Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
R13JrVxNW8LJS1
Ćwiczenie 1
Połącz w pary wyrażenia tak, aby otrzymać tożsamość. tg3x-tgx1+tg3xtgx Możliwe odpowiedzi: 1. tg4x, 2. tg6x, 3. tg3x, 4. tg2x tg5x-tg2x1+tg5xtg2x Możliwe odpowiedzi: 1. tg4x, 2. tg6x, 3. tg3x, 4. tg2x tgx+tg3x1-tgxtg3x Możliwe odpowiedzi: 1. tg4x, 2. tg6x, 3. tg3x, 4. tg2x tg4x+tg2x1-tg4xtg2x Możliwe odpowiedzi: 1. tg4x, 2. tg6x, 3. tg3x, 4. tg2x
RFLa0S9bmO0gB1
Ćwiczenie 2
Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedź. Dobierz takie wyrażenia w miejsce litery P, aby równość sin6α·cos3α+cos6α·sin3α=P była tożsamością. Możliwe odpowiedzi: 1. sin7α·cos2α+cos7α·sin2α, 2. sin8α·cosα+cos8α·sinα, 3. sin4α·cos5α+cos4α·sin5α, 4. sin6α·cos4α+cos6α·sin4α, 5. sin6α·cos5α+cos6α·sin5α, 6. sin5α·cos2α+cos5α·sin2α
RnFzJ85O9LhF52
Ćwiczenie 3
Wskaż tożsamość trygonometryczną. Możliwe odpowiedzi: 1. cos45°-x·cosx=sin45°-x·sinx+12, 2. cos45°+x·cosx=sin45°+x·sinx+12, 3. cos45°-x·cosx=sin45°+x·sinx+12, 4. cos45°-x·sinx=sin45°-x·cosx+12
RekTpgOd4dH0H2
Ćwiczenie 4
Spośród podanych poniżej wyrażeń wybierz i wstaw takie, aby otrzymać tożsamość. tgπ4-x= 1. sinα+cosαcosα-sinα, 2. sinα-cosαcosα+sinα, 3. cosα-sinαcosα+sinα, 4. cosα+sinαsinα-cosα
RnIJkO0AekZYC2
Ćwiczenie 5
Dobierz taką liczbę po prawej stronie równania, aby otrzymać równość prawdziwą.

sin47°+sin13°2cos17°+3sin73°= Możliwe odpowiedzi: 1. 15, 2. 23, 3. 16, 4. 2, 5. -15, 6. -23
Rw5aAIrZLkIs12
Ćwiczenie 6
Poniżej przedstawiono dowód tożsamości trygonometrycznej cos2π2-α-sin2π3-α·sinα-π3=34. Uporządkuj ten dowód zakładając, że dowód prowadzimy od strony lewej do prawej. Elementy do uszeregowania: 1. =34sin2α+cos2α=, 2. =sin2α-32cosα+12sinα12sinα-32cosα=, 3. cos2π2-α-sin2π3-α·sinα-π3=, 4. =sin2α-sin2π3cosα-cos2π3sinαsinαcosπ3-cosαsinπ3=, 5. =34, 6. =sin2α-14sin2α-34cos2α=
3
Ćwiczenie 7

Udowodnij, że jeżeli α, β, γ są kątami trójkąta, to równość

sin2γ+2sinαsinβcosγ=sin2α+sin2β

jest tożsamością.

3
Ćwiczenie 8

Udowodnij, że równość

sinα+2sinπ3-α2cosπ6-α-3cosα=3tgα

jest tożsamością.