Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
RYx5B0ZbHfDNp1
Ćwiczenie 1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Ciąg arytmetyczny an tworzą liczby naturalne dodatnie, większe od 2, które w dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Setny wyraz tego ciągu to: Możliwe odpowiedzi: 1. 502, 2. 707, 3. 507, 4. 705
1
Ćwiczenie 2

Łukasz tworzy bryły z klocków według pewnej reguły. Cztery początkowe bryły przedstawiono na rysunku. Liczby klocków użytych do budowy kolejnych brył są wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego an.

R37osges47MFi
Rk3mDCbBFx9FT
Zaznacz poprawną odpowiedź. Wzór ogólny tego ciągu to: Możliwe odpowiedzi: 1. an=2n+1., 2. an=2n-1., 3. an=2n-1., 4. an=2n+1.
2
Ćwiczenie 3

Kolorowe „ramki” tworzone są według pewnej reguły. Na rysunku przedstawiono trzy pierwsze z tych „ramek”. Liczby pomalowanych kwadratów są wyrazami ciągu arytmetycznego bn.

R1URugtb7psyf
RhXVvwL3Jm2wB
Łączenie par. Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.. Piętnasta ramka składa się z 64 kwadratów.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Różnica tego ciągu jest równa 8.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Trzeci wyraz ciągu bn jest dwa razy mniejszy od wyrazu siódmego.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Tylko 24 wyrazy tego ciągu są mniejsze od 100.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
RiCr54F8MLblY2
Ćwiczenie 4
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby. Jedynym pięciowyrazowym ciągiem liczb pierwszych o różnicy Tu uzupełnij jest ciąg 5, 11, 17, 23, 29. Jedynym pięciowyrazowym ciągiem liczb pierwszych o różnicy 12 jest ciąg (5,  Tu uzupełnij, 29, Tu uzupełnij, 53). Jedynym pięciowyrazowym ciągiem liczb pierwszych o różnicy Tu uzupełnij jest ciąg (5, 47, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, 173).
R1CSTChGSvoKV2
Ćwiczenie 5
Dostępne opcje do wyboru: 529, 2025, 1035, 780, 1600. Polecenie: Uzupełnij zdania, przeciągając odpowiednie liczby. 1+2+3+4+...+39= luka do uzupełnienia
1+3+5+7+...+45= luka do uzupełnienia
RWElVqxlPWfWq2
Ćwiczenie 6
Ewa w układzie współrzędnych przedstawiła wykres ciągu arytmetycznego an określonego wzorem an=-3n+10 dla n1. Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie liczby.
  1. Tylko Tu uzupełnij punkty wykresu znajdują się powyżej osi X.
  2. Do wykresu ciągu należy punkt (Tu uzupełnij, -11).
  3. Jeśli druga współrzędna punktu należącego do wykresu jest równa 4, to pierwsza jest równa Tu uzupełnij.
3
Ćwiczenie 7

Funkcja f określona jest wzorem fx=4x2-2x+1. Wykaż, że ciąg an określony wzorem an=fn+1-fn jest ciągiem arytmetycznym dla n1.

3
Ćwiczenie 8

Punkty A=1, -9B=4, 3 należą do wykresu ciągu arytmetycznego an. Znajdź wzór ogólny tego ciągu.