Sprawdź się - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

1

Pokaż ćwiczenia:

RzO2WGdJx5Ccz1

Ćwiczenie 1

Rozwiązaniem równania $\sin x = \frac{1}{2}$ jest:

$\frac{1}{2}$
$\frac{7 π}{6}$
$- \frac{5 π}{6}$
$- \frac{7 π}{6}$

1

Ćwiczenie 2

RXI9IT3tBFOs8

Dobierz w pary równanie i jego rozwiązanie.

<span aria-label="x, równa się, minus, początek ułamka, trzy PI, mianownik, osiem, koniec ułamka" role="math"><math><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>π</mi></mrow><mn>8</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="x, równa się, początek ułamka, pięć PI, mianownik, trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mi>x</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mn>3</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="x, równa się, minus, początek ułamka, siedem PI, mianownik, sześć, koniec ułamka" role="math"><math><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>7</mn><mi>π</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math></span>, <span aria-label="x, równa się, minus, początek ułamka, cztery PI, mianownik, dziewięć, koniec ułamka" role="math"><math><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mi>π</mi></mrow><mn>9</mn></mfrac></math></span>

$\sin x = \frac{1}{2}$
$\sin x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\sin 2 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$
$\sin^{2} 3 x = \frac{3}{4}$

2

Ćwiczenie 3

RgloTN9t2isM0

Wskaż rozwiązania równania $\sqrt{2} + 2 \sin x = 0$ w przedziale $(- 3 π, 4 π)$ .

$x = - \frac{π}{4}$
$x = - \frac{9 π}{4}$
$x = \frac{14 π}{8}$
$x = \frac{10 π}{8}$
$x = \frac{21 π}{4}$
$x = - \frac{7 π}{4}$
$x = \frac{18 π}{8}$
$x = - \frac{5 π}{4}$

Ćwiczenie 4

R1W270z2QT5M92

2

Ćwiczenie 5

RZoB8i7K4S7YS

Wskaż równanie, którego zbiorem rozwiązań są następujące liczby: $x = 2 k π$ lub $x = \frac{π}{5} + \frac{2 k π}{5}$ , gdzie $k \in ℤ$ .

$\sin 2 x = \sin 3 x$
$\sin x = \sin 2 x$
$\sin x = \sin 3 x$
$\sin 5 x = \sin x$

Ćwiczenie 6

R1BX8soZ3Hqat2

3

Ćwiczenie 7

R6k05DVM994nU

Ćwiczenie 8

R7Fm6szleEe2S3