Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
1
Pokaż ćwiczenia:
Rklwcu5L8xjL81
Ćwiczenie 1
Wybierz równania kwadratowe z jedną niewiadomą. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. x2+2x2-3x2, 2. 5s2=1, 3. t2=t, 4. 4a2+3a-5=4, 5. 2y2-y7=3, 6. 2z-13-t=1, 7. 2z-13-z2=1, 8. 2y2-y7y=3, 9. 4z2=z3-6z
R1bAy4kiGu3991
Ćwiczenie 2
„Przeciągnij” równanie do odpowiedniego okienka. Równanie kwadratowe z jedną niewiadomą: Możliwe odpowiedzi: 1. 2a2-5ab=0, 2. 43xy+x2=0, 3. 523x+3x2=2, 4. t2=at, 5. t2=0, 6. t2=t Równanie kwadratowe z więcej niż jedną niewiadomą: Możliwe odpowiedzi: 1. 2a2-5ab=0, 2. 43xy+x2=0, 3. 523x+3x2=2, 4. t2=at, 5. t2=0, 6. t2=t
R1eYAZCrxUw0J2
Ćwiczenie 3
Spośród poniższych równań wybierz równania kwadratowe niezupełne. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. k2-3k=0, 2. 10y2-1=y2-10, 3. x2-2x+4=2·x+2, 4. 10s2-s=s2-1, 5. xx-4=1
R1BrugpI4rPFj21
Ćwiczenie 4
Połącz w pary stwierdzenie z odpowiadającym mu równaniem. Związek między bokami trójkąta prostokątnego, którego długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi. Możliwe odpowiedzi: 1. nn+2=143, 2. n2+n+12+n+22=194, 3. 12·nn+2=143, 4. 2n2+2n+22=2n+42, 5. n2+n+12=n+22, 6. 2n2+2n+22+2n+42=200 Związek między bokami trójkąta prostokątnego, którego długości boków są kolejnymi liczbami parzystymi. Możliwe odpowiedzi: 1. nn+2=143, 2. n2+n+12+n+22=194, 3. 12·nn+2=143, 4. 2n2+2n+22=2n+42, 5. n2+n+12=n+22, 6. 2n2+2n+22+2n+42=200 Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 194. Możliwe odpowiedzi: 1. nn+2=143, 2. n2+n+12+n+22=194, 3. 12·nn+2=143, 4. 2n2+2n+22=2n+42, 5. n2+n+12=n+22, 6. 2n2+2n+22+2n+42=200 Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych jest równa 200. Możliwe odpowiedzi: 1. nn+2=143, 2. n2+n+12+n+22=194, 3. 12·nn+2=143, 4. 2n2+2n+22=2n+42, 5. n2+n+12=n+22, 6. 2n2+2n+22+2n+42=200 Pole prostokąta jest równe 143 cm2, a jeden bok jest o 2 cm dłuższy od drugiego boku. Możliwe odpowiedzi: 1. nn+2=143, 2. n2+n+12+n+22=194, 3. 12·nn+2=143, 4. 2n2+2n+22=2n+42, 5. n2+n+12=n+22, 6. 2n2+2n+22+2n+42=200 Pole trójkąta jest równe 143 cm2, a wysokość poprowadzona do boku n jest o 2 cm dłuższa od tego boku. Możliwe odpowiedzi: 1. nn+2=143, 2. n2+n+12+n+22=194, 3. 12·nn+2=143, 4. 2n2+2n+22=2n+42, 5. n2+n+12=n+22, 6. 2n2+2n+22+2n+42=200
R18jVFOYwxxPm2
Ćwiczenie 5
Prostokątny trawnik o wymiarach 5 m na 9 m otoczono chodnikiem o szerokości a. Jakie są wymiary chodnika, jeżeli jego powierzchnia jest o 50% mniejsza od powierzchni trawnika. Zaznacz równanie, które pozwoli obliczyć szerokość chodnika. Możliwe odpowiedzi: 1. 9+2a6+2a+5·9=50%·5·9, 2. 9-2a6-2a-5·9=50%·5·9, 3. 9+2a6+2a-5·9=50%·5·9, 4. 9+2a6+2a-5·9=5·9
R1TsumW78UhQG2
Ćwiczenie 6
Dostępne opcje do wyboru: 32, -1, 64, -16, 1, 16. Polecenie: Kwadrat liczby x jest 16 razy większy od liczby x-4.
Uzupełnij równanie odpowiednimi liczbami. x2- luka do uzupełnienia ·x+ luka do uzupełnienia =0
R19cGVMK6oGNg3
Ćwiczenie 7
Wskaż równanie opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 5. Jeżeli od kwadratu tej liczby odejmiemy kwadrat liczby powstałej po przestawieniu jej cyfr to otrzymamy 495. Możliwe odpowiedzi: 1. 10x+5-x2-5-x+10x2=495; x - cyfra dziesiątek pierwszej liczby, 2. 10x+5-x2-5-x+10x2=495; x - cyfra jedności pierwszej liczby, 3. 10x+5-x2+5-x+10x2=495; x - cyfra dziesiątek pierwszej liczby
3
Ćwiczenie 8

Długości boków trójkąta są kolejnymi liczbami naturalnymi niepodzielnymi przez 4. Suma kwadratów tych liczb jest równa 302. Zapisz równanie opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu. Przedstaw równanie w postaci ax2+bx+c=0.