Strona główna
Liceum ogólnokształcące i technikum
Matematyka
Przesunięcie prostej o wektor
Sprawdź się
Powrót
Wróć do informacji o e-podręczniku
Wydrukuj
Pobierz materiał do PDF
Pobierz materiał do EPUB
Pobierz materiał do MOBI
Zaloguj się, aby dodać do ulubionych
Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał
Zaloguj się, aby udostępnić materiał
Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt
Animacja
Dla nauczyciela
Sprawdź się
1
Pokaż ćwiczenia:
R61jjhG2XLz7q
1
Ćwiczenie
1
Zaznacz poprawną odpowiedź. Obrazem prostej
l
o równaniu
y
=
1
5
x
w przesunięciu o wektor
5
,
1
jest prosta
k
o równaniu: Możliwe odpowiedzi: 1.
y
=
1
5
x
+
3
, 2.
y
=
1
5
x
+
2
, 3.
y
=
1
5
x
-
1
, 4.
y
=
1
5
x
+
1
R91kio5Bs9BzG
1
Ćwiczenie
2
Do równania prostej
l
dobierz równanie prostej
k
, tak aby prosta
k
była obrazem prostej
l
w przesunięciu o wektor
-
1
,
3
.
l
:
y
=
3
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
k
:
y
=
3
x
+
6
, 2.
k
:
y
=
-
3
x
+
2
, 3.
k
:
y
=
3
x
+
8
, 4.
k
:
y
=
-
3
x
+
1
l
:
y
=
3
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
k
:
y
=
3
x
+
6
, 2.
k
:
y
=
-
3
x
+
2
, 3.
k
:
y
=
3
x
+
8
, 4.
k
:
y
=
-
3
x
+
1
l
:
y
=
-
3
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
k
:
y
=
3
x
+
6
, 2.
k
:
y
=
-
3
x
+
2
, 3.
k
:
y
=
3
x
+
8
, 4.
k
:
y
=
-
3
x
+
1
l
:
y
=
-
3
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
k
:
y
=
3
x
+
6
, 2.
k
:
y
=
-
3
x
+
2
, 3.
k
:
y
=
3
x
+
8
, 4.
k
:
y
=
-
3
x
+
1
Do równania prostej
l
dobierz równanie prostej
k
, tak aby prosta
k
była obrazem prostej
l
w przesunięciu o wektor
-
1
,
3
.
l
:
y
=
3
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
k
:
y
=
3
x
+
6
, 2.
k
:
y
=
-
3
x
+
2
, 3.
k
:
y
=
3
x
+
8
, 4.
k
:
y
=
-
3
x
+
1
l
:
y
=
3
x
Możliwe odpowiedzi: 1.
k
:
y
=
3
x
+
6
, 2.
k
:
y
=
-
3
x
+
2
, 3.
k
:
y
=
3
x
+
8
, 4.
k
:
y
=
-
3
x
+
1
l
:
y
=
-
3
x
+
1
Możliwe odpowiedzi: 1.
k
:
y
=
3
x
+
6
, 2.
k
:
y
=
-
3
x
+
2
, 3.
k
:
y
=
3
x
+
8
, 4.
k
:
y
=
-
3
x
+
1
l
:
y
=
-
3
x
+
2
Możliwe odpowiedzi: 1.
k
:
y
=
3
x
+
6
, 2.
k
:
y
=
-
3
x
+
2
, 3.
k
:
y
=
3
x
+
8
, 4.
k
:
y
=
-
3
x
+
1
RVfzL9vEFOKTR
2
Ćwiczenie
3
O jaki wektor należy przesunąć prostą o równaniu
y
=
-
3
4
x
+
7
, aby otrzymać prostą o równaniu
y
=
-
3
4
x
-
1
? Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1.
-
4
;
-
5
, 2.
-
1
;
-
7
, 3.
-
2
;
-
6
,
5
, 4.
-
2
;
-
2
,
5
RXbz2RO6p2wE9
2
Ćwiczenie
4
Dane są dwie proste:
k
o równaniu
y
=
5
7
x
-
1
oraz
l
o równaniu
y
=
5
7
x
+
4
. Uzupełnij współrzędne wektora, o który należy przesunąć prostą
k
, aby otrzymać prostą
l
.
Wpisz poprawne liczby. 1)
[
0
,
Tu uzupełnij
]
2)
[
Tu uzupełnij
,
0
]
3)
[
14
,
Tu uzupełnij
]
4)
[
p
,
5
7
p
+
Tu uzupełnij
]
Dane są dwie proste:
k
o równaniu
y
=
5
7
x
-
1
oraz
l
o równaniu
y
=
5
7
x
+
4
. Uzupełnij współrzędne wektora, o który należy przesunąć prostą
k
, aby otrzymać prostą
l
.
Wpisz poprawne liczby. 1)
[
0
,
Tu uzupełnij
]
2)
[
Tu uzupełnij
,
0
]
3)
[
14
,
Tu uzupełnij
]
4)
[
p
,
5
7
p
+
Tu uzupełnij
]
R1LSOLJBgztoy
2
Ćwiczenie
5
Dane są dwie proste:
k
o równaniu
y
=
-
3
x
+
2
oraz
l
o równaniu
y
=
-
3
x
-
5
. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. odp1: Współrzędne wektora, o który należy przesunąć prostą
k
, aby otrzymać prostą
l
, to [0;-7], 2. odp2: Współrzędne wektora, o który należy przesunąć prostą
k
, aby otrzymać prostą
l
, to [-3/7;0], 3. odp3: Współrzędne wektora, o który należy przesunąć prostą
k
, aby otrzymać prostą
l
, to [-4;5], 4. odp4: Współrzędne wektora, o który należy przesunąć prostą
k
, aby otrzymać prostą
l
, mają postać [p;-3p-7]
Rvck4xEQDB9Dr
2
Ćwiczenie
6
Łączenie par. Dane są dwie proste o równaniach:
k
:
y
=
1
2
x
-
3
oraz
l
:
y
=
1
2
x
-
7
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań.. Prosta
k
jest obrazem prostej
l
w przesunięciu o wektor
-
2
,
3
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prosta
l
jest obrazem prostej
k
w przesunięciu o wektor [-4;0].. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prosta
k
jest swoim obrazem w przesunięciu o wektor [2;-1].. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prosta
l
jest swoim obrazem w przesunięciu o wektor [6;3].. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Łączenie par. Dane są dwie proste o równaniach:
k
:
y
=
1
2
x
-
3
oraz
l
:
y
=
1
2
x
-
7
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań.. Prosta
k
jest obrazem prostej
l
w przesunięciu o wektor
-
2
,
3
.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prosta
l
jest obrazem prostej
k
w przesunięciu o wektor [-4;0].. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prosta
k
jest swoim obrazem w przesunięciu o wektor [2;-1].. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Prosta
l
jest swoim obrazem w przesunięciu o wektor [6;3].. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Rmtx3SI9wfAz1
3
Ćwiczenie
7
Dostępne opcje do wyboru:
1
1
2
j
2
,
7
1
2
j
2
,
6
j
2
,
4
1
2
j
2
. Polecenie: Przeciągnij poprawną odpowiedź. Pole figury ograniczonej osiami układu współrzędnych, prostą
y
=
1
3
x
-
1
oraz obrazem tej prostej w przesunięciu o wektor
6
,
1
wynosi luka do uzupełnienia .
Dostępne opcje do wyboru:
1
1
2
j
2
,
7
1
2
j
2
,
6
j
2
,
4
1
2
j
2
. Polecenie: Przeciągnij poprawną odpowiedź. Pole figury ograniczonej osiami układu współrzędnych, prostą
y
=
1
3
x
-
1
oraz obrazem tej prostej w przesunięciu o wektor
6
,
1
wynosi luka do uzupełnienia .
R7P8eIMtXi9Jw
3
Ćwiczenie
8
Dane są dwie proste o równaniach:
k
:
y
=
2
3
x
-
3
oraz
l
:
y
=
-
4
x
+
7
. Obrazem prostej
k
w przesunięciu o wektor
-
3
,
3
jest prosta
m
, zaś obrazem prostej
l
w przesunięciu o wektor
1
,
5
jest prosta
n
.
Wybierz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Prostą
m
można opisać równaniem
y
=
2
3
x
-
2
., 2. Prostą
n
można opisać równaniem
y
=
-
4
x
+
16
., 3. Punkt
P
=
2
,
3
jest punktem przecięcia prostych
m
i
n
., 4. Pole figury ograniczonej osią
X
oraz prostymi
m
i
n
wynosi
14
j
2
.