + |2 x - 1| = 6$

Przedział 1.

$x \in (- \infty, - 3)$

$- x - 3 - 2 x + 1 = 6$

$- 3 x = 8$

$x = - 2 \frac{2}{3} \notin (- \infty, - 3)$

Przedział 2.

$x \in ⟨- 3, \frac{1}{2})$

$x + 3 - 2 x + 1 = 6$

$- x = 2$

$x = - 2 \in ⟨- 3, \frac{1}{2})$

Przedział 3.

$x \in ⟨ \frac{1}{2}, \infty)$

$x + 3 + 2 x - 1 = 6$

$3 x = 4$

$x = 1 \frac{1}{3} \in ⟨ \frac{1}{2}, \infty)$

Rozwiązaniem równania są: $x = 1 \frac{1}{3}$ i $x = - 2$ .

Film samouczek

Dla nauczyciela